目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換熱(re)管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖然根據材料的(de)彈塑性理(li)論(lun)推(tui)導而得到(dao)的(de)理(li)論(lun)公(gong)式沒(mei)有考(kao)慮(lv)(lv)材料的(de)應(ying)變強(qiang)化(hua)和間隙，但是該類公(gong)式因為形式簡單而被廣泛應(ying)用在工(gong)程實際中。當把(ba)周(zhou)圍約束脹(zhang)(zhang)管的(de)管橋考(kao)慮(lv)(lv)作簡體時，貼(tie)脹(zhang)(zhang)所需的(de)最小脹(zhang)(zhang)接(jie)壓力可根據以(yi)下公(gong)式計算(suan)：
GB 13296-2013《鍋爐、熱(re)交(jiao)換(huan)(huan)器用不(bu)銹(xiu)鋼(gang)(gang)無縫鋼(gang)(gang)管》給出了尺寸精度較高的(de)(de)常用冷拔不(bu)銹(xiu)鋼(gang)(gang)換(huan)(huan)熱(re)管外直徑(jing)和壁厚允許偏差范(fan)圍(wei)(wei)，GB/T 151-2014《熱(re)交(jiao)換(huan)(huan)器》給出了與換(huan)(huan)熱(re)管對應的(de)(de)管板(ban)孔直徑(jing)及其允許偏差范(fan)圍(wei)(wei)，換(huan)(huan)熱(re)管和管板(ban)孔直徑(jing)的(de)(de)尺寸及其允許偏差范(fan)圍(wei)(wei)如(ru)表(biao)4-1所示。
為(wei)(wei)討論尺寸偏差的影響，以(yi)do=25mm、k=1.19的冷拔(ba)不(bu)銹鋼管(guan)為(wei)(wei)例，考(kao)慮換熱(re)管(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏差?d、管(guan)壁厚(hou)偏差?s以(yi)及管(guan)板(ban)管(guan)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏差?D,代入式（4-1)計(ji)算最(zui)小脹接(jie)壓力。分(fen)析時，假設(she)換熱(re)管(guan)在管(guan)板(ban)上以(yi)等邊(bian)三角(jiao)形(xing)分(fen)布，管(guan)板(ban)管(guan)孔(kong)中心距32mm,管(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)為(wei)(wei)25.25mm,脹管(guan)區(qu)長度 =268mm,換熱(re)管(guan)和管(guan)板(ban)材料以(yi)及力學性能見表4-2。
根據(ju)(ju)以(yi)上(shang)數據(ju)(ju)，不考慮尺(chi)寸(cun)公差(cha)時(shi)，根據(ju)(ju)式（4-1)計算可得最小脹接力(li)為202MPa。從(cong)表4-1可得，與φ25mm不銹鋼換(huan)熱管相配合(he)的低合(he)金鋼管板管孔直0，＋0.15mm。對于公稱尺(chi)寸(cun)為φ25mm×2mm冷拔不銹鋼管，其外徑(jing)尺(chi)寸(cun)允許(xu)偏差(cha)是(shi)士0.1mm,壁厚尺(chi)寸(cun)允許(xu)偏差(cha)為±0.2mm。根據上述規定(ding)可(ke)以得到(dao)：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子(zi)外壁(bi)和管板孔(kong)之(zhi)間(jian)(jian)的初始(shi)間(jian)(jian)隙c在(zai)0.075~0.25mm之(zhi)間(jian)(jian)。為便(bian)于分(fen)析(xi)，現取(qu)壁(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)(cha)εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)(jian)隙c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式(shi)（4-1)~式(shi)（4-4)分(fen)析(xi)可(ke)以發(fa)現，當脹接件基本尺寸、間(jian)(jian)隙c和壁(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)(cha)?d值(zhi)確(que)定(ding)后，Pmin僅(jin)是?D的函(han)數，且在(zai)0~0.15mm范圍內是單調(diao)減函(han)數，此時，pmin存在(zai)兩個(ge)邊界(jie)值(zhi)。表4-3列(lie)出了壁(bi)厚(hou)和間(jian)(jian)隙一(yi)定(ding)時，p,min取(qu)邊界(jie)值(zhi)時對應的?D和?d值(zhi)。
為保證計算(suan)結果(guo)的(de)精確(que)，求出每一種壁厚和間(jian)隙組合下pmin的(de)上下邊界值(zhi)，取兩者的(de)平(ping)均(jun)值(zhi)作(zuo)為pmin計算(suan)值(zhi)，所有的(de)計算(suan)結果(guo)繪(hui)于圖4-6。
計(ji)算結果表明，在間(jian)隙相同的(de)(de)情況下，最小脹接(jie)壓(ya)力(li)受不銹鋼換(huan)熱管(guan)壁厚(hou)偏(pian)差(cha)的(de)(de)影(ying)響(xiang)較大，并且隨壁厚(hou)偏(pian)差(cha)的(de)(de)增大而(er)增大；而(er)在同一壁厚(hou)偏(pian)差(cha)下，初始徑向間(jian)隙對最小脹接(jie)壓(ya)力(li)幾乎沒有(you)(you)影(ying)響(xiang)，如圖4-6所示。為(wei)了研究存在公差(cha)時式（4-1)計(ji)算結果的(de)(de)準確性以及公差(cha)對pmin的(de)(de)實際影(ying)響(xiang)，在4.3節中采用有(you)(you)限元模擬(ni)管(guan)板和(he)換(huan)熱管(guan)的(de)(de)脹接(jie)過程。
為了(le)節省時(shi)間(jian)，有些企(qi)業根據式(shi)（4-1)制定了(le)《脹(zhang)管壓力(li)計(ji)算值(zhi)速查表》，可(ke)供(gong)加(jia)工人員(yuan)快速確定脹(zhang)接壓力(li)值(zhi)，部分內容如圖(tu)4-7所示(shi)。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板材(cai)料(liao)屈服應力σsp＝210MPa
