在鑄錠凝固過程中，增加壓(ya)力(li)能夠改善鑄型(xing)和鑄錠的接觸環境，為了深入研究壓(ya)力(li)強化(hua)鑄錠和鑄型(xing)間換熱(re)的效果，在能量守恒的基礎(chu)上，運用(yong)導熱(re)微分方(fang)程，建(jian)立換熱(re)系(xi)數的反算(suan)模(mo)型(xing)，量化(hua)壓(ya)力(li)對換熱(re)系(xi)數的影響規律。該模(mo)型(xing)包含傳熱(re)正問題模(mo)型(xing)和傳熱(re)反問題模(mo)型(xing)。

1.傳熱正問題模(mo)型

  凝(ning)固(gu)過(guo)程(cheng)中的(de)(de)(de)(de)(de)熱(re)量傳(chuan)(chuan)輸是凝(ning)固(gu)進行的(de)(de)(de)(de)(de)驅動力，直接關系(xi)著金屬液相(xiang)凝(ning)固(gu)的(de)(de)(de)(de)(de)整(zheng)個(ge)進程(cheng)。凝(ning)固(gu)過(guo)程(cheng)中，熱(re)量通過(guo)金屬液相(xiang)、已凝(ning)固(gu)的(de)(de)(de)(de)(de)金屬固(gu)相(xiang)、鑄(zhu)錠(ding)－鑄(zhu)型(xing)界面（氣(qi)隙等）和鑄(zhu)型(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)熱(re)阻向環境傳(chuan)(chuan)輸。因存(cun)在凝(ning)固(gu)潛熱(re)的(de)(de)(de)(de)(de)釋放，凝(ning)固(gu)是一(yi)個(ge)有熱(re)源的(de)(de)(de)(de)(de)非穩(wen)態(tai)傳(chuan)(chuan)熱(re)過(guo)程(cheng)，基(ji)于凝(ning)固(gu)過(guo)程(cheng)熱(re)傳(chuan)(chuan)導的(de)(de)(de)(de)(de)能量守恒原(yuan)理，柱(zhu)坐標下(xia)鑄(zhu)錠(ding)和鑄(zhu)型(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)導熱(re)分方程(cheng)可表示為:

  鋼液釋放(fang)凝(ning)固潛(qian)(qian)熱(re)(re)(re)(re)，進(jin)而(er)在體積單元內(nei)產生(sheng)內(nei)熱(re)(re)(re)(re)源q;在運用(yong)數(shu)值(zhi)離散的(de)(de)方法(fa)求(qiu)解導熱(re)(re)(re)(re)微分方程時(shi)，凝(ning)固潛(qian)(qian)熱(re)(re)(re)(re)的(de)(de)處(chu)理方法(fa)通常有四(si)種(zhong)，分別為(wei)等(deng)效(xiao)比(bi)熱(re)(re)(re)(re)法(fa)、熱(re)(re)(re)(re)焓法(fa)、溫度回(hui)(hui)升法(fa)以及源項處(chu)理法(fa)。孫天(tian)亮對四(si)種(zhong)凝(ning)固潛(qian)(qian)熱(re)(re)(re)(re)的(de)(de)處(chu)理法(fa)進(jin)行比(bi)較(jiao)發現，源項處(chu)理法(fa)最為(wei)精(jing)確，其次是等(deng)效(xiao)比(bi)熱(re)(re)(re)(re)法(fa)，誤差較(jiao)大(da)的(de)(de)是溫度回(hui)(hui)升法(fa)和熱(re)(re)(re)(re)焓法(fa)；在一般情(qing)況下，為(wei)了簡化計算和降低編程難度，可(ke)采用(yong)等(deng)效(xiao)比(bi)熱(re)(re)(re)(re)法(fa)處(chu)理凝(ning)固潛(qian)(qian)熱(re)(re)(re)(re)。因此，在非穩態條件下，內(nei)熱(re)(re)(re)(re)源與凝(ning)固潛(qian)(qian)熱(re)(re)(re)(re)的(de)(de)關(guan)系可(ke)表示為(wei):

