目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼(gang)換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。

  雖然(ran)根(gen)據材(cai)料(liao)的彈(dan)塑性理論推導而得到的理論公(gong)式沒(mei)有考(kao)慮(lv)材(cai)料(liao)的應(ying)變強化和間隙，但是該類公(gong)式因(yin)為形式簡單而被廣泛應(ying)用在工程(cheng)實際中。當把周(zhou)圍約束(shu)脹管(guan)的管(guan)橋考(kao)慮(lv)作簡體(ti)時，貼脹所需(xu)的最小脹接壓力可根(gen)據以(yi)下公(gong)式計(ji)算(suan)：

  GB 13296-2013《鍋爐、熱交換(huan)器(qi)用(yong)不(bu)銹鋼(gang)無縫(feng)鋼(gang)管(guan)》給出了尺(chi)寸(cun)精度較高的常用(yong)冷(leng)拔不(bu)銹鋼(gang)換(huan)熱管(guan)外直(zhi)徑和壁(bi)厚允許(xu)偏差(cha)范圍，GB/T 151-2014《熱交換(huan)器(qi)》給出了與換(huan)熱管(guan)對應的管(guan)板孔直(zhi)徑及其允許(xu)偏差(cha)范圍，換(huan)熱管(guan)和管(guan)板孔直(zhi)徑的尺(chi)寸(cun)及其允許(xu)偏差(cha)范圍如(ru)表4-1所示。

  為(wei)討論尺寸偏(pian)差的(de)影(ying)響，以(yi)do=25mm、k=1.19的(de)冷拔(ba)不銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)為(wei)例(li)，考慮(lv)換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)偏(pian)差?d、管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)壁厚(hou)偏(pian)差?s以(yi)及(ji)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)孔直(zhi)徑(jing)偏(pian)差?D,代入式(shi)（4-1)計算最小脹接壓(ya)力。分析時(shi)，假設換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)在管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)上以(yi)等(deng)邊三角形分布，管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)孔中心距32mm,管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)孔直(zhi)徑(jing)為(wei)25.25mm,脹管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)區長度 =268mm,換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)材料以(yi)及(ji)力學性能見表4-2。

  根(gen)(gen)據(ju)以上數據(ju)，不(bu)(bu)(bu)考慮尺(chi)寸公(gong)差時，根(gen)(gen)據(ju)式（4-1)計算可得(de)最(zui)小脹接(jie)力為(wei)202MPa。從表4-1可得(de)，與φ25mm不(bu)(bu)(bu)銹鋼換熱管(guan)(guan)(guan)相配(pei)合的低(di)合金鋼管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔直0，＋0.15mm。對于公(gong)稱尺(chi)寸為(wei)φ25mm×2mm冷拔不(bu)(bu)(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)，其外(wai)徑尺(chi)寸允(yun)許偏(pian)差是(shi)士(shi)0.1mm,壁(bi)厚(hou)尺(chi)寸允(yun)許偏(pian)差為(wei)±0.2mm。根據上述規(gui)定可(ke)以(yi)得(de)到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子(zi)外壁(bi)和(he)(he)管板孔之間(jian)(jian)的(de)(de)初(chu)始間(jian)(jian)隙(xi)c在0.075~0.25mm之間(jian)(jian)。為便(bian)于分(fen)(fen)析(xi)，現取壁(bi)厚(hou)偏(pian)差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)(jian)隙(xi)c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式（4-1)~式（4-4)分(fen)(fen)析(xi)可(ke)以(yi)發現，當脹(zhang)接件基本(ben)尺(chi)寸、間(jian)(jian)隙(xi)c和(he)(he)壁(bi)厚(hou)偏(pian)差?d值(zhi)(zhi)確定后(hou)，Pmin僅是?D的(de)(de)函數，且(qie)在0~0.15mm范圍(wei)內是單調減函數，此時，pmin存在兩個邊界值(zhi)(zhi)。表(biao)4-3列出了壁(bi)厚(hou)和(he)(he)間(jian)(jian)隙(xi)一定時，p,min取邊界值(zhi)(zhi)時對應(ying)的(de)(de)?D和(he)(he)?d值(zhi)(zhi)。

  為保證計算(suan)結果(guo)(guo)的(de)精確，求出每一(yi)種壁厚和間(jian)隙組合(he)下pmin的(de)上下邊界值(zhi)，取兩者的(de)平均值(zhi)作(zuo)為pmin計算(suan)值(zhi)，所有(you)的(de)計算(suan)結果(guo)(guo)繪于圖4-6。

  計(ji)算結(jie)果(guo)表明，在間(jian)隙相(xiang)同的(de)(de)情況下，最(zui)小脹接(jie)壓力受不銹鋼換(huan)熱管壁厚(hou)偏差(cha)的(de)(de)影響較大，并且(qie)隨壁厚(hou)偏差(cha)的(de)(de)增大而(er)增大；而(er)在同一壁厚(hou)偏差(cha)下，初始(shi)徑向間(jian)隙對(dui)最(zui)小脹接(jie)壓力幾乎沒有影響，如圖4-6所示。為了研究存在公差(cha)時式(shi)（4-1)計(ji)算結(jie)果(guo)的(de)(de)準確(que)性以及公差(cha)對(dui)pmin的(de)(de)實際影響，在4.3節(jie)中(zhong)采(cai)用有限元模擬管板和換(huan)熱管的(de)(de)脹接(jie)過程。

為了節(jie)省時間(jian)，有些企業根(gen)據(ju)式(shi)（4-1)制定(ding)了《脹管壓力計算值(zhi)速(su)查表(biao)》，可供加(jia)工人員快速(su)確定(ding)脹接壓力值(zhi)，部分內(nei)容如圖4-7所示。

p_o -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa

P_min -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa

p_max -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa

管板(ban)材料屈服應力σsp＝210MPa