在鑄(zhu)錠(ding)(ding)凝固過程中，增加壓(ya)力能夠改善(shan)鑄(zhu)型(xing)和鑄(zhu)錠(ding)(ding)的接(jie)觸環境，為了深入研究壓(ya)力強化鑄(zhu)錠(ding)(ding)和鑄(zhu)型(xing)間(jian)換(huan)熱(re)(re)的效果，在能量(liang)守恒的基礎上(shang)，運(yun)用導熱(re)(re)微分方程，建立(li)換(huan)熱(re)(re)系(xi)數的反(fan)算(suan)模(mo)型(xing)，量(liang)化壓(ya)力對換(huan)熱(re)(re)系(xi)數的影響規律。該模(mo)型(xing)包含傳(chuan)熱(re)(re)正問題(ti)模(mo)型(xing)和傳(chuan)熱(re)(re)反(fan)問題(ti)模(mo)型(xing)。

1.傳熱正問題模型

  凝(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)過程中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)熱(re)量傳輸(shu)是凝(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)進(jin)行的(de)(de)(de)(de)(de)驅動力，直接關系著金屬(shu)液(ye)相(xiang)凝(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)的(de)(de)(de)(de)(de)整(zheng)個(ge)進(jin)程。凝(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)過程中(zhong)，熱(re)量通過金屬(shu)液(ye)相(xiang)、已凝(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)的(de)(de)(de)(de)(de)金屬(shu)固(gu)(gu)相(xiang)、鑄錠－鑄型(xing)(xing)界(jie)面(mian)（氣隙(xi)等）和鑄型(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)熱(re)阻(zu)向環境傳輸(shu)。因存在(zai)凝(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)潛(qian)熱(re)的(de)(de)(de)(de)(de)釋(shi)放(fang)，凝(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)是一個(ge)有熱(re)源的(de)(de)(de)(de)(de)非穩態傳熱(re)過程，基于凝(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)過程熱(re)傳導的(de)(de)(de)(de)(de)能量守(shou)恒原理，柱(zhu)坐標下鑄錠和鑄型(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)導熱(re)分方程可表示(shi)為:

  鋼(gang)液釋放凝(ning)(ning)固潛熱(re)(re)，進(jin)而在體積(ji)單元內(nei)產生(sheng)內(nei)熱(re)(re)源(yuan)q;在運(yun)用(yong)數值離散(san)的方法(fa)(fa)(fa)求解導熱(re)(re)微(wei)分(fen)方程時，凝(ning)(ning)固潛熱(re)(re)的處(chu)理(li)(li)(li)方法(fa)(fa)(fa)通(tong)常(chang)有四種，分(fen)別為等效(xiao)比(bi)(bi)(bi)(bi)熱(re)(re)法(fa)(fa)(fa)、熱(re)(re)焓(han)法(fa)(fa)(fa)、溫度回升(sheng)(sheng)法(fa)(fa)(fa)以(yi)及(ji)源(yuan)項處(chu)理(li)(li)(li)法(fa)(fa)(fa)。孫(sun)天(tian)亮對四種凝(ning)(ning)固潛熱(re)(re)的處(chu)理(li)(li)(li)法(fa)(fa)(fa)進(jin)行比(bi)(bi)(bi)(bi)較發現，源(yuan)項處(chu)理(li)(li)(li)法(fa)(fa)(fa)最(zui)為精確，其次是等效(xiao)比(bi)(bi)(bi)(bi)熱(re)(re)法(fa)(fa)(fa)，誤差較大的是溫度回升(sheng)(sheng)法(fa)(fa)(fa)和(he)熱(re)(re)焓(han)法(fa)(fa)(fa)；在一般情況下，為了(le)簡化計算和(he)降低(di)編程難度，可(ke)采用(yong)等效(xiao)比(bi)(bi)(bi)(bi)熱(re)(re)法(fa)(fa)(fa)處(chu)理(li)(li)(li)凝(ning)(ning)固潛熱(re)(re)。因(yin)此，在非穩態條件(jian)下，內(nei)熱(re)(re)源(yuan)與凝(ning)(ning)固潛熱(re)(re)的關系(xi)可(ke)表示為:

