目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不(bu)銹(xiu)鋼換熱管(guan)變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖然根據(ju)(ju)材料的(de)彈塑性理論(lun)推導而得(de)到的(de)理論(lun)公(gong)式(shi)沒有考(kao)慮材料的(de)應(ying)變強化和間(jian)隙，但是(shi)該類(lei)公(gong)式(shi)因為形式(shi)簡(jian)單(dan)而被廣(guang)泛應(ying)用(yong)在工程實際中。當把(ba)周圍(wei)約束脹管(guan)的(de)管(guan)橋考(kao)慮作簡(jian)體時，貼脹所需的(de)最小脹接壓力可根據(ju)(ju)以下公(gong)式(shi)計算：
GB 13296-2013《鍋爐、熱(re)(re)(re)交換(huan)器(qi)用不(bu)銹鋼無縫(feng)鋼管(guan)(guan)》給出了(le)尺寸精度(du)較高的常(chang)用冷拔不(bu)銹鋼換(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)外直徑和壁厚允許(xu)偏差(cha)范(fan)圍，GB/T 151-2014《熱(re)(re)(re)交換(huan)器(qi)》給出了(le)與換(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)對應的管(guan)(guan)板孔直徑及(ji)其允許(xu)偏差(cha)范(fan)圍，換(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板孔直徑的尺寸及(ji)其允許(xu)偏差(cha)范(fan)圍如表4-1所(suo)示(shi)。
為(wei)討論(lun)尺寸偏(pian)差的影響，以do=25mm、k=1.19的冷(leng)拔不銹鋼管(guan)(guan)(guan)為(wei)例，考慮換熱(re)管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)偏(pian)差?d、管(guan)(guan)(guan)壁厚偏(pian)差?s以及管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔(kong)直(zhi)徑(jing)偏(pian)差?D,代入式(shi)（4-1)計算最小脹接壓力(li)。分(fen)析(xi)時，假設換熱(re)管(guan)(guan)(guan)在(zai)管(guan)(guan)(guan)板上以等邊三角形分(fen)布，管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔(kong)中心距(ju)32mm,管(guan)(guan)(guan)板孔(kong)直(zhi)徑(jing)為(wei)25.25mm,脹管(guan)(guan)(guan)區長(chang)度 =268mm,換熱(re)管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板材料以及力(li)學性能見表4-2。
根(gen)據(ju)以上數(shu)據(ju)，不(bu)(bu)考慮(lv)尺寸公差(cha)時，根(gen)據(ju)式（4-1)計(ji)算可(ke)得(de)最小脹接(jie)力為202MPa。從表4-1可(ke)得(de)，與φ25mm不(bu)(bu)銹鋼換(huan)熱(re)管相配合的低合金(jin)鋼管板管孔直(zhi)0，＋0.15mm。對于公稱尺寸為φ25mm×2mm冷拔不(bu)(bu)銹鋼管，其外(wai)徑尺寸允許(xu)偏差(cha)是士(shi)0.1mm,壁厚(hou)尺寸允許(xu)偏差(cha)為±0.2mm。根(gen)據上述規定可(ke)以得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子外壁和(he)管板孔之間的初始間隙c在0.075~0.25mm之間。為(wei)便于分(fen)析(xi)，現(xian)取壁厚(hou)偏差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間隙c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式(shi)（4-1)~式(shi)（4-4)分(fen)析(xi)可(ke)以發現(xian)，當脹(zhang)接件基(ji)本尺寸(cun)、間隙c和(he)壁厚(hou)偏差?d值確(que)定后，Pmin僅(jin)是?D的函數，且在0~0.15mm范圍內是單調減函數，此時，pmin存在兩個邊界值。表4-3列(lie)出了壁厚(hou)和(he)間隙一定時，p,min取邊界值時對應的?D和(he)?d值。
為(wei)保證計(ji)算(suan)結(jie)果的(de)精確(que)，求出每一種壁(bi)厚和間隙組合(he)下pmin的(de)上下邊界(jie)值(zhi)，取兩者的(de)平均(jun)值(zhi)作為(wei)pmin計(ji)算(suan)值(zhi)，所有的(de)計(ji)算(suan)結(jie)果繪(hui)于圖4-6。
計(ji)算結果(guo)(guo)表明(ming)，在(zai)間隙相同的(de)(de)(de)情況下(xia)(xia)，最(zui)小脹接(jie)壓力受不銹鋼換(huan)(huan)熱管壁(bi)(bi)厚偏差(cha)(cha)的(de)(de)(de)影響較大(da)，并且(qie)隨壁(bi)(bi)厚偏差(cha)(cha)的(de)(de)(de)增大(da)而增大(da)；而在(zai)同一壁(bi)(bi)厚偏差(cha)(cha)下(xia)(xia)，初始徑(jing)向間隙對最(zui)小脹接(jie)壓力幾乎沒有影響，如圖4-6所示。為了研究存在(zai)公差(cha)(cha)時式(shi)（4-1)計(ji)算結果(guo)(guo)的(de)(de)(de)準確性(xing)以(yi)及公差(cha)(cha)對pmin的(de)(de)(de)實(shi)際影響，在(zai)4.3節中采用有限元模擬管板(ban)和換(huan)(huan)熱管的(de)(de)(de)脹接(jie)過程。
為了節省時間，有些企業根據式(shi)（4-1)制(zhi)定了《脹(zhang)管(guan)壓力計算值速(su)查表》，可供加工人員快(kuai)速(su)確定脹(zhang)接壓力值，部分內容如圖4-7所(suo)示。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管(guan)板(ban)材(cai)料屈服應力σsp＝210MPa
