探(tan)頭作為信(xin)號拾取的(de)(de)(de)前端(duan)部分，檢(jian)(jian)(jian)測(ce)姿態的(de)(de)(de)優(you)劣(lie)直接影響著(zhu)信(xin)號的(de)(de)(de)真實(shi)性(xing)和(he)準確性(xing)。多自由(you)度探(tan)頭跟蹤機(ji)構(gou)是保證(zheng)探(tan)頭始終處(chu)于最(zui)優(you)檢(jian)(jian)(jian)測(ce)姿態的(de)(de)(de)基礎(chu)，該(gai)機(ji)構(gou)可看作一個由(you)多個連桿(gan)和(he)關(guan)節組(zu)成的(de)(de)(de)機(ji)械(xie)(xie)手，它的(de)(de)(de)執行機(ji)構(gou)，也就是機(ji)械(xie)(xie)手的(de)(de)(de)終端(duan)效應器即檢(jian)(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭。機(ji)械(xie)(xie)手的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)學建(jian)(jian)模與分析是實(shi)現檢(jian)(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭運(yun)動(dong)(dong)控制的(de)(de)(de)基礎(chu)，為實(shi)現鋼管的(de)(de)(de)連續檢(jian)(jian)(jian)測(ce)提供可靠(kao)的(de)(de)(de)方法和(he)理論依據(ju)。同(tong)時，通過(guo)運(yun)動(dong)(dong)學分析可以了解檢(jian)(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭實(shi)現預定運(yun)動(dong)(dong)軌(gui)跡的(de)(de)(de)能力或實(shi)現軌(gui)跡的(de)(de)(de)情(qing)況(kuang)下探(tan)頭跟蹤機(ji)構(gou)的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)性(xing)能，并(bing)據(ju)此(ci)對機(ji)械(xie)(xie)結(jie)構(gou)進行優(you)化設(she)(she)計。為此(ci)，這里介(jie)紹探(tan)頭最(zui)優(you)檢(jian)(jian)(jian)測(ce)姿態設(she)(she)計，對其中(zhong)涉及的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)學問題進行建(jian)(jian)模和(he)正(zheng)逆運(yun)動(dong)(dong)學求解，也為后續的(de)(de)(de)機(ji)械(xie)(xie)結(jie)構(gou)設(she)(she)計工作提供指導和(he)幫助(zhu)。
一、鋼管運動自由度(du)
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完全確(que)定(ding)一個(ge)物體(ti)(ti)的(de)(de)空間位姿(zi)所(suo)需(xu)(xu)要的(de)(de)獨立坐(zuo)(zuo)標的(de)(de)數目，稱為(wei)(wei)這個(ge)物體(ti)(ti)的(de)(de)自(zi)(zi)(zi)由度(du)(du)(du)(du)。剛(gang)(gang)體(ti)(ti)在空間自(zi)(zi)(zi)由運(yun)動(dong)(dong)時，確(que)定(ding)位置需(xu)(xu)要x、y、z三(san)個(ge)獨立的(de)(de)空間坐(zuo)(zuo)標，為(wei)(wei)其平動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)由度(du)(du)(du)(du)；確(que)定(ding)通過質(zhi)心(xin)(xin)軸(zhou)的(de)(de)空間方位（三(san)個(ge)方位角中(zhong)只有兩(liang)個(ge)是獨立的(de)(de)）需(xu)(xu)兩(liang)個(ge)轉動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)由度(du)(du)(du)(du)；確(que)定(ding)剛(gang)(gang)體(ti)(ti)繞(rao)質(zhi)心(xin)(xin)軸(zhou)轉過的(de)(de)角度(du)(du)(du)(du)0為(wei)(wei)轉動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)由度(du)(du)(du)(du)。所(suo)以(yi)空間中(zhong)自(zi)(zi)(zi)由運(yun)動(dong)(dong)的(de)(de)剛(gang)(gang)體(ti)(ti)共有六個(ge)自(zi)(zi)(zi)由度(du)(du)(du)(du)，即三(san)個(ge)平動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)由度(du)(du)(du)(du)和三(san)個(ge)轉動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)由度(du)(du)(du)(du)。