探(tan)頭(tou)(tou)作為(wei)信號(hao)拾取(qu)的(de)(de)(de)前端部分，檢(jian)(jian)測(ce)(ce)(ce)(ce)姿態的(de)(de)(de)優劣直接影(ying)響著信號(hao)的(de)(de)(de)真實性和準確性。多(duo)自由度探(tan)頭(tou)(tou)跟蹤(zong)機(ji)(ji)構(gou)是(shi)保證探(tan)頭(tou)(tou)始終處(chu)于最優檢(jian)(jian)測(ce)(ce)(ce)(ce)姿態的(de)(de)(de)基礎，該機(ji)(ji)構(gou)可(ke)看作一個(ge)由多(duo)個(ge)連(lian)桿和關(guan)節組成的(de)(de)(de)機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)手(shou)，它的(de)(de)(de)執行(xing)機(ji)(ji)構(gou)，也就是(shi)機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)手(shou)的(de)(de)(de)終端效應器即檢(jian)(jian)測(ce)(ce)(ce)(ce)探(tan)頭(tou)(tou)。機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)手(shou)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動學(xue)(xue)(xue)建模與(yu)分析是(shi)實現(xian)檢(jian)(jian)測(ce)(ce)(ce)(ce)探(tan)頭(tou)(tou)運(yun)(yun)動控制的(de)(de)(de)基礎，為(wei)實現(xian)鋼管的(de)(de)(de)連(lian)續檢(jian)(jian)測(ce)(ce)(ce)(ce)提供可(ke)靠的(de)(de)(de)方法和理論依據。同時，通過運(yun)(yun)動學(xue)(xue)(xue)分析可(ke)以了解(jie)檢(jian)(jian)測(ce)(ce)(ce)(ce)探(tan)頭(tou)(tou)實現(xian)預定(ding)運(yun)(yun)動軌跡的(de)(de)(de)能(neng)力(li)或實現(xian)軌跡的(de)(de)(de)情況下探(tan)頭(tou)(tou)跟蹤(zong)機(ji)(ji)構(gou)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動性能(neng)，并據此(ci)對機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)結構(gou)進行(xing)優化設(she)計。為(wei)此(ci)，這里介紹探(tan)頭(tou)(tou)最優檢(jian)(jian)測(ce)(ce)(ce)(ce)姿態設(she)計，對其中涉及的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動學(xue)(xue)(xue)問題進行(xing)建模和正逆運(yun)(yun)動學(xue)(xue)(xue)求(qiu)解(jie)，也為(wei)后(hou)續的(de)(de)(de)機(ji)(ji)械(xie)(xie)(xie)結構(gou)設(she)計工(gong)作提供指導和幫助(zhu)。
一(yi)、鋼管運(yun)動自(zi)由度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完全確(que)定(ding)一個(ge)物(wu)體的(de)(de)(de)(de)空(kong)間位姿(zi)所(suo)需要的(de)(de)(de)(de)獨立(li)坐(zuo)標(biao)的(de)(de)(de)(de)數目，稱(cheng)為(wei)(wei)這個(ge)物(wu)體的(de)(de)(de)(de)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)(du)。剛(gang)體在空(kong)間自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)運(yun)動(dong)(dong)時，確(que)定(ding)位置需要x、y、z三個(ge)獨立(li)的(de)(de)(de)(de)空(kong)間坐(zuo)標(biao)，為(wei)(wei)其平動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)(du)；確(que)定(ding)通過(guo)質心軸(zhou)的(de)(de)(de)(de)空(kong)間方(fang)位（三個(ge)方(fang)位角(jiao)中(zhong)只有兩個(ge)是獨立(li)的(de)(de)(de)(de)）需兩個(ge)轉(zhuan)動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)(du)；確(que)定(ding)剛(gang)體繞質心軸(zhou)轉(zhuan)過(guo)的(de)(de)(de)(de)角(jiao)度(du)(du)(du)(du)0為(wei)(wei)轉(zhuan)動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)(du)。所(suo)以空(kong)間中(zhong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)運(yun)動(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)剛(gang)體共有六個(ge)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)(du)，即三個(ge)平動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)(du)和三個(ge)轉(zhuan)動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)(du)。