  此外，由于鑄(zhu)錠(ding)(ding)的(de)(de)凝固收縮(suo)和(he)(he)鑄(zhu)型的(de)(de)受熱(re)(re)膨(peng)脹，鑄(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)鑄(zhu)型接(jie)觸隨之發生變化，當鑄(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)鑄(zhu)型間氣(qi)隙(xi)形成以后(hou)，鑄(zhu)錠(ding)(ding)向鑄(zhu)型的(de)(de)傳熱(re)(re)方式不(bu)只是簡單的(de)(de)傳導(dao)(dao)傳熱(re)(re)，同(tong)時存在小(xiao)區域的(de)(de)對(dui)流和(he)(he)輻(fu)射傳熱(re)(re)，進而加大了計(ji)(ji)算(suan)的(de)(de)復(fu)雜(za)性(xing)(xing)，為了降低計(ji)(ji)算(suan)的(de)(de)復(fu)雜(za)性(xing)(xing)和(he)(he)難度(du)，采用等效界面(mian)換熱(re)(re)系(xi)數(shu)hi來替(ti)代氣(qi)隙(xi)形成后(hou)鑄(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)鑄(zhu)型間復(fu)雜(za)的(de)(de)傳導(dao)(dao)、對(dui)流和(he)(he)輻(fu)射傳熱(re)(re)過程，在不(bu)考(kao)慮(lv)間隙(xi)比熱(re)(re)容的(de)(de)情況(kuang)下，等效界面(mian)換熱(re)(re)系(xi)數(shu)h;計(ji)(ji)算(suan)方法(fa)如下：

2. 傳熱反(fan)問(wen)題模型(xing)

  與正(zheng)問題(ti)相對(dui)應(ying)的(de)(de)反問題(ti)，即在(zai)求解傳(chuan)熱問題(ti)時，以(yi)溫度場為(wei)已知量，對(dui)邊(bian)(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件或初始(shi)條(tiao)(tiao)件進(jin)行計算的(de)(de)過(guo)程(cheng)(cheng)。傳(chuan)熱反問題(ti)的(de)(de)研(yan)究從20世(shi)紀60年(nian)代以(yi)來得到(dao)了空(kong)前(qian)的(de)(de)進(jin)步與應(ying)用。在(zai)鑄造過(guo)程(cheng)(cheng)中，鑄錠和(he)(he)鑄型(xing)間邊(bian)(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件的(de)(de)反問題(ti)也一直備受(shou)關注。通傳(chuan)熱正(zheng)問題(ti)模型(xing)可(ke)知，在(zai)鑄錠和(he)(he)鑄型(xing)物性參數(shu)、初始(shi)條(tiao)(tiao)件以(yi)及除鑄錠和(he)(he)鑄型(xing)間邊(bian)(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件以(yi)外，其他邊(bian)(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件可(ke)知的(de)(de)情況下(xia)。溫度場可(ke)表示成隨(sui)鑄錠和(he)(he)鑄型(xing)間界(jie)面換熱系數(shu)變(bian)化的(de)(de)函數(shu)，即

  利(li)用(yong)傳(chuan)熱(re)(re)(re)反問題模(mo)型，運用(yong)數(shu)(shu)(shu)值離(li)散的(de)方法求解界面(mian)(mian)換熱(re)(re)(re)系(xi)(xi)數(shu)(shu)(shu)的(de)過(guo)程，相(xiang)當于依照一定的(de)方法或者規律選定界面(mian)(mian)換熱(re)(re)(re)系(xi)(xi)數(shu)(shu)(shu)，并以此作為(wei)已知邊界條件，利(li)用(yong)傳(chuan)熱(re)(re)(re)正問題計(ji)(ji)算出(chu)相(xiang)應的(de)溫(wen)度場(chang)，如果溫(wen)度場(chang)的(de)計(ji)(ji)算值與測(ce)量(liang)值之間(jian)的(de)偏(pian)差(cha)最(zui)小(xiao)，那(nei)么選定的(de)界面(mian)(mian)換熱(re)(re)(re)系(xi)(xi)數(shu)(shu)(shu)最(zui)接近真(zhen)實值。為(wei)了度量(liang)溫(wen)度場(chang)計(ji)(ji)算值與測(ce)量(liang)值之間(jian)的(de)偏(pian)差(cha)，利(li)用(yong)最(zui)小(xiao)二乘(cheng)法構建以下函數(shu)(shu)(shu)關系(xi)(xi)

