探頭掃查軌(gui)跡將影響(xiang)組合(he)檢測探頭的類(lei)型(xing)、結(jie)構(gou)、數量和布(bu)置方法等，下面來(lai)分析直線(xian)(xian)型(xing)掃查軌(gui)跡與(yu)螺旋(xuan)線(xian)(xian)型(xing)掃查軌(gui)跡的特點(dian)及其影響(xiang)因素。
1. 直(zhi)線型掃查軌跡
直線型掃查軌跡的實現較為簡單，只需探頭原地不動、不銹鋼管直行穿過檢測主機即可。為了實現鋼管全覆蓋檢測，需要在鋼管軸向上布置若干圈探頭架，以彌補單圈檢測探頭的漏檢區域。這是因為單個探頭架的有效檢測范圍比其本身的軸向長度或周向長度要小，因此即使將探頭架無縫隙地首尾連接覆蓋不銹鋼管的周向一圈，在相鄰探頭架之間還是會有漏檢區域。
在(zai)直(zhi)線型(xing)掃(sao)查(cha)(cha)軌跡(ji)的(de)(de)(de)自(zi)動化鋼管(guan)(guan)檢(jian)測(ce)(ce)設(she)備中(zhong)，通常(chang)采(cai)用瓦狀式(shi)探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)架(jia)，使探(tan)(tan)(tan)(tan)靴的(de)(de)(de)跟蹤弧面貼緊(jin)鋼管(guan)(guan)表(biao)(biao)面，確保(bao)內部探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)與鋼管(guan)(guan)之間的(de)(de)(de)提離值(zhi)保(bao)持(chi)恒定。一般軸向(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)長(chang)度(du)(du)(du)(du)較小，而周向(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)長(chang)度(du)(du)(du)(du)較大。如圖(tu)6-16所示(shi)，單(dan)探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)架(jia)沿軸向(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)布置兩(liang)(liang)排(pai)(pai)或兩(liang)(liang)排(pai)(pai)以上的(de)(de)(de)點探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)，以彌(mi)補單(dan)排(pai)(pai)檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)內部相鄰(lin)點探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)間的(de)(de)(de)檢(jian)測(ce)(ce)盲區(qu)，覆(fu)蓋范圍由(you)周向(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)有效(xiao)(xiao)檢(jian)測(ce)(ce)長(chang)度(du)(du)(du)(du)決定。圖(tu)6-17所示(shi)的(de)(de)(de)單(dan)探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)架(jia)直(zhi)線型(xing)掃(sao)查(cha)(cha)軌跡(ji)即由(you)單(dan)探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)架(jia)沿著(zhu)不銹鋼管(guan)(guan)某條母線進行直(zhi)線掃(sao)查(cha)(cha)得(de)到。沿鋼管(guan)(guan)周向(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)展開(kai)的(de)(de)(de)單(dan)探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)架(jia)直(zhi)線掃(sao)查(cha)(cha)區(qu)域如圖(tu)6-18所示(shi)，其(qi)中(zhong)L代表(biao)(biao)單(dan)探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)架(jia)周向(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)長(chang)度(du)(du)(du)(du)，L＇代表(biao)(biao)單(dan)探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)架(jia)周向(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)有效(xiao)(xiao)檢(jian)測(ce)(ce)長(chang)度(du)(du)(du)(du)，K代表(biao)(biao)單(dan)探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)架(jia)軸向(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)檢(jian)測(ce)(ce)長(chang)度(du)(du)(du)(du)。