  此外，由(you)于鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)的(de)(de)凝(ning)固收縮和(he)(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)的(de)(de)受熱(re)(re)(re)膨(peng)脹，鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)接觸隨之發生變(bian)化，當鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)間氣隙(xi)形(xing)成以后，鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)向鑄(zhu)(zhu)型(xing)的(de)(de)傳(chuan)(chuan)熱(re)(re)(re)方(fang)式不只是(shi)簡單(dan)的(de)(de)傳(chuan)(chuan)導傳(chuan)(chuan)熱(re)(re)(re)，同時存在小區(qu)域的(de)(de)對流(liu)和(he)(he)(he)(he)輻射(she)傳(chuan)(chuan)熱(re)(re)(re)，進而加(jia)大了計算的(de)(de)復(fu)雜性(xing)(xing)，為了降低計算的(de)(de)復(fu)雜性(xing)(xing)和(he)(he)(he)(he)難度，采(cai)用等效界(jie)(jie)面(mian)換(huan)熱(re)(re)(re)系數(shu)hi來替(ti)代氣隙(xi)形(xing)成后鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)間復(fu)雜的(de)(de)傳(chuan)(chuan)導、對流(liu)和(he)(he)(he)(he)輻射(she)傳(chuan)(chuan)熱(re)(re)(re)過程(cheng)，在不考慮間隙(xi)比(bi)熱(re)(re)(re)容的(de)(de)情況下，等效界(jie)(jie)面(mian)換(huan)熱(re)(re)(re)系數(shu)h;計算方(fang)法如下：

2. 傳熱反問(wen)題(ti)模型(xing)

  與正問題(ti)相對應的(de)(de)反問題(ti)，即在(zai)求解傳熱(re)問題(ti)時，以(yi)(yi)溫(wen)度場為已知量，對邊界(jie)條件(jian)或初始條件(jian)進(jin)行計算的(de)(de)過(guo)程(cheng)。傳熱(re)反問題(ti)的(de)(de)研究(jiu)從20世紀60年代以(yi)(yi)來(lai)得到了空前(qian)的(de)(de)進(jin)步與應用(yong)。在(zai)鑄(zhu)造(zao)過(guo)程(cheng)中，鑄(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)間(jian)邊界(jie)條件(jian)的(de)(de)反問題(ti)也一直(zhi)備受關(guan)注。通傳熱(re)正問題(ti)模型(xing)(xing)可(ke)(ke)知，在(zai)鑄(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)物性參數(shu)、初始條件(jian)以(yi)(yi)及(ji)除鑄(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)間(jian)邊界(jie)條件(jian)以(yi)(yi)外，其他邊界(jie)條件(jian)可(ke)(ke)知的(de)(de)情(qing)況下。溫(wen)度場可(ke)(ke)表示成隨鑄(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)間(jian)界(jie)面(mian)換熱(re)系數(shu)變化的(de)(de)函數(shu)，即

  利(li)用傳熱反問(wen)題(ti)模型(xing)，運(yun)用數(shu)值離(li)散的(de)方(fang)(fang)法(fa)求解界(jie)面(mian)換(huan)(huan)熱系(xi)(xi)數(shu)的(de)過(guo)程(cheng)，相(xiang)當于依照一定的(de)方(fang)(fang)法(fa)或者規律選(xuan)定界(jie)面(mian)換(huan)(huan)熱系(xi)(xi)數(shu)，并以(yi)(yi)此作(zuo)為(wei)已知邊界(jie)條件(jian)，利(li)用傳熱正問(wen)題(ti)計算(suan)(suan)出(chu)相(xiang)應的(de)溫度(du)場(chang)(chang)，如果溫度(du)場(chang)(chang)的(de)計算(suan)(suan)值與測量(liang)值之間的(de)偏(pian)差最(zui)(zui)小(xiao)(xiao)，那(nei)么選(xuan)定的(de)界(jie)面(mian)換(huan)(huan)熱系(xi)(xi)數(shu)最(zui)(zui)接近真(zhen)實(shi)值。為(wei)了度(du)量(liang)溫度(du)場(chang)(chang)計算(suan)(suan)值與測量(liang)值之間的(de)偏(pian)差，利(li)用最(zui)(zui)小(xiao)(xiao)二乘法(fa)構建以(yi)(yi)下函數(shu)關系(xi)(xi)

