目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹(xiu)鋼換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖然根據(ju)材料的(de)(de)彈塑性理(li)論(lun)推(tui)導而(er)得(de)到的(de)(de)理(li)論(lun)公式(shi)沒(mei)有考慮材料的(de)(de)應變強(qiang)化和間隙，但是該(gai)類公式(shi)因為形式(shi)簡(jian)(jian)單而(er)被廣泛應用在(zai)工程實際(ji)中。當把周圍約束脹(zhang)管的(de)(de)管橋考慮作(zuo)簡(jian)(jian)體時(shi)，貼脹(zhang)所需的(de)(de)最(zui)小脹(zhang)接(jie)壓力可根據(ju)以下(xia)公式(shi)計算(suan)：
GB 13296-2013《鍋爐(lu)、熱交(jiao)換(huan)器用不銹(xiu)鋼無縫(feng)鋼管(guan)(guan)》給出(chu)了尺(chi)寸精(jing)度(du)較高的常用冷拔不銹(xiu)鋼換(huan)熱管(guan)(guan)外直徑和壁厚允(yun)許(xu)偏(pian)差(cha)范(fan)(fan)圍(wei)(wei)，GB/T 151-2014《熱交(jiao)換(huan)器》給出(chu)了與換(huan)熱管(guan)(guan)對應的管(guan)(guan)板(ban)孔直徑及其允(yun)許(xu)偏(pian)差(cha)范(fan)(fan)圍(wei)(wei)，換(huan)熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板(ban)孔直徑的尺(chi)寸及其允(yun)許(xu)偏(pian)差(cha)范(fan)(fan)圍(wei)(wei)如表4-1所示。
為(wei)討論尺寸偏差的(de)影響，以(yi)do=25mm、k=1.19的(de)冷拔不銹鋼管(guan)(guan)為(wei)例，考慮(lv)換熱管(guan)(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)徑偏差?d、管(guan)(guan)壁厚偏差?s以(yi)及管(guan)(guan)板(ban)(ban)管(guan)(guan)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑偏差?D,代入式（4-1)計算最(zui)小脹接壓力(li)。分(fen)析時(shi)，假設換熱管(guan)(guan)在管(guan)(guan)板(ban)(ban)上以(yi)等邊三(san)角形分(fen)布(bu)，管(guan)(guan)板(ban)(ban)管(guan)(guan)孔(kong)中心距32mm,管(guan)(guan)板(ban)(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑為(wei)25.25mm,脹管(guan)(guan)區長度 =268mm,換熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板(ban)(ban)材料以(yi)及力(li)學(xue)性(xing)能見表4-2。
根據以上(shang)數據，不(bu)考慮尺(chi)(chi)寸公差(cha)時(shi)，根據式（4-1)計(ji)算(suan)可得最(zui)小脹接(jie)力為202MPa。從(cong)表4-1可得，與(yu)φ25mm不(bu)銹(xiu)鋼(gang)(gang)換(huan)熱(re)管(guan)相(xiang)配合的低(di)合金鋼(gang)(gang)管(guan)板管(guan)孔直0，＋0.15mm。對于公稱尺(chi)(chi)寸為φ25mm×2mm冷拔不(bu)銹(xiu)鋼(gang)(gang)管(guan)，其外徑尺(chi)(chi)寸允(yun)許(xu)偏差(cha)是士0.1mm,壁厚(hou)尺(chi)(chi)寸允(yun)許(xu)偏差(cha)為±0.2mm。根據上述規定可(ke)以得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管(guan)子外壁和(he)管(guan)板孔之(zhi)間的初始間隙(xi)c在0.075~0.25mm之(zhi)間。為便于分析，現取壁厚(hou)偏差(cha)εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間隙(xi)c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式（4-1)~式（4-4)分析可(ke)以發現，當脹接件基本尺寸、間隙(xi)c和(he)壁厚(hou)偏差(cha)?d值(zhi)(zhi)(zhi)確定后(hou)，Pmin僅是?D的函(han)數，且在0~0.15mm范圍內是單調減函(han)數，此時，pmin存在兩個邊(bian)(bian)界值(zhi)(zhi)(zhi)。表4-3列(lie)出了壁厚(hou)和(he)間隙(xi)一(yi)定時，p,min取邊(bian)(bian)界值(zhi)(zhi)(zhi)時對應的?D和(he)?d值(zhi)(zhi)(zhi)。
為保證計算(suan)結果的精確，求出每一種壁厚和(he)間(jian)隙組合下pmin的上下邊(bian)界值，取兩(liang)者的平均值作為pmin計算(suan)值，所有的計算(suan)結果繪于圖4-6。
計算結(jie)果表明，在(zai)間(jian)隙相同的情況下，最(zui)(zui)小脹(zhang)接(jie)壓(ya)力(li)受不銹鋼換熱(re)管壁厚偏(pian)差(cha)(cha)的影響(xiang)較大(da)，并(bing)且隨壁厚偏(pian)差(cha)(cha)的增(zeng)大(da)而增(zeng)大(da)；而在(zai)同一壁厚偏(pian)差(cha)(cha)下，初始徑(jing)向間(jian)隙對最(zui)(zui)小脹(zhang)接(jie)壓(ya)力(li)幾乎沒有影響(xiang)，如圖4-6所示。為了研究存(cun)在(zai)公差(cha)(cha)時式（4-1)計算結(jie)果的準確性以及公差(cha)(cha)對pmin的實際(ji)影響(xiang)，在(zai)4.3節中采用(yong)有限元(yuan)模(mo)擬管板和換熱(re)管的脹(zhang)接(jie)過程。
為了節省時間，有(you)些企業根(gen)據式（4-1)制定(ding)了《脹(zhang)管壓力(li)計算值(zhi)速查表》，可供加工人員快速確定(ding)脹(zhang)接壓力(li)值(zhi)，部分內容如圖4-7所示。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板材(cai)料屈服應力(li)σsp＝210MPa