理想情況下，只(zhi)要不銹鋼管(guan)(guan)前行的(de)(de)(de)直(zhi)線度(du)(du)(du)(du)和檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)架(jia)的(de)(de)(de)跟蹤效(xiao)(xiao)果能夠得(de)到保(bao)證，沿鋼管(guan)(guan)周向(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)展開(kai)的(de)(de)(de)單(dan)探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)架(jia)直(zhi)線掃(sao)查(cha)(cha)區(qu)域就是一個簡單(dan)的(de)(de)(de)矩形(xing)，矩形(xing)的(de)(de)(de)長(chang)等(deng)(deng)于鋼管(guan)(guan)長(chang)度(du)(du)(du)(du)，矩形(xing)的(de)(de)(de)寬等(deng)(deng)于單(dan)探(tan)(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)架(jia)的(de)(de)(de)周向(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)有效(xiao)(xiao)檢(jian)測(ce)(ce)長(chang)度(du)(du)(du)(du)。
自動化檢(jian)測(ce)(ce)過程中，一般通過在鋼(gang)管(guan)軸向(xiang)上布(bu)置多圈(quan)探頭架(jia)，以(yi)實(shi)現全覆蓋(gai)檢(jian)測(ce)(ce)。以(yi)雙圈(quan)探頭架(jia)為(wei)例，圖(tu)6-19所示為(wei)沿(yan)不銹鋼(gang)管(guan)周(zhou)向(xiang)展開的6探頭架(jia)掃查區域(yu)。其中，L代(dai)表(biao)單探頭架(jia)周(zhou)向(xiang)長(chang)度，L＇代(dai)表(biao)單探頭架(jia)周(zhou)向(xiang)有效檢(jian)測(ce)(ce)長(chang)度，πd，代(dai)表(biao)鋼(gang)管(guan)周(zhou)長(chang)，N2、N3、N4、Ns、No、、···為(wei)檢(jian)測(ce)(ce)探頭架(jia)編號。
多探(tan)(tan)頭架的有(you)(you)效掃查范圍總和須比鋼(gang)管(guan)周(zhou)長大，并且具(ju)有(you)(you)相(xiang)應的重疊(die)覆蓋區，通(tong)常(chang)要求保證有(you)(you)不低于(yu)20％的檢測重疊(die)率。因此(ci)探(tan)(tan)頭架數量(liang)N、單探(tan)(tan)頭架周(zhou)向有(you)(you)效檢測長度L＇、鋼(gang)管(guan)外徑(jing)d1之間需滿足以下關系式：NL'>120% (6-1)
由式（6-1）可(ke)看出，當待檢(jian)(jian)鋼管(guan)外(wai)徑d1確(que)定后(hou)，檢(jian)(jian)測(ce)探頭架數量(liang)N和(he)單(dan)探頭架周(zhou)向(xiang)有(you)效(xiao)檢(jian)(jian)測(ce)長度L＇成反比。若要減小探頭架的外(wai)形尺(chi)寸，以增(zeng)加探頭跟(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)構的靈活性(xing)，可(ke)增(zeng)加探頭架的數量(liang)，但又(you)勢必會造成探頭跟(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)構數量(liang)的增(zeng)加，整個檢(jian)(jian)測(ce)主機(ji)(ji)的機(ji)(ji)械(xie)結(jie)構將(jiang)會變得龐大(da)，機(ji)(ji)械(xie)動作的控制也會變得更復(fu)雜。若要減少探頭架的數量(liang)，可(ke)增(zeng)大(da)探頭架的外(wai)形尺(chi)寸即增(zeng)加探頭架的有(you)效(xiao)檢(jian)(jian)測(ce)范圍，尤其(qi)(qi)是周(zhou)向(xiang)，但這樣對探頭跟(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)構的靈活性(xing)也提出了挑戰。因(yin)此，在實際應(ying)用過(guo)程中，應(ying)綜合考(kao)慮，選取合適的探頭架數量(liang)并優化設計探頭架結(jie)構及其(qi)(qi)機(ji)(ji)械(xie)跟(gen)蹤(zong)裝置(zhi)。
綜上(shang)，影(ying)響直線型掃(sao)查軌(gui)跡的(de)參(can)數為單(dan)探頭架周向有效(xiao)檢測長度(du)、探頭架數量、圈數與排(pai)列方式等。理論上(shang)，各(ge)參(can)數的(de)關系只要(yao)滿足式（6-1）即可，但對信號處理、控制(zhi)系統(tong)、機械結構等而言，應重點考慮并優(you)化設計。
2. 螺旋線型掃(sao)查軌跡