  因此，在給(gei)定界面(mian)(mian)換(huan)熱(re)系(xi)數(shu)初(chu)始值的情況下，利(li)用(yong)式（2-151)可對界面(mian)(mian)換(huan)熱(re)系(xi)數(shu)h進行迭(die)代求(qiu)解，每次迭(die)代均利(li)用(yong)傳熱(re)正問題模(mo)(mo)型(xing)(xing)對熱(re)電偶測量點的溫度T(h)進行計算；當迭(die)代結果滿(man)足精(jing)度要(yao)求(qiu)時，即可獲得接(jie)近(jin)界面(mian)(mian)換(huan)熱(re)系(xi)數(shu)真(zhen)實(shi)值的h.對于(yu)一維導熱(re)過程，界面(mian)(mian)換(huan)熱(re)系(xi)數(shu)反算模(mo)(mo)型(xing)(xing)求(qiu)解過程中可用(yong)如圖2-77所示的幾何模(mo)(mo)型(xing)(xing)，除了鑄錠和(he)鑄型(xing)(xing)間邊界條件(jian)以外(wai)，模(mo)(mo)型(xing)(xing)中還包含兩個(ge)邊界條件(jian)，分別為鑄錠心(xin)部邊界條件(jian)（B1)和(he)外(wai)表面(mian)(mian)邊界條件(jian)（B2).