如圖6-29所(suo)示，以(yi)鋼管軸(zhou)向為(wei)(wei)z軸(zhou)、鋼管截面為(wei)(wei)xOy面建立笛卡兒坐(zuo)(zuo)標系，易得描述鋼管運(yun)動(dong)(dong)位姿(zi)的(de)(de)6個(ge)自(zi)(zi)(zi)由度(du)(du)(du)(du)，其為(wei)(wei)沿著x、y、z軸(zhou)的(de)(de)移動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)由度(du)(du)(du)(du)和繞(rao)x、y、z軸(zhou)的(de)(de)旋(xuan)轉自(zi)(zi)(zi)由度(du)(du)(du)(du)。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不銹鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)構(gou)類(lei)似于(yu)機(ji)(ji)械(xie)手，是(shi)一個(ge)開(kai)式連(lian)桿系，主(zhu)要由(you)若干個(ge)連(lian)桿和運(yun)(yun)動關(guan)節組(zu)成(cheng)，每個(ge)關(guan)節運(yun)(yun)動副只有一個(ge)自(zi)由(you)度，即關(guan)節數等于(yu)自(zi)由(you)度數。跟(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)構(gou)在(zai)各種驅動、傳動裝置及控制系統的(de)(de)(de)協同(tong)配合下，在(zai)確(que)(que)定的(de)(de)(de)空(kong)間范圍內運(yun)(yun)動。其執(zhi)行機(ji)(ji)構(gou)或終端效應器即檢測探(tan)(tan)頭(tou)，自(zi)由(you)度是(shi)指用來(lai)確(que)(que)定手部(bu)相對(dui)于(yu)機(ji)(ji)身(shen)位置的(de)(de)(de)獨立變化的(de)(de)(de)參數，它是(shi)對(dui)探(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)構(gou)進行運(yun)(yun)動和受力分析的(de)(de)(de)原始數據(ju)。通過探(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)構(gou)的(de)(de)(de)各連(lian)桿組(zu)合運(yun)(yun)動，可保(bao)證(zheng)檢測探(tan)(tan)頭(tou)完成(cheng)鋼(gang)管抱合動作(zuo)和上述4個(ge)自(zi)由(you)度的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動跟(gen)蹤(zong)，確(que)(que)保(bao)信號拾取的(de)(de)(de)靈(ling)敏度和真實性。
二、探頭跟(gen)蹤機構的(de)運動學(xue)
機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)運動(dong)(dong)學(xue)分(fen)析(xi)不考(kao)慮機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)運動(dong)(dong)的(de)(de)原因-作用力，而只研(yan)究(jiu)機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)各部(bu)分(fen)之(zhi)(zhi)間(jian)(jian)的(de)(de)運動(dong)(dong)關(guan)系。具(ju)體而言，機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)運動(dong)(dong)學(xue)分(fen)析(xi)是(shi)對給定的(de)(de)機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)研(yan)究(jiu)其構(gou)(gou)件或(huo)各關(guan)鍵部(bu)位之(zhi)(zhi)間(jian)(jian)的(de)(de)位移、速度和加速度之(zhi)(zhi)間(jian)(jian)關(guan)系及變(bian)化(hua)規(gui)律。運動(dong)(dong)學(xue)描述了機(ji)(ji)(ji)械(xie)手(shou)關(guan)節(jie)與各連桿(gan)之(zhi)(zhi)間(jian)(jian)的(de)(de)運動(dong)(dong)關(guan)系，其運動(dong)(dong)方程也被稱(cheng)為位姿方程，是(shi)進行機(ji)(ji)(ji)械(xie)手(shou)執(zhi)行機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)運動(dong)(dong)狀態分(fen)析(xi)的(de)(de)基(ji)本方程。通過運動(dong)(dong)學(xue)分(fen)析(xi)，可(ke)獲知末端執(zhi)行機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)實現預(yu)定軌跡(ji)的(de)(de)能力或(huo)實現軌跡(ji)的(de)(de)情況下(xia)機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)運動(dong)(dong)性(xing)能。