螺旋線型掃查軌(gui)跡的(de)設計(ji)和(he)實(shi)(shi)現要比直線型復(fu)雜，下面從檢測機理(li)、探(tan)頭(tou)布置等(deng)方面進行分析。三種比較典型的(de)實(shi)(shi)現方式中(zhong)，以“探(tan)頭(tou)原地不(bu)動(dong)、鋼(gang)管(guan)螺旋前進式”為(wei)例(li)進行分析。為(wei)了(le)實(shi)(shi)現全覆蓋(gai)檢測，該方式并不(bu)需要在周向(xiang)布置大量探(tan)頭(tou)架，因此可減少(shao)探(tan)頭(tou)數量，降低(di)信(xin)號處理(li)的(de)難度，同時也(ye)可降低(di)設備成(cheng)本。
此種(zhong)方式中的(de)(de)探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)為瓦(wa)狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)式或條狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)式。瓦(wa)狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)式探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)外形需根據被檢鋼(gang)管外徑而(er)定，即一(yi)種(zhong)瓦(wa)狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)式探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)只適用于(yu)一(yi)種(zhong)規格的(de)(de)鋼(gang)管。相(xiang)(xiang)反，條狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)式探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)具有(you)通用性，但其機(ji)械跟蹤性能卻不如(ru)瓦(wa)狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)式探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)，唯有(you)依靠良好、穩定的(de)(de)機(ji)械跟蹤輔助裝(zhuang)置。條狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)式探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)沿(yan)鋼(gang)管軸(zhou)(zhou)向(xiang)(xiang)(xiang)長(chang)(chang)度(du)(du)較長(chang)(chang)，而(er)周(zhou)向(xiang)(xiang)(xiang)長(chang)(chang)度(du)(du)較短(duan)。內部點探(tan)(tan)頭(tou)的(de)(de)布(bu)置工(gong)藝與瓦(wa)狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)式探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)類似，沿(yan)鋼(gang)管周(zhou)向(xiang)(xiang)(xiang)布(bu)置兩排或兩排以(yi)上的(de)(de)點探(tan)(tan)頭(tou)，互相(xiang)(xiang)彌補相(xiang)(xiang)鄰(lin)點探(tan)(tan)頭(tou)間的(de)(de)漏檢區(qu)域，因(yin)此只存在(zai)探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)兩端的(de)(de)邊緣漏檢區(qu)域。故單探(tan)(tan)頭(tou)的(de)(de)有(you)效檢測區(qu)域與其沿(yan)鋼(gang)管軸(zhou)(zhou)向(xiang)(xiang)(xiang)的(de)(de)長(chang)(chang)度(du)(du)相(xiang)(xiang)關(guan)。單探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)螺(luo)旋(xuan)線型掃(sao)查軌跡如(ru)圖(tu)(tu)6-20所示，沿(yan)鋼(gang)管周(zhou)向(xiang)(xiang)(xiang)展開的(de)(de)單探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)螺(luo)旋(xuan)掃(sao)查區(qu)域如(ru)圖(tu)(tu)6-21所示。圖(tu)(tu)中，乙為單探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)軸(zhou)(zhou)向(xiang)(xiang)(xiang)長(chang)(chang)度(du)(du)，以(yi)為單探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)軸(zhou)(zhou)向(xiang)(xiang)(xiang)有(you)效檢測長(chang)(chang)度(du)(du)，K為單探(tan)(tan)頭(tou)架(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)周(zhou)向(xiang)(xiang)(xiang)長(chang)(chang)度(du)(du)，P為掃(sao)查螺(luo)距。
