探(tan)頭(tou)作(zuo)為(wei)信號拾取的(de)(de)(de)前端(duan)部(bu)分(fen)，檢(jian)(jian)測(ce)姿態的(de)(de)(de)優劣直接影響著信號的(de)(de)(de)真(zhen)實性(xing)和準確(que)性(xing)。多自由(you)度探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)機構(gou)是保證探(tan)頭(tou)始終處于最優檢(jian)(jian)測(ce)姿態的(de)(de)(de)基(ji)礎(chu)，該機構(gou)可看(kan)作(zuo)一個(ge)由(you)多個(ge)連桿和關(guan)節組成的(de)(de)(de)機械(xie)(xie)手(shou)，它的(de)(de)(de)執(zhi)行(xing)機構(gou)，也就是機械(xie)(xie)手(shou)的(de)(de)(de)終端(duan)效應器即檢(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)。機械(xie)(xie)手(shou)的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)學建(jian)模(mo)與分(fen)析是實現檢(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)運(yun)動(dong)控制的(de)(de)(de)基(ji)礎(chu)，為(wei)實現鋼管的(de)(de)(de)連續(xu)檢(jian)(jian)測(ce)提(ti)供可靠的(de)(de)(de)方(fang)法和理論依據(ju)(ju)。同時，通過運(yun)動(dong)學分(fen)析可以了解(jie)檢(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)實現預定(ding)運(yun)動(dong)軌跡(ji)的(de)(de)(de)能力或實現軌跡(ji)的(de)(de)(de)情況(kuang)下探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)機構(gou)的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)性(xing)能，并據(ju)(ju)此對機械(xie)(xie)結構(gou)進(jin)行(xing)優化設計(ji)(ji)。為(wei)此，這里介紹探(tan)頭(tou)最優檢(jian)(jian)測(ce)姿態設計(ji)(ji)，對其中(zhong)涉及的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)學問(wen)題進(jin)行(xing)建(jian)模(mo)和正逆運(yun)動(dong)學求(qiu)解(jie)，也為(wei)后續(xu)的(de)(de)(de)機械(xie)(xie)結構(gou)設計(ji)(ji)工(gong)作(zuo)提(ti)供指導(dao)和幫(bang)助。
一、鋼管運(yun)動自由度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完全(quan)確(que)定(ding)一個(ge)物(wu)(wu)體的(de)空(kong)間(jian)位(wei)姿(zi)所(suo)需要(yao)(yao)的(de)獨(du)立坐標的(de)數目，稱為這個(ge)物(wu)(wu)體的(de)自(zi)由(you)(you)(you)度。剛(gang)(gang)體在空(kong)間(jian)自(zi)由(you)(you)(you)運動(dong)(dong)時，確(que)定(ding)位(wei)置(zhi)需要(yao)(yao)x、y、z三個(ge)獨(du)立的(de)空(kong)間(jian)坐標，為其平(ping)動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度；確(que)定(ding)通過(guo)質心軸(zhou)(zhou)的(de)空(kong)間(jian)方位(wei)（三個(ge)方位(wei)角中只有兩個(ge)是獨(du)立的(de)）需兩個(ge)轉動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度；確(que)定(ding)剛(gang)(gang)體繞(rao)質心軸(zhou)(zhou)轉過(guo)的(de)角度0為轉動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度。所(suo)以空(kong)間(jian)中自(zi)由(you)(you)(you)運動(dong)(dong)的(de)剛(gang)(gang)體共有六(liu)個(ge)自(zi)由(you)(you)(you)度，即三個(ge)平(ping)動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度和三個(ge)轉動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度。如圖6-29所(suo)示，以鋼管軸(zhou)(zhou)向為z軸(zhou)(zhou)、鋼管截面(mian)(mian)為xOy面(mian)(mian)建立笛卡兒坐標系，易得(de)描述鋼管運動(dong)(dong)位(wei)姿(zi)的(de)6個(ge)自(zi)由(you)(you)(you)度，其為沿著x、y、z軸(zhou)(zhou)的(de)移動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度和繞(rao)x、y、z軸(zhou)(zhou)的(de)旋轉自(zi)由(you)(you)(you)度。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不(bu)銹鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探(tan)頭(tou)(tou)跟(gen)蹤機構(gou)類似于機械(xie)手，是(shi)(shi)一(yi)個開式(shi)連(lian)桿(gan)系(xi)，主要由若(ruo)干個連(lian)桿(gan)和運(yun)(yun)動(dong)關(guan)(guan)節(jie)(jie)(jie)組成，每(mei)個關(guan)(guan)節(jie)(jie)(jie)運(yun)(yun)動(dong)副只(zhi)有一(yi)個自(zi)由度(du)(du)，即關(guan)(guan)節(jie)(jie)(jie)數(shu)等于自(zi)由度(du)(du)數(shu)。