  因此(ci)，在給定(ding)界(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)換(huan)熱系數初(chu)始值的情況下，利(li)用(yong)(yong)式(shi)（2-151)可對界(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)換(huan)熱系數h進行(xing)迭(die)代求(qiu)解，每次迭(die)代均利(li)用(yong)(yong)傳熱正問(wen)題模(mo)(mo)型(xing)對熱電偶測(ce)量點的溫度T(h)進行(xing)計算；當迭(die)代結果滿足精度要求(qiu)時，即可獲得接近(jin)界(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)換(huan)熱系數真實值的h.對于一維導熱過程，界(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)換(huan)熱系數反算模(mo)(mo)型(xing)求(qiu)解過程中(zhong)可用(yong)(yong)如(ru)圖2-77所示(shi)的幾何模(mo)(mo)型(xing)，除了(le)鑄錠和(he)(he)鑄型(xing)間邊(bian)(bian)界(jie)(jie)條件(jian)以(yi)外(wai)，模(mo)(mo)型(xing)中(zhong)還包含兩個邊(bian)(bian)界(jie)(jie)條件(jian)，分別為鑄錠心部邊(bian)(bian)界(jie)(jie)條件(jian)（B1)和(he)(he)外(wai)表面(mian)(mian)(mian)邊(bian)(bian)界(jie)(jie)條件(jian)（B2).