為(wei)(wei)(wei)了(le)實現(xian)全覆(fu)蓋檢(jian)測(ce)(ce)，可在鋼管截面周(zhou)向(xiang)上布置若干個(ge)條狀探(tan)(tan)頭(tou)架，互相彌補各(ge)自的檢(jian)測(ce)(ce)盲區(qu)。圖6-22所示為(wei)(wei)(wei)均勻布置方式(shi)沿(yan)不銹鋼管周(zhou)向(xiang)展(zhan)開的多探(tan)(tan)頭(tou)架螺旋掃(sao)查區(qu)域。圖中，L為(wei)(wei)(wei)單(dan)探(tan)(tan)頭(tou)架軸(zhou)向(xiang)長度(du)，L／為(wei)(wei)(wei)單(dan)探(tan)(tan)頭(tou)架軸(zhou)向(xiang)有效檢(jian)測(ce)(ce)長度(du)，、N2、N3、N4為(wei)(wei)(wei)檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)架編號，P為(wei)(wei)(wei)掃(sao)查螺距。為(wei)(wei)(wei)了(le)保證有不低于(yu)20％的檢(jian)測(ce)(ce)重疊覆(fu)蓋率(lv)，L、P、探(tan)(tan)頭(tou)架數量N應滿(man)足關(guan)系式(shi)：
NL'>120%P (6-2)
由式（6-2）可得，N和(he)L／的(de)(de)選取(qu)和(he)設(she)計(ji)(ji)與被檢(jian)鋼管外徑沒有直接關系。螺距恒定(ding)時，兩者成反比，在實(shi)際設(she)計(ji)(ji)和(he)生(sheng)產制造(zao)中，應(ying)綜合(he)考慮，選取(qu)合(he)適的(de)(de)探頭架數量并優化設(she)計(ji)(ji)探頭架結構及(ji)其機械(xie)跟蹤裝置。值得注意(yi)的(de)(de)是，螺旋線(xian)型掃(sao)查軌跡(ji)存在著端部檢(jian)測盲區，應(ying)利用(yong)其他方法（如(ru)磁粉(fen)法、渦流(liu)法）進(jin)行補充(chong)檢(jian)測。若(ruo)掃(sao)查螺距減(jian)小或探頭架數量增(zeng)多，則部檢(jian)測盲區的(de)(de)面積將(jiang)會減(jian)小。
除了探(tan)頭架軸向有效(xiao)檢(jian)(jian)測長度(du)外，影響(xiang)螺旋線(xian)型掃(sao)(sao)查(cha)軌跡的另(ling)一個關鍵參(can)數為掃(sao)(sao)查(cha)螺距(ju)。螺距(ju)由(you)對輥(gun)輪(lun)(lun)直(zhi)徑或(huo)V形輪(lun)(lun)斜(xie)面傾斜(xie)角度(du)、鋼(gang)(gang)管(guan)外徑、對輥(gun)輪(lun)(lun)或(huo)V形輪(lun)(lun)偏轉(zhuan)角度(du)、對輥(gun)輪(lun)(lun)中心(xin)距(ju)等(deng)參(can)數共同決定。螺距(ju)、探(tan)頭架長度(du)等(deng)參(can)數影響(xiang)檢(jian)(jian)測覆蓋率(lv)和檢(jian)(jian)測效(xiao)率(lv)；鋼(gang)(gang)管(guan)前進速(su)度(du)v決定檢(jian)(jian)測速(su)度(du)的快(kuai)慢；不銹(xiu)鋼(gang)(gang)管(guan)轉(zhuan)速(su)n則(ze)影響(xiang)鋼(gang)(gang)管(guan)運動的平穩性(xing)。因此，對掃(sao)(sao)查(cha)螺距(ju)進行數學(xue)建模(mo)并(bing)得(de)到計算公式(shi)是十(shi)分有意義(yi)的。這里(li)，對V形輪(lun)(lun)上的不銹(xiu)鋼(gang)(gang)管(guan)螺旋運動進行數學(xue)分析，得(de)出(chu)掃(sao)(sao)查(cha)螺距(ju)的數學(xue)計算公式(shi)。
假設V形(xing)輪與不(bu)銹(xiu)鋼(gang)(gang)管(guan)(guan)之間的(de)摩(mo)擦搓動為剛性作用，則V形(xing)輪搓動鋼(gang)(gang)管(guan)(guan)時是以(yi)點接觸相互作用的(de)。以(yi)其中(zhong)的(de)某一(yi)接觸點A為坐標原(yuan)點建立笛卡兒(er)直角坐標系(xi)，以(yi)過A點且垂直于鋼(gang)(gang)管(guan)(guan)軸向的(de)截面為xy平面，以(yi)鋼(gang)(gang)管(guan)(guan)軸向為z軸方(fang)向。V形(xing)輪驅動不(bu)銹(xiu)鋼(gang)(gang)管(guan)(guan)模型可簡化為如(ru)圖6-23所示，其俯視圖如(ru)圖6-24所示。