3. 正/反傳熱問題的(de)數值求解方法

  數(shu)值離散方(fang)法主要包含有(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)、有(you)(you)限(xian)(xian)體(ti)積及有(you)(you)限(xian)(xian)差(cha)分(fen)(fen)(fen)法。有(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)法的(de)(de)(de)(de)基礎(chu)是(shi)(shi)變(bian)(bian)分(fen)(fen)(fen)原理(li)和加(jia)權(quan)余量(liang)法，其(qi)基本求(qiu)(qiu)解思想(xiang)是(shi)(shi)把計(ji)算(suan)域(yu)劃分(fen)(fen)(fen)為(wei)(wei)有(you)(you)限(xian)(xian)個(ge)(ge)互不重(zhong)疊的(de)(de)(de)(de)單(dan)元(yuan)，在(zai)每個(ge)(ge)單(dan)元(yuan)內(nei)，選擇(ze)一些合適的(de)(de)(de)(de)節(jie)(jie)點(dian)作為(wei)(wei)求(qiu)(qiu)解函(han)數(shu)的(de)(de)(de)(de)插(cha)(cha)值點(dian)，將微分(fen)(fen)(fen)方(fang)程(cheng)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)變(bian)(bian)量(liang)改寫(xie)成(cheng)由各變(bian)(bian)量(liang)或其(qi)導數(shu)的(de)(de)(de)(de)節(jie)(jie)點(dian)值與所選用(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)插(cha)(cha)值函(han)數(shu)組成(cheng)的(de)(de)(de)(de)線性表達(da)式(shi)(shi)，借助(zhu)變(bian)(bian)分(fen)(fen)(fen)原理(li)或加(jia)權(quan)余量(liang)法，將微分(fen)(fen)(fen)方(fang)程(cheng)離散求(qiu)(qiu)解。有(you)(you)限(xian)(xian)體(ti)積法的(de)(de)(de)(de)基本思路是(shi)(shi)將計(ji)算(suan)區域(yu)劃分(fen)(fen)(fen)為(wei)(wei)一系(xi)列不重(zhong)復的(de)(de)(de)(de)控(kong)制(zhi)(zhi)體(ti)積，并使每個(ge)(ge)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)周圍有(you)(you)一個(ge)(ge)控(kong)制(zhi)(zhi)體(ti)積；將待解的(de)(de)(de)(de)微分(fen)(fen)(fen)方(fang)程(cheng)對每一個(ge)(ge)控(kong)制(zhi)(zhi)體(ti)積積分(fen)(fen)(fen)，便(bian)得出一組離散方(fang)程(cheng)。其(qi)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)未知數(shu)是(shi)(shi)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)上因變(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)(de)(de)數(shu)值。有(you)(you)限(xian)(xian)差(cha)分(fen)(fen)(fen)法是(shi)(shi)將求(qiu)(qiu)解域(yu)劃分(fen)(fen)(fen)為(wei)(wei)差(cha)分(fen)(fen)(fen)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)，用(yong)(yong)有(you)(you)限(xian)(xian)個(ge)(ge)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)代(dai)(dai)替連(lian)續(xu)的(de)(de)(de)(de)求(qiu)(qiu)解域(yu)，以(yi)泰勒級(ji)數(shu)展開等方(fang)法，把控(kong)制(zhi)(zhi)方(fang)程(cheng)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)導數(shu)用(yong)(yong)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)上函(han)數(shu)值的(de)(de)(de)(de)差(cha)商代(dai)(dai)替進行離散，從(cong)而建立以(yi)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)上的(de)(de)(de)(de)值為(wei)(wei)未知數(shu)的(de)(de)(de)(de)代(dai)(dai)數(shu)方(fang)程(cheng)組。對于有(you)(you)限(xian)(xian)差(cha)分(fen)(fen)(fen)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)，從(cong)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)精度來(lai)劃分(fen)(fen)(fen)，有(you)(you)一階格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)、二階格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)和高階格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)。從(cong)差(cha)分(fen)(fen)(fen)的(de)(de)(de)(de)空間形式(shi)(shi)來(lai)考慮，可分(fen)(fen)(fen)為(wei)(wei)中(zhong)心格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)和逆(ni)風格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)。考慮時間因子的(de)(de)(de)(de)影響，差(cha)分(fen)(fen)(fen)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)還可以(yi)分(fen)(fen)(fen)為(wei)(wei)顯(xian)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)、隱(yin)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)、顯(xian)隱(yin)交(jiao)替格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)等。

  以隱式有限差分(fen)為例，對通(tong)式（2-152)進行數值離散(san)，二階導(dao)數采用二階中心差商形式，經整理得(de)：

  為了更好地說明壓(ya)力對界(jie)面(mian)換熱系數(shu)的影響，以高氮鋼P2000加壓(ya)凝固過(guo)程(cheng)(cheng)的傳(chuan)熱現象為例，采用(yong)4根雙鉑銠（B型(xing)(xing)）熱電偶，通過(guo)埋設(she)熱電偶測溫實驗測量凝固過(guo)程(cheng)(cheng)鑄(zhu)(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)溫度變化曲線，采用(yong)兩個位(wei)移(yi)傳(chuan)感器測量凝固過(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong)鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)和(he)鑄(zhu)(zhu)錠(ding)的位(wei)移(yi)變化情況，獲(huo)得凝固過(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong)鑄(zhu)(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)界(jie)面(mian)氣隙演(yan)變規律，測量裝(zhuang)置示意圖和(he)實物圖如圖2-79所示。