3. 正/反(fan)傳熱問題的數值求解方(fang)法

  數(shu)(shu)(shu)值離(li)散(san)方(fang)(fang)法(fa)(fa)主要包含有(you)(you)限(xian)(xian)(xian)元(yuan)、有(you)(you)限(xian)(xian)(xian)體積(ji)及有(you)(you)限(xian)(xian)(xian)差(cha)(cha)(cha)分(fen)(fen)法(fa)(fa)。有(you)(you)限(xian)(xian)(xian)元(yuan)法(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)基(ji)(ji)礎是(shi)變(bian)分(fen)(fen)原理和加權余量(liang)法(fa)(fa)，其(qi)基(ji)(ji)本(ben)求(qiu)(qiu)解(jie)(jie)思(si)(si)想是(shi)把(ba)(ba)計(ji)算域劃(hua)分(fen)(fen)為(wei)有(you)(you)限(xian)(xian)(xian)個(ge)互不重疊的(de)(de)(de)(de)單元(yuan)，在每(mei)個(ge)單元(yuan)內，選擇一些合適的(de)(de)(de)(de)節(jie)點(dian)(dian)(dian)作為(wei)求(qiu)(qiu)解(jie)(jie)函(han)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)插(cha)值點(dian)(dian)(dian)，將微(wei)分(fen)(fen)方(fang)(fang)程(cheng)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)變(bian)量(liang)改寫成由各變(bian)量(liang)或其(qi)導數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)節(jie)點(dian)(dian)(dian)值與所選用(yong)的(de)(de)(de)(de)插(cha)值函(han)數(shu)(shu)(shu)組(zu)成的(de)(de)(de)(de)線(xian)性表達式(shi)(shi)(shi)，借助變(bian)分(fen)(fen)原理或加權余量(liang)法(fa)(fa)，將微(wei)分(fen)(fen)方(fang)(fang)程(cheng)離(li)散(san)求(qiu)(qiu)解(jie)(jie)。有(you)(you)限(xian)(xian)(xian)體積(ji)法(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)基(ji)(ji)本(ben)思(si)(si)路(lu)是(shi)將計(ji)算區(qu)域劃(hua)分(fen)(fen)為(wei)一系列不重復的(de)(de)(de)(de)控(kong)(kong)制體積(ji)，并使每(mei)個(ge)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)(dian)(dian)周圍有(you)(you)一個(ge)控(kong)(kong)制體積(ji)；將待解(jie)(jie)的(de)(de)(de)(de)微(wei)分(fen)(fen)方(fang)(fang)程(cheng)對每(mei)一個(ge)控(kong)(kong)制體積(ji)積(ji)分(fen)(fen)，便得出一組(zu)離(li)散(san)方(fang)(fang)程(cheng)。其(qi)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)未(wei)知數(shu)(shu)(shu)是(shi)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)(dian)(dian)上因變(bian)量(liang)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)值。有(you)(you)限(xian)(xian)(xian)差(cha)(cha)(cha)分(fen)(fen)法(fa)(fa)是(shi)將求(qiu)(qiu)解(jie)(jie)域劃(hua)分(fen)(fen)為(wei)差(cha)(cha)(cha)分(fen)(fen)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)，用(yong)有(you)(you)限(xian)(xian)(xian)個(ge)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)節(jie)點(dian)(dian)(dian)代(dai)替連續的(de)(de)(de)(de)求(qiu)(qiu)解(jie)(jie)域，以泰勒級數(shu)(shu)(shu)展(zhan)開等方(fang)(fang)法(fa)(fa)，把(ba)(ba)控(kong)(kong)制方(fang)(fang)程(cheng)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)導數(shu)(shu)(shu)用(yong)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)節(jie)點(dian)(dian)(dian)上函(han)數(shu)(shu)(shu)值的(de)(de)(de)(de)差(cha)(cha)(cha)商代(dai)替進行離(li)散(san)，從(cong)(cong)而建立以網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)節(jie)點(dian)(dian)(dian)上的(de)(de)(de)(de)值為(wei)未(wei)知數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)代(dai)數(shu)(shu)(shu)方(fang)(fang)程(cheng)組(zu)。對于有(you)(you)限(xian)(xian)(xian)差(cha)(cha)(cha)分(fen)(fen)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)，從(cong)(cong)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)精度來劃(hua)分(fen)(fen)，有(you)(you)一階(jie)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、二階(jie)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)和高階(jie)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)。從(cong)(cong)差(cha)(cha)(cha)分(fen)(fen)的(de)(de)(de)(de)空(kong)間(jian)形式(shi)(shi)(shi)來考慮，可分(fen)(fen)為(wei)中(zhong)(zhong)心格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)和逆風(feng)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)。考慮時(shi)間(jian)因子(zi)的(de)(de)(de)(de)影響(xiang)，差(cha)(cha)(cha)分(fen)(fen)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)還可以分(fen)(fen)為(wei)顯(xian)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、隱格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、顯(xian)隱交替格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)等。

  以(yi)隱式有限差分(fen)為(wei)例，對通式（2-152)進行數(shu)值離散，二(er)階(jie)導數(shu)采用二(er)階(jie)中(zhong)心差商形式，經(jing)整理得：

  為(wei)了更(geng)好地(di)說明壓(ya)力對界(jie)面換熱(re)(re)系數的影響，以高氮(dan)鋼P2000加壓(ya)凝(ning)固過(guo)程(cheng)(cheng)的傳(chuan)熱(re)(re)現象(xiang)為(wei)例，采用4根(gen)雙鉑銠（B型）熱(re)(re)電偶，通過(guo)埋設熱(re)(re)電偶測溫(wen)實驗測量(liang)凝(ning)固過(guo)程(cheng)(cheng)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型溫(wen)度變(bian)化(hua)曲線，采用兩個位移(yi)傳(chuan)感器測量(liang)凝(ning)固過(guo)程(cheng)(cheng)中鑄(zhu)(zhu)(zhu)型和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)的位移(yi)變(bian)化(hua)情況，獲得凝(ning)固過(guo)程(cheng)(cheng)中鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型界(jie)面氣隙演變(bian)規律(lv)，測量(liang)裝置示意圖(tu)和(he)(he)實物圖(tu)如圖(tu)2-79所示。