由式（6-9）與(yu)式（6-10）可以看出，鋼(gang)管(guan)(guan)旋轉速(su)(su)度(du)v，和(he)前(qian)進(jin)速(su)(su)度(du)v，均與(yu)v有關，即(ji)與(yu)接觸點(dian)(dian)所處(chu)的(de)位置相關，而與(yu)鋼(gang)管(guan)(guan)外(wai)(wai)(wai)徑(jing)(jing)無直接關系，但鋼(gang)管(guan)(guan)外(wai)(wai)(wai)徑(jing)(jing)會(hui)影響(xiang)接觸點(dian)(dian)的(de)位置。螺(luo)距與(yu)接觸點(dian)(dian)位置、鋼(gang)管(guan)(guan)外(wai)(wai)(wai)徑(jing)(jing)等都有關系。通常，隨著(zhu)鋼(gang)管(guan)(guan)外(wai)(wai)(wai)徑(jing)(jing)的(de)增(zeng)大，γ角和(he)鋼(gang)管(guan)(guan)前(qian)進(jin)速(su)(su)度(du)v2會(hui)增(zeng)大，但在實際應用中，由于鋼(gang)管(guan)(guan)直徑(jing)(jing)增(zeng)大，旋轉速(su)(su)度(du)變(bian)(bian)慢(man)，不銹鋼(gang)管(guan)(guan)前(qian)進(jin)速(su)(su)度(du)變(bian)(bian)化并(bing)不明顯。另外(wai)(wai)(wai)，管(guan)(guan)徑(jing)(jing)增(zeng)大，螺(luo)距P會(hui)增(zeng)大，這也影響(xiang)著(zhu)探頭架(jia)(jia)軸向有效(xiao)長(chang)度(du)的(de)設計和(he)探頭架(jia)(jia)數(shu)量的(de)選取。
在螺距P的(de)計算(suan)公式(shi)(shi)中(zhong)，0角(jiao)和(he)鋼管(guan)外徑d，是已知的(de)，因此求解的(de)關(guan)鍵在于γ角(jiao)。由(you)圖6-23易得(de)到關(guan)系式(shi)(shi)：
tany =sinθtanδ' (6-12)
因此可以將求解(jie)y角的(de)問題，轉(zhuan)化為求解(jie)δ＇角。由于采用解(jie)析幾何的(de)方法(fa)求解(jie)y角會(hui)使計算變得很復雜，下(xia)面介紹一種較為簡單的(de)方法(fa)來(lai)求解(jie)y角，只要(yao)螺距計算值(zhi)與(yu)實測值(zhi)的(de)誤差在允許范圍之內，不會(hui)影響到檢測探頭(tou)架的(de)設計即可。
當(dang)V形(xing)輪(lun)的(de)θ角(jiao)和δ角(jiao)確(que)(que)定(ding)時，V形(xing)輪(lun)在傳送機構(gou)上的(de)位(wei)姿(zi)也就唯一(yi)確(que)(que)定(ding)了。建立不銹鋼管在V形(xing)輪(lun)上傳送的(de)運動模型(xing)，確(que)(que)定(ding)V形(xing)輪(lun)與鋼管軸線的(de)傾斜(xie)角(jiao)度，將鋼管相切(qie)于V形(xing)輪(lun)斜(xie)面，如圖6-25所(suo)示。
以不(bu)銹鋼(gang)(gang)(gang)管(guan)橫截面為投(tou)影(ying)(ying)面，將傳(chuan)送模型(xing)投(tou)影(ying)(ying)至(zhi)該(gai)面，得(de)到傳(chuan)送模型(xing)鋼(gang)(gang)(gang)管(guan)橫截面投(tou)影(ying)(ying)圖，如圖6-26所示。從而可知，不(bu)同(tong)規格鋼(gang)(gang)(gang)管(guan)在(zai)V形(xing)(xing)輪上(shang)的(de)接觸點所組成的(de)線為圖中所示切(qie)線，也即V形(xing)(xing)輪斜面在(zai)投(tou)射面內的(de)投(tou)射線。其與(yu)鋼(gang)(gang)(gang)管(guan)旋轉速度v方向相同(tong)，與(yu)水(shui)平面的(de)夾角即為8＇角。由于V形(xing)(xing)輪的(de)位(wei)姿已(yi)定(ding)，故(gu)切(qie)線是(shi)一定(ding)的(de)，因此切(qie)線與(yu)水(shui)平面的(de)夾角8＇可通過作圖法(fa)(fa)得(de)到，精度可控制到小數點后一位(wei)。通過作圖法(fa)(fa)得(de)到的(de)角8＇和V形(xing)(xing)輪傾(qing)斜角0即可算出不(bu)同(tong)規格鋼(gang)(gang)(gang)管(guan)的(de)掃查螺距。
表(biao)6-3為(wei)(wei)不同規格不銹(xiu)鋼管掃查螺距的(de)計算(suan)值(zhi)和實測值(zhi)對(dui)比。所(suo)選的(de)V形輪斜面傾角(jiao)8為(wei)(wei)30°，外形尺寸為(wei)(wei)φ2250mm，傾斜角(jiao)0為(wei)(wei)32°，電動機(ji)轉速(su)為(wei)(wei)1400r／min，減(jian)速(su)機(ji)速(su)比為(wei)(wei)15：1。由表(biao)6-3中的(de)數據可(ke)知(zhi)，計算(suan)值(zhi)與實測值(zhi)相差不超過20mm。因此該計算(suan)方(fang)(fang)法簡(jian)單、準(zhun)確、有效、可(ke)行，在誤差允許的(de)范圍之(zhi)內。故此方(fang)(fang)法可(ke)視為(wei)(wei)一(yi)種(zhong)方(fang)(fang)便快(kuai)捷的(de)鋼管掃查螺距計算(suan)方(fang)(fang)法。