1. 機構運(yun)動學建模理論
機械手運動(dong)學模(mo)型建立主要以Denavit-Hartenberg（D-H）模(mo)型為主。下(xia)面對D-H模(mo)型建立的理論(lun)基(ji)礎和一般步驟(zou)進行簡單介紹(shao)，通(tong)用連桿一關節組合的D-H表示(shi)如(ru)圖6-30所示(shi)。
機(ji)械手可(ke)以看(kan)成由處于任意(yi)平面的若干(gan)關(guan)節(jie)（滑動(dong)或旋(xuan)轉）和(he)連桿（任意(yi)長(chang)度與(yu)形狀(zhuang)）組成。首先確定(ding)相鄰關(guan)節(jie)本地(di)參(can)考坐(zuo)標系(xi)間的變(bian)(bian)(bian)化步驟和(he)變(bian)(bian)(bian)換(huan)(huan)矩(ju)陣(zhen)，隨后(hou)聯立所有變(bian)(bian)(bian)換(huan)(huan)矩(ju)陣(zhen)，得(de)到機(ji)構的總變(bian)(bian)(bian)換(huan)(huan)矩(ju)陣(zhen)（基(ji)礎坐(zuo)標系(xi)與(yu)執行坐(zuo)標系(xi)間的關(guan)系(xi)式），也(ye)就得(de)到了表(biao)示執行部件的位姿矩(ju)陣(zhen)，建立機(ji)構的運動(dong)學方程。因此機(ji)構運動(dong)學建模的關(guan)鍵是實現任意(yi)兩個相鄰坐(zuo)標系(xi)之間的變(bian)(bian)(bian)換(huan)(huan)，最后(hou)寫出機(ji)構的總變(bian)(bian)(bian)換(huan)(huan)矩(ju)陣(zhen)。
2. 探頭跟蹤(zong)機構運動學
理想情(qing)況下(xia)，鋼(gang)管(guan)只存在沿(yan)著z軸的(de)(de)直線運動和繞z軸的(de)(de)旋(xuan)轉(zhuan)(zhuan)運動。探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)機構是由(you)(you)(you)一(yi)(yi)系列連桿通過兩個(ge)移動關(guan)節和一(yi)(yi)個(ge)轉(zhuan)(zhuan)動關(guan)節串聯而(er)成(cheng)的(de)(de)三自由(you)(you)(you)度機械(xie)手結構，是一(yi)(yi)個(ge)空間開(kai)式運動鏈，鏈一(yi)(yi)端固定，另一(yi)(yi)端自由(you)(you)(you)，用于安裝檢測(ce)探(tan)頭(tou)。探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)機構可簡化為由(you)(you)(you)基座、三個(ge)連桿（L、L2、L3）、兩個(ge)移動關(guan)節（A1、A2）和一(yi)(yi)個(ge)轉(zhuan)(zhuan)動關(guan)節（A3）組成(cheng)的(de)(de)系統，機構運動簡圖(tu)如圖(tu)6-31所示，圖(tu)中箭頭(tou)方向(xiang)(xiang)代(dai)表了關(guan)節運動的(de)(de)參考正方向(xiang)(xiang)。
按照D-H建(jian)模方法和關(guan)(guan)節本地參(can)考坐(zuo)標系(xi)(xi)建(jian)立原(yuan)則，建(jian)立如圖6-32所示的(de)(de)檢測探(tan)頭(tou)(tou)跟(gen)蹤機(ji)構(gou)(gou)連(lian)(lian)桿坐(zuo)標系(xi)(xi)，其中(zhong)(zhong)為(wei)末端執(zhi)行器(qi)的(de)(de)本地坐(zuo)標系(xi)(xi)。檢測探(tan)頭(tou)(tou)跟(gen)蹤機(ji)構(gou)(gou)連(lian)(lian)桿結構(gou)(gou)參(can)數(shu)及關(guan)(guan)節變量見(jian)表6-4，其中(zhong)(zhong)為(wei)連(lian)(lian)桿結構(gou)(gou)參(can)數(shu)（系(xi)(xi)統具體的(de)(de)機(ji)械(xie)結構(gou)(gou)確定后，為(wei)定值(zhi)），x、y為(wei)移動關(guan)(guan)節（(A1、A2)的(de)(de)變量值(zhi)，β為(wei)轉動關(guan)(guan)節（A3）的(de)(de)變量值(zhi)。