  澆注(zhu)(zhu)結(jie)束后，在(zai)0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)(he)1.2MPa下(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)鋼(gang)(gang)液(ye)(ye)(ye)凝(ning)固過程中(zhong)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)溫(wen)(wen)度(du)(du)變化(hua)曲線(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)測(ce)量(liang)結(jie)果(guo)如(ru)圖2-80所(suo)示，溫(wen)(wen)度(du)(du)變化(hua)曲線(xian)測(ce)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)時間(jian)區間(jian)為澆注(zhu)(zhu)結(jie)束后的(de)(de)(de)(de)(de)300s以內，且鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)在(zai)不(bu)同(tong)壓(ya)力下(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度(du)(du)變化(hua)趨勢基(ji)本一致(zhi)。以0.5MPa下(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度(du)(du)變化(hua)曲線(xian)為例，如(ru)圖2-80(a)所(suo)示，在(zai)初(chu)(chu)始階段，2nd和(he)(he)(he)4h曲線(xian)上溫(wen)(wen)度(du)(du)均存(cun)在(zai)陡升和(he)(he)(he)振蕩階段，這(zhe)主要是在(zai)測(ce)溫(wen)(wen)初(chu)(chu)期，熱(re)電偶與鋼(gang)(gang)液(ye)(ye)(ye)接觸后的(de)(de)(de)(de)(de)自(zi)身(shen)預熱(re)，以及澆注(zhu)(zhu)引(yin)起(qi)鋼(gang)(gang)液(ye)(ye)(ye)的(de)(de)(de)(de)(de)湍流所(suo)致(zhi)［104];隨著(zhu)鋼(gang)(gang)液(ye)(ye)(ye)凝(ning)固的(de)(de)(de)(de)(de)進(jin)行(xing)，由(you)于鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)不(bu)斷(duan)向鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)傳熱(re)，致(zhi)使(shi)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度(du)(du)（2nd和(he)(he)(he)4h)逐漸(jian)減小，而鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度(du)(du)（1st和(he)(he)(he)3rd)隨之(zhi)(zhi)增加。此外，測(ce)溫(wen)(wen)位置相近的(de)(de)(de)(de)(de)3rd和(he)(he)(he)4th曲線(xian)之(zhi)(zhi)間(jian)存(cun)在(zai)較大的(de)(de)(de)(de)(de)溫(wen)(wen)差(cha)，這(zhe)主要是由(you)于鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間(jian)氣隙形(xing)成(cheng)后產生的(de)(de)(de)(de)(de)巨大熱(re)阻Rair-cap(=1/hi),其中(zhong)h為鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)換熱(re)系數。

  不(bu)同(tong)壓(ya)(ya)力下鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型溫度(du)的(de)(de)(de)(de)(de)增(zeng)長速率（15t和(he)3rd)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)冷(leng)卻(que)(que)速率（2d和(he)4h)如圖2-81所示，當壓(ya)(ya)力從(cong)0.5MPa增(zeng)加(jia)(jia)至1.2MPa時(shi)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)內2md和(he)4h熱(re)電偶測溫點冷(leng)卻(que)(que)速率的(de)(de)(de)(de)(de)增(zeng)量分別為0.335K/s和(he)0.605K/s.與此(ci)同(tong)時(shi)，在澆注結束(shu)后300s時(shi)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)內2d和(he)4h測溫位置之(zhi)間的(de)(de)(de)(de)(de)平均溫度(du)梯度(du)從(cong)4.0K/mm增(zeng)加(jia)(jia)到了8.6K/mm.由導(dao)熱(re)的(de)(de)(de)(de)(de)傅里葉定律（Qingor=αGr,α為19Cr14Mn0.9N鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)導(dao)熱(re)系數(shu)，Qingot為熱(re)通(tong)(tong)量）可知，隨著(zhu)壓(ya)(ya)力的(de)(de)(de)(de)(de)增(zeng)加(jia)(jia)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)內沿度(du)梯度(du)方向上(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)熱(re)通(tong)(tong)量增(zeng)大。此(ci)外，根據能量守恒定律（即Q=Qingot,Q為鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型間的(de)(de)(de)(de)(de)熱(re)通(tong)(tong)量），鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型間的(de)(de)(de)(de)(de)熱(re)通(tong)(tong)量也隨之(zhi)增(zeng)加(jia)(jia)。因(yin)此(ci)，增(zeng)加(jia)(jia)壓(ya)(ya)力能夠(gou)顯(xian)著(zhu)加(jia)(jia)快鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)冷(leng)卻(que)(que)以及強化(hua)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型間的(de)(de)(de)(de)(de)換熱(re)。

