目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不(bu)銹鋼換(huan)熱(re)管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。

  雖(sui)然(ran)根(gen)據材料(liao)的彈塑(su)性(xing)理論推導而得到的理論公式沒有考慮(lv)材料(liao)的應變(bian)強化(hua)和(he)間(jian)隙，但是該(gai)類公式因為形式簡單而被廣泛應用在工程實際(ji)中。當把周圍約束脹(zhang)管的管橋考慮(lv)作簡體時，貼脹(zhang)所(suo)需的最小脹(zhang)接壓(ya)力可根(gen)據以下公式計算：

  GB 13296-2013《鍋爐(lu)、熱交(jiao)換(huan)(huan)(huan)器(qi)用不(bu)銹(xiu)鋼(gang)無縫鋼(gang)管(guan)》給(gei)出了尺寸(cun)(cun)精度較(jiao)高(gao)的常用冷拔不(bu)銹(xiu)鋼(gang)換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)外直徑(jing)和(he)壁(bi)厚(hou)允許偏(pian)差范(fan)圍(wei)，GB/T 151-2014《熱交(jiao)換(huan)(huan)(huan)器(qi)》給(gei)出了與換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)對應(ying)的管(guan)板(ban)孔直徑(jing)及(ji)其允許偏(pian)差范(fan)圍(wei)，換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)和(he)管(guan)板(ban)孔直徑(jing)的尺寸(cun)(cun)及(ji)其允許偏(pian)差范(fan)圍(wei)如表(biao)4-1所示。

  為(wei)討論尺(chi)寸偏差(cha)的影(ying)響(xiang)，以(yi)(yi)do=25mm、k=1.19的冷拔不銹鋼管(guan)(guan)(guan)為(wei)例，考慮換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)外直徑偏差(cha)?d、管(guan)(guan)(guan)壁厚(hou)偏差(cha)?s以(yi)(yi)及管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔直徑偏差(cha)?D,代入式(shi)（4-1)計算最小脹(zhang)接壓(ya)力(li)。分(fen)析(xi)時，假設(she)換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)在(zai)管(guan)(guan)(guan)板上以(yi)(yi)等邊(bian)三角形分(fen)布，管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔中(zhong)心距32mm,管(guan)(guan)(guan)板孔直徑為(wei)25.25mm,脹(zhang)管(guan)(guan)(guan)區(qu)長度 =268mm,換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板材料以(yi)(yi)及力(li)學性能見表(biao)4-2。

  根據(ju)(ju)以(yi)上數據(ju)(ju)，不(bu)考慮(lv)尺寸(cun)(cun)公差時，根據(ju)(ju)式（4-1)計算可(ke)得(de)最(zui)小脹接(jie)力為202MPa。從表4-1可(ke)得(de)，與φ25mm不(bu)銹鋼(gang)換熱(re)管(guan)相配合的(de)低合金鋼(gang)管(guan)板管(guan)孔(kong)直0，＋0.15mm。對(dui)于公稱尺寸(cun)(cun)為φ25mm×2mm冷拔不(bu)銹鋼(gang)管(guan)，其外徑尺寸(cun)(cun)允許(xu)偏差是士0.1mm,壁厚尺寸(cun)(cun)允許(xu)偏差為±0.2mm。根據(ju)上述規定可(ke)以得(de)到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子(zi)外(wai)壁和(he)管板孔之間(jian)的初始間(jian)隙(xi)c在(zai)0.075~0.25mm之間(jian)。為便于分析，現取壁厚偏差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)隙(xi)c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式（4-1)~式（4-4)分析可(ke)以發現，當(dang)脹接(jie)件基本尺寸、間(jian)隙(xi)c和(he)壁厚偏差?d值(zhi)確(que)定后，Pmin僅是?D的函(han)數，且在(zai)0~0.15mm范(fan)圍內是單調(diao)減(jian)函(han)數，此時，pmin存在(zai)兩個邊界值(zhi)。表4-3列出了(le)壁厚和(he)間(jian)隙(xi)一(yi)定時，p,min取邊界值(zhi)時對應的?D和(he)?d值(zhi)。

  為保證計算結果(guo)的(de)(de)精確，求出每一種(zhong)壁厚和間隙(xi)組合下pmin的(de)(de)上下邊(bian)界值(zhi)(zhi)，取兩者的(de)(de)平均值(zhi)(zhi)作為pmin計算值(zhi)(zhi)，所有的(de)(de)計算結果(guo)繪(hui)于圖4-6。

  計算結(jie)果表明，在(zai)間隙相同的情(qing)況下(xia)，最(zui)小脹接(jie)壓力(li)受不(bu)銹(xiu)鋼換熱管(guan)(guan)(guan)壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)(pian)差(cha)的影響較大，并且隨壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)(pian)差(cha)的增(zeng)大而增(zeng)大；而在(zai)同一壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)(pian)差(cha)下(xia)，初始徑向(xiang)間隙對(dui)(dui)最(zui)小脹接(jie)壓力(li)幾乎(hu)沒有影響，如圖(tu)4-6所示。為(wei)了研究存(cun)在(zai)公差(cha)時式（4-1)計算結(jie)果的準(zhun)確(que)性以及(ji)公差(cha)對(dui)(dui)pmin的實際影響，在(zai)4.3節中(zhong)采(cai)用有限元(yuan)模(mo)擬管(guan)(guan)(guan)板和(he)換熱管(guan)(guan)(guan)的脹接(jie)過程(cheng)。

為了節省時間，有些企業(ye)根據式（4-1)制(zhi)定(ding)了《脹管壓力計算值(zhi)(zhi)速(su)查表(biao)》，可供加工人(ren)員快速(su)確定(ding)脹接壓力值(zhi)(zhi)，部(bu)分內容如圖4-7所示。

p_o -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa

P_min -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa

p_max -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa

管板材料屈服應力σsp＝210MPa