建(jian)立檢測探頭機構(gou)(gou)的總變(bian)換矩陣(zhen)（探頭跟(gen)蹤(zong)機構(gou)(gou)的執(zhi)行(xing)坐標系相對于基礎(chu)坐標系的變(bian)換矩陣(zhen)），即(ji)探頭跟(gen)蹤(zong)機構(gou)(gou)的運動學方程為(wei)位(wei)置，均(jun)是相(xiang)對于基礎坐(zuo)標系。
三、探頭最優檢(jian)測姿(zi)態的實現
上述探(tan)頭跟蹤(zong)機構運(yun)動(dong)學建模分(fen)析是為了輔助(zhu)檢(jian)(jian)(jian)測(ce)(ce)(ce)探(tan)頭完成(cheng)(cheng)鋼管(guan)抱合動(dong)作。但由于鋼管(guan)存在圓度(du)(du)誤差(cha)、傳(chuan)送(song)裝置存在直線(xian)度(du)(du)和(he)水平度(du)(du)誤差(cha)，因此勢必會影響(xiang)檢(jian)(jian)(jian)測(ce)(ce)(ce)探(tan)頭抱合鋼管(guan)的(de)緊密程度(du)(du)或造(zao)成(cheng)(cheng)檢(jian)(jian)(jian)測(ce)(ce)(ce)探(tan)頭與鋼管(guan)之間的(de)相(xiang)對角(jiao)度(du)(du)產生變(bian)化，從而降(jiang)低檢(jian)(jian)(jian)測(ce)(ce)(ce)信號(hao)的(de)可靠性和(he)準確性。探(tan)頭最(zui)優檢(jian)(jian)(jian)測(ce)(ce)(ce)姿態的(de)微(wei)小浮動(dong)自由度(du)(du)實現(xian)主要靠沿x、y軸的(de)微(wei)小移動(dong)和(he)繞y、z軸的(de)微(wei)小轉動(dong)這4個自由度(du)(du)來完成(cheng)(cheng)。
由于檢測探頭螺旋掃查不銹鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不銹鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微(wei)小(xiao)移動(dong)，這時可(ke)(ke)轉化為沿氣缸(gang)活(huo)塞桿作用軸線的(de)(de)運(yun)動(dong)，迫(po)使(shi)活(huo)塞桿微(wei)小(xiao)收縮(suo)或前伸。同時，氣缸(gang)活(huo)塞桿的(de)(de)壓(ya)緊力可(ke)(ke)以(yi)保(bao)證(zheng)檢(jian)測探頭(tou)(tou)在收縮(suo)或前伸的(de)(de)過程(cheng)中，始終緊貼抱(bao)合鋼管(guan)。在相(xiang)對比較惡劣的(de)(de)檢(jian)測情況下(xia)，還可(ke)(ke)以(yi)通過增加氣缸(gang)氣源的(de)(de)壓(ya)力以(yi)增加探頭(tou)(tou)的(de)(de)跟(gen)蹤(zong)(zong)穩健性。檢(jian)測探頭(tou)(tou)在搖(yao)臂前端設置有y、z轉動(dong)軸（互相(xiang)垂(chui)直的(de)(de)轉動(dong)軸），以(yi)保(bao)證(zheng)檢(jian)測過程(cheng)中探頭(tou)(tou)的(de)(de)隨動(dong)轉動(dong)跟(gen)蹤(zong)(zong)（轉動(dong)范圍較小(xiao)，滿足跟(gen)蹤(zong)(zong)要(yao)求(qiu)即可(ke)(ke)）。值得注(zhu)意的(de)(de)一點(dian)，在搖(yao)臂與(yu)z轉動(dong)軸之間連有拉簧，以(yi)保(bao)證(zheng)檢(jian)測探頭(tou)(tou)始終處于(yu)抬起狀態，有助于(yu)探頭(tou)(tou)抱(bao)合鋼管(guan)。
漏磁檢(jian)測(ce)探(tan)頭一般為條(tiao)狀式(shi)。為了(le)滿足條(tiao)狀探(tan)頭的(de)(de)定(ding)位(wei)要求并節約成本，需要配(pei)合(he)使用(yong)耐磨靴，每種(zhong)規(gui)格的(de)(de)鋼管(guan)(guan)外(wai)徑(jing)應與耐磨靴內徑(jing)相(xiang)等，相(xiang)互扣合(he)。條(tiao)狀探(tan)頭具有(you)通用(yong)性(xing)(xing)(xing)，更換鋼管(guan)(guan)規(gui)格時，僅需更換耐磨靴，極大(da)地延長了(le)探(tan)頭的(de)(de)使用(yong)壽(shou)命，節約了(le)設備的(de)(de)使用(yong)和維護成本。實踐(jian)證(zheng)明，這(zhe)種(zhong)前端探(tan)頭跟(gen)蹤(zong)結構(gou)有(you)著很好的(de)(de)不銹(xiu)鋼管(guan)(guan)抱合(he)和跟(gen)蹤(zong)浮動效(xiao)果，能夠滿足自(zi)動化無損檢(jian)測(ce)設備中鋼管(guan)(guan)的(de)(de)多自(zi)由(you)度跟(gen)蹤(zong)，有(you)助于提(ti)升信(xin)號的(de)(de)一致性(xing)(xing)(xing)和穩定(ding)性(xing)(xing)(xing)。