  澆注(zhu)結(jie)(jie)束(shu)后(hou)，在(zai)0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)(he)1.2MPa下(xia)的(de)(de)(de)(de)鋼液(ye)凝固(gu)過(guo)程中，鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)變化曲線的(de)(de)(de)(de)測量結(jie)(jie)果如圖2-80所示(shi)，溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)變化曲線測量的(de)(de)(de)(de)時間(jian)區間(jian)為(wei)澆注(zhu)結(jie)(jie)束(shu)后(hou)的(de)(de)(de)(de)300s以(yi)(yi)內，且(qie)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型在(zai)不同壓(ya)力(li)下(xia)的(de)(de)(de)(de)溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)變化趨勢基本一致(zhi)。以(yi)(yi)0.5MPa下(xia)的(de)(de)(de)(de)溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)變化曲線為(wei)例，如圖2-80(a)所示(shi)，在(zai)初(chu)始階(jie)段，2nd和(he)(he)(he)4h曲線上溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)均存(cun)在(zai)陡升和(he)(he)(he)振蕩階(jie)段，這主要是(shi)在(zai)測溫(wen)(wen)(wen)初(chu)期，熱電偶(ou)與(yu)鋼液(ye)接觸后(hou)的(de)(de)(de)(de)自身預熱，以(yi)(yi)及澆注(zhu)引起鋼液(ye)的(de)(de)(de)(de)湍流所致(zhi)［104];隨(sui)著鋼液(ye)凝固(gu)的(de)(de)(de)(de)進行，由(you)于(yu)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)不斷向鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型傳熱，致(zhi)使鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)（2nd和(he)(he)(he)4h)逐漸(jian)減小，而鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型的(de)(de)(de)(de)溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)（1st和(he)(he)(he)3rd)隨(sui)之增加。此(ci)外，測溫(wen)(wen)(wen)位(wei)置(zhi)相近的(de)(de)(de)(de)3rd和(he)(he)(he)4th曲線之間(jian)存(cun)在(zai)較(jiao)大的(de)(de)(de)(de)溫(wen)(wen)(wen)差(cha)，這主要是(shi)由(you)于(yu)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型間(jian)氣(qi)隙形成后(hou)產生的(de)(de)(de)(de)巨大熱阻Rair-cap(=1/hi),其中h為(wei)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)(de)(de)換熱系數。

  不同壓(ya)(ya)力下鑄(zhu)(zhu)型溫度(du)的(de)(de)增(zeng)長速率(lv)（15t和(he)(he)(he)3rd)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)的(de)(de)冷(leng)卻(que)速率(lv)（2d和(he)(he)(he)4h)如圖2-81所示，當壓(ya)(ya)力從(cong)0.5MPa增(zeng)加(jia)至1.2MPa時，鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)內(nei)2md和(he)(he)(he)4h熱(re)(re)(re)電偶測溫點(dian)冷(leng)卻(que)速率(lv)的(de)(de)增(zeng)量分別為0.335K/s和(he)(he)(he)0.605K/s.與(yu)此同時，在澆注結束后300s時，鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)內(nei)2d和(he)(he)(he)4h測溫位置之間(jian)的(de)(de)平均(jun)溫度(du)梯度(du)從(cong)4.0K/mm增(zeng)加(jia)到了(le)8.6K/mm.由導(dao)熱(re)(re)(re)的(de)(de)傅里葉定律（Qingor=αGr,α為19Cr14Mn0.9N鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)的(de)(de)導(dao)熱(re)(re)(re)系數，Qingot為熱(re)(re)(re)通(tong)量）可知，隨著(zhu)壓(ya)(ya)力的(de)(de)增(zeng)加(jia)，鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)內(nei)沿度(du)梯度(du)方向上的(de)(de)熱(re)(re)(re)通(tong)量增(zeng)大。此外(wai)，根(gen)據能量守恒(heng)定律（即Q=Qingot,Q為鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)熱(re)(re)(re)通(tong)量），鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)熱(re)(re)(re)通(tong)量也(ye)隨之增(zeng)加(jia)。因此，增(zeng)加(jia)壓(ya)(ya)力能夠(gou)顯著(zhu)加(jia)快鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)的(de)(de)冷(leng)卻(que)以及強化鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)換(huan)熱(re)(re)(re)。

