1. 圓(yuan)盤波源縱波聲場

 在(zai)不考(kao)慮介質(zhi)中(zhong)衰減(jian)的(de)情況下，圓盤(pan)波源在(zai)理想液體介質(zhi)中(zhong)振動輻射(she)聲波，其中(zhong)某一點(dian)波源d,在(zai)波源軸線上Q點(dian)所引起的(de)聲壓為（圖(tu)2.13)

基于波的疊加(jia)原理，整個圓盤波源上(shang)各點(dian)在Q點(dian)引起的聲(sheng)壓(ya)疊加(jia)，就(jiu)是(shi)Q點(dian)處的聲(sheng)壓(ya)，由此(ci)可(ke)得(de)到(dao)軸線(xian)上(shang)任一(yi)點(dian)的聲(sheng)壓(ya)幅值為

波(bo)源軸線上的(de)聲壓隨距離變化(hua)的(de)情(qing)況如圖2.14所示。

 由(you)于波(bo)(bo)的干涉(she)，在波(bo)(bo)源附近區(qu)(qu)(qu)域會(hui)出現(xian)(xian)一(yi)系列聲壓(ya)極(ji)大(da)極(ji)小值，這片(pian)區(qu)(qu)(qu)域稱為近場區(qu)(qu)(qu)，也稱菲涅爾(er)區(qu)(qu)(qu)（Fresnel).在近場區(qu)(qu)(qu)由(you)于波(bo)(bo)源上各點(dian)到軸線上某一(yi)點(dian)的距離不同，存(cun)(cun)在波(bo)(bo)程差，互相疊加時(shi)存(cun)(cun)在相位差，出現(xian)(xian)互相干涉(she)，進而(er)出現(xian)(xian)聲壓(ya)極(ji)大(da)極(ji)小值點(dian)。

波(bo)源(yuan)到波(bo)源(yuan)軸(zhou)線上最后一(yi)個(ge)聲壓極大(da)值(zhi)間的距(ju)離稱為近場區長(chang)度(du)，常(chang)用N表示(shi)。由軸(zhou)線上任一(yi)點(dian)的聲壓幅值(zhi)公式進(jin)一(yi)步(bu)化簡(jian)可得極大(da)值(zhi)出(chu)現的位置為

在(zai)近(jin)(jin)場區檢(jian)測容(rong)易引起誤判，甚(shen)至漏檢(jian)，因此探傷過(guo)程中盡(jin)可能避免在(zai)近(jin)(jin)場區檢(jian)測。

波(bo)源(yuan)軸(zhou)(zhou)線(xian)上(shang)一點到波(bo)源(yuan)距(ju)離大于(yu)N的區(qu)(qu)域稱(cheng)為遠場區(qu)(qu)，又稱(cheng)弗朗合費(fei)區(qu)(qu)（Fraunhofer)。遠場區(qu)(qu)軸(zhou)(zhou)線(xian)上(shang)的聲(sheng)(sheng)壓(ya)隨距(ju)離增加而(er)單調(diao)遞減(jian)。當x大于(yu)3N時(shi)，聲(sheng)(sheng)壓(ya)、距(ju)離兩者成反比，近(jin)似球面波(bo)，此時(shi)聲(sheng)(sheng)壓(ya)為

這時波源各(ge)點(dian)到(dao)軸線上一點(dian)的波程差很小(xiao)，引起的相位差也很小(xiao)，干涉(she)非常(chang)小(xiao)，因此(ci)在遠場(chang)區軸線上看不到(dao)聲(sheng)壓(ya)的極大(da)極小(xiao)值接連出現的現象。

點波源d_s在到波源足夠遠的任一點M(r,θ)引起的聲壓為

圖2.15中點M(r,θ)與波(bo)源軸線上同(tong)距離處聲壓P(r,0)之比(bi)，稱為指向性系數，常用D.表示：

 從圓盤(pan)聲(sheng)(sheng)源(yuan)(yuan)出發(fa)，聲(sheng)(sheng)源(yuan)(yuan)所輻射的能量(liang)集中(zhong)在一(yi)定區域內，以束狀(zhuang)傳播(bo)，稱為(wei)聲(sheng)(sheng)束的指(zhi)向(xiang)性。用聲(sheng)(sheng)束邊緣(yuan)線與軸線之間(jian)的夾(jia)角(jiao)來(lai)評價聲(sheng)(sheng)束指(zhi)向(xiang)性好壞(huai)，這(zhe)個(ge)夾(jia)角(jiao)稱為(wei)半擴(kuo)散(san)角(jiao)，常用θ表示。圓盤(pan)聲(sheng)(sheng)源(yuan)(yuan)聲(sheng)(sheng)束如(ru)圖2.16所示。

由圖(tu)2.17可知(zhi)：

a. 在(zai)聲(sheng)源軸(zhou)線上(shang)某一(yi)(yi)點到聲(sheng)源的距離足夠遠時，這一(yi)(yi)點所在(zai)橫截面上(shang)各(ge)點的聲(sheng)壓是不同(tong)的，且以(yi)軸(zhou)線上(shang)聲(sheng)壓最(zui)高。當(dang)缺陷與(yu)波(bo)束軸(zhou)線垂直時，儀器上(shang)顯示回波(bo)最(zui)高就是由(you)于這個原因。

b. 在聲束縱波聲場(chang)中存在一些聲壓為0的(de)圓錐面。由(you)y=kR，sinθ=3.83 可得

此的θ₀ 稱為第一半擴散角，也稱第一零值發散角，對應的還有y=7.02,10.17,···時稱為第二、第三、···零值發散角。

c. 當y>3.83時，｜D_c |<0.15.說明聲波能量主要集中于第一半擴散角以內，因此通常認為2θ₀ 以內的波束稱為主波束，當缺陷位于主波束范圍內時，才容易發現。

d. 超聲波(bo)波(bo)源(yuan)(yuan)輻射的(de)超聲波(bo)是以(yi)聲束(shu)的(de)形式向外擴(kuo)散(san)出(chu)去的(de)，但實際上并(bing)非開始于波(bo)源(yuan)(yuan)處，而是在波(bo)源(yuan)(yuan)附近(jin)存在的(de)一(yi)個未擴(kuo)散(san)區b,其理想形狀如(ru)圖(tu)2.18所示。

距離波源大于b的(de)區域成(cheng)為擴散(san)區，波束(shu)在(zai)擴散(san)區中會逐(zhu)漸衰減。

2. 矩形波(bo)源縱波(bo)聲(sheng)場

矩(ju)形波(bo)源(yuan)(yuan)振動時在理想液體介質(zhi)中的縱波(bo)聲(sheng)(sheng)場與圓盤波(bo)源(yuan)(yuan)一(yi)樣有近(jin)場區(qu)(qu)和未擴散(san)角等(deng)。但是在近(jin)場區(qu)(qu)內(nei)聲(sheng)(sheng)壓分布比圓盤聲(sheng)(sheng)源(yuan)(yuan)更為繁雜，計算困難，其遠場區(qu)(qu)聲(sheng)(sheng)源(yuan)(yuan)軸線上任一(yi)點Q(r,0,φ)處的聲(sheng)(sheng)壓可以通過液體介質(zhi)中的聲(sheng)(sheng)場理論推導出來(lai)，如下(xia)：

所以矩形波(bo)源(yuan)發出的縱波(bo)聲場與圓盤聲源(yuan)不同(tong)(tong)，具有兩個不同(tong)(tong)的半擴(kuo)散(san)角，聲場為矩形。