如圖6-29所(suo)示，以鋼管軸(zhou)向為(wei)(wei)z軸(zhou)、鋼管截面為(wei)(wei)xOy面建立(li)笛卡兒(er)坐(zuo)標(biao)系，易得描述鋼管運(yun)動(dong)(dong)位姿(zi)的(de)(de)(de)(de)6個(ge)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)(du)，其為(wei)(wei)沿著x、y、z軸(zhou)的(de)(de)(de)(de)移(yi)動(dong)(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)(du)和繞x、y、z軸(zhou)的(de)(de)(de)(de)旋轉(zhuan)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)(du)。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不銹鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探頭(tou)跟(gen)(gen)蹤機構(gou)(gou)類似于(yu)機械(xie)手(shou)，是(shi)一(yi)個(ge)開(kai)式連桿(gan)系，主要由若干個(ge)連桿(gan)和(he)(he)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)關節(jie)(jie)組成，每(mei)個(ge)關節(jie)(jie)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)副只有一(yi)個(ge)自由度(du)，即關節(jie)(jie)數等于(yu)自由度(du)數。跟(gen)(gen)蹤機構(gou)(gou)在(zai)各種驅(qu)動(dong)(dong)(dong)、傳動(dong)(dong)(dong)裝(zhuang)置及控制系統(tong)的(de)(de)協同配合下，在(zai)確(que)定的(de)(de)空間范圍內(nei)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)。其執行機構(gou)(gou)或終端效(xiao)應器即檢測探頭(tou)，自由度(du)是(shi)指(zhi)用來確(que)定手(shou)部相對(dui)于(yu)機身位(wei)置的(de)(de)獨(du)立(li)變化的(de)(de)參數，它是(shi)對(dui)探頭(tou)跟(gen)(gen)蹤機構(gou)(gou)進(jin)行運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)和(he)(he)受力分析的(de)(de)原始數據。通過探頭(tou)跟(gen)(gen)蹤機構(gou)(gou)的(de)(de)各連桿(gan)組合運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)，可保證檢測探頭(tou)完成鋼管抱合動(dong)(dong)(dong)作和(he)(he)上述4個(ge)自由度(du)的(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)跟(gen)(gen)蹤，確(que)保信(xin)號拾取的(de)(de)靈(ling)敏度(du)和(he)(he)真實性。
二、探(tan)頭跟蹤機構的運動學
機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)的(de)運(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)析不(bu)考慮機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)運(yun)(yun)動(dong)的(de)原(yuan)因-作用力(li)，而只研究機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)各部分(fen)之間(jian)的(de)運(yun)(yun)動(dong)關(guan)(guan)系(xi)。具體而言，機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)運(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)析是對給定(ding)的(de)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)研究其構(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)件(jian)或各關(guan)(guan)鍵(jian)部位(wei)(wei)之間(jian)的(de)位(wei)(wei)移、速度和加速度之間(jian)關(guan)(guan)系(xi)及變化規(gui)律。運(yun)(yun)動(dong)學(xue)描述了機(ji)(ji)械手(shou)關(guan)(guan)節與各連桿(gan)之間(jian)的(de)運(yun)(yun)動(dong)關(guan)(guan)系(xi)，其運(yun)(yun)動(dong)方程(cheng)也被稱為位(wei)(wei)姿方程(cheng)，是進行機(ji)(ji)械手(shou)執(zhi)行機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)運(yun)(yun)動(dong)狀態分(fen)析的(de)基本方程(cheng)。通過運(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)析，可(ke)獲知末端執(zhi)行機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)實現(xian)預定(ding)軌跡的(de)能(neng)力(li)或實現(xian)軌跡的(de)情(qing)況下機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)(gou)的(de)運(yun)(yun)動(dong)性能(neng)。