  在0.5MPa、0.85MPa和(he)1.2MPa壓力(li)下的(de)鋼液凝固(gu)過程中(zhong)(zhong)，鑄(zhu)(zhu)錠和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)的(de)溫度測量值作為輸(shu)入值（圖2-80),運用驗(yan)證后的(de)反算模型(xing)，對鑄(zhu)(zhu)錠和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)間界(jie)面(mian)(mian)換熱(re)系(xi)數(shu)(shu)(shu)隨(sui)時(shi)間的(de)變化(hua)(hua)規(gui)律進行(xing)反算，反算過程中(zhong)(zhong)時(shi)間步長Δt取值為0.75s,空間步長Δr取值為1mm,常數(shu)(shu)(shu)β和(he)8分別(bie)為10-10和(he)200.換熱(re)系(xi)數(shu)(shu)(shu)的(de)反算結果分別(bie)為hos、ho85和(he)h2,隨(sui)時(shi)間的(de)變化(hua)(hua)規(gui)律如(ru)圖2-82所示，由(you)于Δt和(he)8乘積為150s,結合Beck非線性估算法本(ben)身的(de)特點，只能反算出凝固(gu)前(qian)期(qi)(qi)150s內(nei)hos、ho.85和(he)h2隨(sui)時(shi)間的(de)變化(hua)(hua)規(gui)律。此外，因熱(re)電(dian)偶本(ben)身的(de)預熱(re)以及(ji)澆注(zhu)引起鋼液的(de)湍流，導致(zhi)2nd和(he)4th熱(re)電(dian)偶的(de)在前(qian)30s內(nei)存在較大的(de)波(bo)動(dong)(dong)，因此反算出的(de)界(jie)面(mian)(mian)換熱(re)系(xi)數(shu)(shu)(shu)在前(qian)期(qi)(qi)存在一定(ding)的(de)波(bo)動(dong)(dong)，其中(zhong)(zhong)h2最大，其次是ho.85,ho5最小。

  擬(ni)合(he)后的(de)(de)參數Adj.R-Square分(fen)(fen)(fen)別為(wei)0.9558、0.9716和0.9692,說明擬(ni)合(he)度高，反算結果(guo)和經驗公式相(xiang)符。通(tong)過對(dui)比(bi)不同壓力下(xia)反算出的(de)(de)界面換(huan)熱系數可(ke)知，隨著(zhu)壓力的(de)(de)增(zeng)加，界面換(huan)熱系數增(zeng)大(da)，鑄(zhu)錠(ding)和鑄(zhu)型間界面換(huan)熱條件得到明顯(xian)改善(shan)，充分(fen)(fen)(fen)說明壓力在19Cr14Mn0.9N含氮鋼的(de)(de)凝(ning)固過程中，起到了十分(fen)(fen)(fen)顯(xian)著(zhu)的(de)(de)強化(hua)冷卻作用。

  眾(zhong)所(suo)周知，在某一時(shi)刻下，界面(mian)換(huan)熱系(xi)數與壓力呈現多項式(shi)關系(xi)。為(wei)了獲得19Cr14Mn0.9N 含氮鋼界面(mian)換(huan)熱系(xi)數與壓力之間的關系(xi)，可(ke)采用多項式(shi)擬合的方式(shi)對界面(mian)換(huan)熱系(xi)數與壓力關系(xi)進行擬合，擬合關系(xi)式(shi)為(wei)