目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖然根據材(cai)料的(de)(de)彈塑性理論(lun)推導而得到的(de)(de)理論(lun)公(gong)(gong)式沒有(you)考慮材(cai)料的(de)(de)應變強化和間隙，但是該類公(gong)(gong)式因為形式簡(jian)單(dan)而被(bei)廣泛應用在工(gong)程實際中。當(dang)把周圍約(yue)束脹(zhang)管(guan)的(de)(de)管(guan)橋考慮作簡(jian)體時，貼脹(zhang)所(suo)需的(de)(de)最小脹(zhang)接壓(ya)力可根據以(yi)下公(gong)(gong)式計(ji)算：
GB 13296-2013《鍋(guo)爐、熱(re)交(jiao)換(huan)器(qi)用不銹(xiu)鋼無縫鋼管(guan)(guan)》給(gei)出了(le)尺寸(cun)精(jing)度較高的常用冷拔不銹(xiu)鋼換(huan)熱(re)管(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)和壁厚(hou)允許偏差范圍(wei)，GB/T 151-2014《熱(re)交(jiao)換(huan)器(qi)》給(gei)出了(le)與(yu)換(huan)熱(re)管(guan)(guan)對應的管(guan)(guan)板孔直(zhi)徑(jing)及其允許偏差范圍(wei)，換(huan)熱(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板孔直(zhi)徑(jing)的尺寸(cun)及其允許偏差范圍(wei)如表4-1所(suo)示。
為(wei)討(tao)論(lun)尺寸偏差的影響，以(yi)do=25mm、k=1.19的冷(leng)拔(ba)不(bu)銹鋼(gang)管(guan)(guan)為(wei)例，考慮換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)偏差?d、管(guan)(guan)壁厚偏差?s以(yi)及(ji)(ji)管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔直(zhi)徑(jing)偏差?D,代(dai)入式（4-1)計算最(zui)小脹接壓力(li)(li)。分(fen)(fen)析(xi)時，假(jia)設換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)在管(guan)(guan)板上以(yi)等邊三角(jiao)形分(fen)(fen)布，管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔中心距32mm,管(guan)(guan)板孔直(zhi)徑(jing)為(wei)25.25mm,脹管(guan)(guan)區(qu)長度 =268mm,換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)板材料(liao)以(yi)及(ji)(ji)力(li)(li)學性能見(jian)表4-2。
根據以上數據，不考慮尺(chi)寸(cun)公差時，根據式（4-1)計算(suan)可得最小(xiao)脹接(jie)力為(wei)202MPa。從表4-1可得，與φ25mm不銹(xiu)(xiu)鋼換熱管(guan)相配(pei)合(he)的低合(he)金鋼管(guan)板(ban)管(guan)孔直0，＋0.15mm。對于公稱尺(chi)寸(cun)為(wei)φ25mm×2mm冷拔(ba)不銹(xiu)(xiu)鋼管(guan)，其外(wai)徑尺(chi)寸(cun)允許(xu)偏(pian)差是(shi)士(shi)0.1mm,壁厚尺(chi)寸(cun)允許(xu)偏(pian)差為(wei)±0.2mm。根據上述規定可以(yi)得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子(zi)外(wai)壁(bi)和管板孔之間的初始間隙c在0.075~0.25mm之間。為便(bian)于分析，現取壁(bi)厚(hou)偏差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間隙c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式（4-1)~式（4-4)分析可以(yi)發現，當脹(zhang)接(jie)件基本尺寸、間隙c和壁(bi)厚(hou)偏差?d值(zhi)(zhi)確定后，Pmin僅是?D的函數，且(qie)在0~0.15mm范圍內(nei)是單調減函數，此時(shi)(shi)，pmin存在兩個邊界值(zhi)(zhi)。表4-3列(lie)出了(le)壁(bi)厚(hou)和間隙一(yi)定時(shi)(shi)，p,min取邊界值(zhi)(zhi)時(shi)(shi)對應的?D和?d值(zhi)(zhi)。
為保證(zheng)計(ji)算結果(guo)的(de)精確，求出(chu)每(mei)一種(zhong)壁(bi)厚和間隙組合下pmin的(de)上下邊界值(zhi)，取兩者的(de)平均值(zhi)作(zuo)為pmin計(ji)算值(zhi)，所(suo)有的(de)計(ji)算結果(guo)繪于(yu)圖(tu)4-6。
計(ji)算結果表明，在間隙(xi)相(xiang)同(tong)的(de)情況(kuang)下(xia)，最小脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力(li)受不銹鋼換(huan)(huan)熱(re)(re)管壁厚偏差(cha)的(de)影(ying)響較大，并且(qie)隨壁厚偏差(cha)的(de)增大而(er)增大；而(er)在同(tong)一壁厚偏差(cha)下(xia)，初始徑向間隙(xi)對最小脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力(li)幾乎沒有影(ying)響，如圖(tu)4-6所示。為了研究存在公差(cha)時(shi)式（4-1)計(ji)算結果的(de)準確性以(yi)及公差(cha)對pmin的(de)實際影(ying)響，在4.3節中采(cai)用有限元(yuan)模擬(ni)管板(ban)和換(huan)(huan)熱(re)(re)管的(de)脹(zhang)接(jie)(jie)過(guo)程。
為了節(jie)省(sheng)時間(jian)，有(you)些(xie)企業根(gen)據式（4-1)制定(ding)了《脹管壓(ya)(ya)力計算值速(su)查表》，可供加工人(ren)員快速(su)確定(ding)脹接壓(ya)(ya)力值，部(bu)分內容(rong)如圖4-7所(suo)示。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板材(cai)料屈服應力σsp＝210MPa