  在0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)1.2MPa壓力下的(de)鋼(gang)液凝固過(guo)程(cheng)中，鑄錠(ding)和(he)(he)鑄型的(de)溫(wen)度(du)測量值作為(wei)輸入值（圖(tu)2-80),運用驗(yan)證后(hou)的(de)反算(suan)(suan)模型，對(dui)鑄錠(ding)和(he)(he)鑄型間(jian)(jian)界面換熱(re)系數(shu)隨(sui)時(shi)間(jian)(jian)的(de)變化規(gui)律(lv)(lv)進行(xing)反算(suan)(suan)，反算(suan)(suan)過(guo)程(cheng)中時(shi)間(jian)(jian)步長Δt取值為(wei)0.75s,空間(jian)(jian)步長Δr取值為(wei)1mm,常數(shu)β和(he)(he)8分別為(wei)10-10和(he)(he)200.換熱(re)系數(shu)的(de)反算(suan)(suan)結果(guo)分別為(wei)hos、ho85和(he)(he)h2,隨(sui)時(shi)間(jian)(jian)的(de)變化規(gui)律(lv)(lv)如圖(tu)2-82所示，由于(yu)Δt和(he)(he)8乘積為(wei)150s,結合Beck非(fei)線性估(gu)算(suan)(suan)法本身的(de)特(te)點，只能反算(suan)(suan)出凝固前期(qi)(qi)150s內hos、ho.85和(he)(he)h2隨(sui)時(shi)間(jian)(jian)的(de)變化規(gui)律(lv)(lv)。此外，因熱(re)電偶本身的(de)預熱(re)以(yi)及澆注引起鋼(gang)液的(de)湍流，導致2nd和(he)(he)4th熱(re)電偶的(de)在前30s內存在較大的(de)波動，因此反算(suan)(suan)出的(de)界面換熱(re)系數(shu)在前期(qi)(qi)存在一定的(de)波動，其(qi)中h2最(zui)大，其(qi)次是ho.85,ho5最(zui)小。

  擬合后的(de)參數Adj.R-Square分(fen)(fen)別為(wei)0.9558、0.9716和0.9692,說(shuo)(shuo)明(ming)擬合度高，反(fan)算(suan)結果和經驗公式相符。通過(guo)對比不同壓(ya)力下(xia)反(fan)算(suan)出的(de)界面換熱系(xi)數可(ke)知，隨著(zhu)壓(ya)力的(de)增加，界面換熱系(xi)數增大，鑄錠和鑄型間界面換熱條件得(de)到明(ming)顯改善，充分(fen)(fen)說(shuo)(shuo)明(ming)壓(ya)力在(zai)19Cr14Mn0.9N含氮鋼的(de)凝固過(guo)程中，起到了(le)十分(fen)(fen)顯著(zhu)的(de)強化冷卻作(zuo)用。

  眾(zhong)所周知，在某一時刻下(xia)，界面換(huan)熱(re)系(xi)數與(yu)(yu)壓力(li)(li)呈現(xian)多(duo)項式關系(xi)。為了獲(huo)得19Cr14Mn0.9N 含氮鋼(gang)界面換(huan)熱(re)系(xi)數與(yu)(yu)壓力(li)(li)之間的(de)關系(xi)，可采用多(duo)項式擬合(he)的(de)方式對(dui)界面換(huan)熱(re)系(xi)數與(yu)(yu)壓力(li)(li)關系(xi)進(jin)行擬合(he)，擬合(he)關系(xi)式為