1. 機構運動(dong)學建模(mo)理(li)論
機械手運動(dong)學模(mo)型(xing)建立(li)(li)主要以(yi)Denavit-Hartenberg（D-H）模(mo)型(xing)為主。下面對(dui)D-H模(mo)型(xing)建立(li)(li)的(de)理論基(ji)礎(chu)和一般步(bu)驟進行簡單介紹，通用連桿一關節(jie)組合的(de)D-H表示如圖6-30所示。
機(ji)械手可以看成(cheng)由處于任(ren)意平面的(de)(de)(de)若干關(guan)節（滑(hua)動(dong)(dong)或旋轉(zhuan)）和(he)連桿(gan)（任(ren)意長度與形狀）組成(cheng)。首(shou)先確定相鄰關(guan)節本地(di)參考坐(zuo)標(biao)系(xi)(xi)間(jian)的(de)(de)(de)變(bian)化步驟和(he)變(bian)換矩陣(zhen)，隨后聯立(li)所有變(bian)換矩陣(zhen)，得到(dao)機(ji)構(gou)的(de)(de)(de)總變(bian)換矩陣(zhen)（基礎坐(zuo)標(biao)系(xi)(xi)與執(zhi)行坐(zuo)標(biao)系(xi)(xi)間(jian)的(de)(de)(de)關(guan)系(xi)(xi)式），也就得到(dao)了(le)表示執(zhi)行部件的(de)(de)(de)位姿矩陣(zhen)，建立(li)機(ji)構(gou)的(de)(de)(de)運動(dong)(dong)學方程。因此機(ji)構(gou)運動(dong)(dong)學建模的(de)(de)(de)關(guan)鍵是實現任(ren)意兩個相鄰坐(zuo)標(biao)系(xi)(xi)之間(jian)的(de)(de)(de)變(bian)換，最后寫出機(ji)構(gou)的(de)(de)(de)總變(bian)換矩陣(zhen)。
2. 探(tan)頭跟蹤機構(gou)運動學
理想情況下(xia)，鋼(gang)管只存在沿(yan)著(zhu)z軸(zhou)的(de)(de)直線(xian)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)和繞(rao)z軸(zhou)的(de)(de)旋(xuan)轉運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)。探頭跟(gen)蹤機構(gou)(gou)是(shi)由一(yi)系列連(lian)(lian)桿(gan)通(tong)過兩(liang)個移(yi)動(dong)(dong)(dong)關(guan)節(jie)和一(yi)個轉動(dong)(dong)(dong)關(guan)節(jie)串(chuan)聯而成(cheng)的(de)(de)三(san)自(zi)由度機械手結構(gou)(gou)，是(shi)一(yi)個空間開式運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)鏈，鏈一(yi)端(duan)固定，另一(yi)端(duan)自(zi)由，用于安裝檢測探頭。探頭跟(gen)蹤機構(gou)(gou)可簡化(hua)為由基座(zuo)、三(san)個連(lian)(lian)桿(gan)（L、L2、L3）、兩(liang)個移(yi)動(dong)(dong)(dong)關(guan)節(jie)（A1、A2）和一(yi)個轉動(dong)(dong)(dong)關(guan)節(jie)（A3）組(zu)成(cheng)的(de)(de)系統，機構(gou)(gou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)簡圖(tu)如圖(tu)6-31所(suo)示，圖(tu)中箭頭方(fang)向代表了關(guan)節(jie)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)的(de)(de)參考正方(fang)向。
按照D-H建(jian)模(mo)方法(fa)和關(guan)節本(ben)地參(can)(can)考坐標系(xi)建(jian)立原則，建(jian)立如(ru)圖6-32所(suo)示的檢(jian)測(ce)探頭跟(gen)蹤機構(gou)(gou)連桿坐標系(xi)，其中(zhong)為(wei)(wei)末端(duan)執行器(qi)的本(ben)地坐標系(xi)。檢(jian)測(ce)探頭跟(gen)蹤機構(gou)(gou)連桿結(jie)構(gou)(gou)參(can)(can)數及關(guan)節變(bian)量見表(biao)6-4，其中(zhong)為(wei)(wei)連桿結(jie)構(gou)(gou)參(can)(can)數（系(xi)統具體的機械(xie)結(jie)構(gou)(gou)確定(ding)后，為(wei)(wei)定(ding)值(zhi)(zhi)），x、y為(wei)(wei)移動(dong)關(guan)節（(A1、A2)的變(bian)量值(zhi)(zhi)，β為(wei)(wei)轉動(dong)關(guan)節（A3）的變(bian)量值(zhi)(zhi)。
建立檢(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)機(ji)構的總(zong)變(bian)換(huan)矩(ju)陣（探(tan)頭(tou)跟(gen)蹤機(ji)構的執行坐(zuo)標系相對于(yu)基礎坐(zuo)標系的變(bian)換(huan)矩(ju)陣），即探(tan)頭(tou)跟(gen)蹤機(ji)構的運動學方程為位置，均是相對(dui)于基(ji)礎(chu)坐標系。
三、探(tan)頭最(zui)優檢測姿態的實現
上述探(tan)(tan)頭(tou)跟蹤機(ji)構運(yun)動學建模分析(xi)是為(wei)了輔助檢(jian)(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)完(wan)成(cheng)鋼(gang)管(guan)(guan)抱(bao)合動作。但由于鋼(gang)管(guan)(guan)存在圓度(du)(du)(du)誤差、傳送裝置存在直(zhi)線度(du)(du)(du)和水(shui)平(ping)度(du)(du)(du)誤差，因此勢必(bi)會影響檢(jian)(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)抱(bao)合鋼(gang)管(guan)(guan)的緊密(mi)程度(du)(du)(du)或造成(cheng)檢(jian)(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)與鋼(gang)管(guan)(guan)之間的相對角度(du)(du)(du)產生變(bian)化，從而降低檢(jian)(jian)測(ce)(ce)信號的可靠性和準確性。探(tan)(tan)頭(tou)最優檢(jian)(jian)測(ce)(ce)姿態的微小(xiao)浮動自由度(du)(du)(du)實現(xian)主(zhu)要靠沿x、y軸(zhou)的微小(xiao)移(yi)動和繞y、z軸(zhou)的微小(xiao)轉動這4個自由度(du)(du)(du)來完(wan)成(cheng)。
由于檢測探頭螺旋掃查不銹(xiu)鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不銹鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微(wei)(wei)小移動(dong)(dong)，這時可(ke)轉(zhuan)化為沿氣(qi)缸(gang)活(huo)塞(sai)桿作(zuo)用軸(zhou)(zhou)線(xian)的運動(dong)(dong)，迫使活(huo)塞(sai)桿微(wei)(wei)小收縮或前(qian)伸(shen)。同時，氣(qi)缸(gang)活(huo)塞(sai)桿的壓(ya)(ya)緊力可(ke)以保(bao)證(zheng)檢(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)在收縮或前(qian)伸(shen)的過程中，始終(zhong)緊貼抱合(he)(he)鋼管(guan)。在相(xiang)對比較惡劣的檢(jian)測(ce)情(qing)況(kuang)下，還可(ke)以通過增加(jia)氣(qi)缸(gang)氣(qi)源的壓(ya)(ya)力以增加(jia)探(tan)頭(tou)的跟蹤(zong)穩健(jian)性(xing)。檢(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)在搖臂前(qian)端設置有y、z轉(zhuan)動(dong)(dong)軸(zhou)(zhou)（互相(xiang)垂直(zhi)的轉(zhuan)動(dong)(dong)軸(zhou)(zhou)），以保(bao)證(zheng)檢(jian)測(ce)過程中探(tan)頭(tou)的隨動(dong)(dong)轉(zhuan)動(dong)(dong)跟蹤(zong)（轉(zhuan)動(dong)(dong)范(fan)圍(wei)較小，滿足(zu)跟蹤(zong)要求即可(ke)）。值得(de)注意的一點，在搖臂與z轉(zhuan)動(dong)(dong)軸(zhou)(zhou)之間連(lian)有拉簧，以保(bao)證(zheng)檢(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)始終(zhong)處于(yu)(yu)抬起狀態，有助(zhu)于(yu)(yu)探(tan)頭(tou)抱合(he)(he)鋼管(guan)。
漏磁(ci)檢測探(tan)頭(tou)(tou)一般為(wei)條狀(zhuang)式。為(wei)了滿(man)足條狀(zhuang)探(tan)頭(tou)(tou)的(de)定(ding)位(wei)要求并節約(yue)成本，需要配合使(shi)用耐磨靴(xue)，每種規格的(de)鋼(gang)管外徑應與(yu)耐磨靴(xue)內(nei)徑相(xiang)等，相(xiang)互扣(kou)合。條狀(zhuang)探(tan)頭(tou)(tou)具有通用性(xing)(xing)，更換(huan)(huan)鋼(gang)管規格時，僅需更換(huan)(huan)耐磨靴(xue)，極大地延長了探(tan)頭(tou)(tou)的(de)使(shi)用壽命，節約(yue)了設(she)備的(de)使(shi)用和(he)(he)維護成本。實踐證明，這(zhe)種前端探(tan)頭(tou)(tou)跟蹤(zong)結構有著(zhu)很好的(de)不(bu)銹鋼(gang)管抱合和(he)(he)跟蹤(zong)浮動效果，能夠滿(man)足自動化無損檢測設(she)備中(zhong)鋼(gang)管的(de)多自由度跟蹤(zong)，有助(zhu)于(yu)提升(sheng)信號的(de)一致性(xing)(xing)和(he)(he)穩(wen)定(ding)性(xing)(xing)。