跟(gen)蹤機構(gou)在(zai)各(ge)種驅(qu)動(dong)、傳動(dong)裝(zhuang)置及控制系(xi)統的(de)(de)(de)協(xie)同配合下，在(zai)確(que)定的(de)(de)(de)空(kong)間范圍內運(yun)(yun)動(dong)。其(qi)執行機構(gou)或(huo)終端效應器即檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)頭(tou)(tou)，自(zi)由度(du)(du)是(shi)(shi)指用來(lai)確(que)定手部相對(dui)于機身位置的(de)(de)(de)獨立變化的(de)(de)(de)參數(shu)，它是(shi)(shi)對(dui)探(tan)頭(tou)(tou)跟(gen)蹤機構(gou)進行運(yun)(yun)動(dong)和受力(li)分析的(de)(de)(de)原始數(shu)據(ju)。通過探(tan)頭(tou)(tou)跟(gen)蹤機構(gou)的(de)(de)(de)各(ge)連(lian)桿(gan)組合運(yun)(yun)動(dong)，可保(bao)證檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)頭(tou)(tou)完成鋼(gang)管抱合動(dong)作和上(shang)述4個自(zi)由度(du)(du)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)跟(gen)蹤，確(que)保(bao)信號(hao)拾(shi)取的(de)(de)(de)靈敏度(du)(du)和真實(shi)性(xing)。
二、探頭(tou)跟蹤機構(gou)的運動學
機(ji)(ji)(ji)構(gou)的(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學分(fen)(fen)析不考(kao)慮機(ji)(ji)(ji)構(gou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)的(de)原因-作(zuo)用力，而只研究機(ji)(ji)(ji)構(gou)各部(bu)分(fen)(fen)之(zhi)間的(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)關(guan)(guan)系(xi)。具(ju)體而言，機(ji)(ji)(ji)構(gou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學分(fen)(fen)析是對給定(ding)的(de)機(ji)(ji)(ji)構(gou)研究其構(gou)件或各關(guan)(guan)鍵(jian)部(bu)位(wei)(wei)之(zhi)間的(de)位(wei)(wei)移(yi)、速度和加速度之(zhi)間關(guan)(guan)系(xi)及(ji)變化規律。運(yun)(yun)動(dong)(dong)學描述(shu)了機(ji)(ji)(ji)械手(shou)關(guan)(guan)節與各連(lian)桿之(zhi)間的(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)關(guan)(guan)系(xi)，其運(yun)(yun)動(dong)(dong)方(fang)程(cheng)也被稱為(wei)位(wei)(wei)姿方(fang)程(cheng)，是進行(xing)機(ji)(ji)(ji)械手(shou)執行(xing)機(ji)(ji)(ji)構(gou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)狀態分(fen)(fen)析的(de)基本方(fang)程(cheng)。通過運(yun)(yun)動(dong)(dong)學分(fen)(fen)析，可獲知末端執行(xing)機(ji)(ji)(ji)構(gou)實(shi)現預定(ding)軌跡(ji)(ji)的(de)能(neng)力或實(shi)現軌跡(ji)(ji)的(de)情(qing)況下(xia)機(ji)(ji)(ji)構(gou)的(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)性能(neng)。
1. 機構運動學建模理(li)論
機械手(shou)運(yun)動學(xue)模(mo)型(xing)建立(li)主要以(yi)Denavit-Hartenberg（D-H）模(mo)型(xing)為主。下面(mian)對D-H模(mo)型(xing)建立(li)的理(li)論基礎和一(yi)般步驟(zou)進行簡(jian)單介紹(shao)，通用連桿一(yi)關(guan)節組(zu)合的D-H表示(shi)如圖6-30所示(shi)。
機械(xie)手(shou)可以看成由處于任(ren)意(yi)平(ping)面(mian)的(de)若干關(guan)節（滑動(dong)或旋轉）和連桿（任(ren)意(yi)長(chang)度與(yu)(yu)形狀）組成。首先確定相(xiang)(xiang)鄰(lin)關(guan)節本地(di)參(can)考坐標(biao)系(xi)間的(de)變(bian)(bian)化步(bu)驟和變(bian)(bian)換(huan)(huan)矩(ju)(ju)陣(zhen)(zhen)，隨后聯立所有(you)變(bian)(bian)換(huan)(huan)矩(ju)(ju)陣(zhen)(zhen)，得到(dao)機構的(de)總變(bian)(bian)換(huan)(huan)矩(ju)(ju)陣(zhen)(zhen)（基礎坐標(biao)系(xi)與(yu)(yu)執(zhi)行坐標(biao)系(xi)間的(de)關(guan)系(xi)式(shi)），也就得到(dao)了表示執(zhi)行部件(jian)的(de)位(wei)姿矩(ju)(ju)陣(zhen)(zhen)，建(jian)立機構的(de)運動(dong)學(xue)方程。因此機構運動(dong)學(xue)建(jian)模(mo)的(de)關(guan)鍵是實現任(ren)意(yi)兩個(ge)相(xiang)(xiang)鄰(lin)坐標(biao)系(xi)之間的(de)變(bian)(bian)換(huan)(huan)，最后寫出機構的(de)總變(bian)(bian)換(huan)(huan)矩(ju)(ju)陣(zhen)(zhen)。
2. 探頭跟蹤機構運(yun)動學(xue)
理想情(qing)況下，鋼管只存在沿著z軸(zhou)的(de)直線(xian)運動(dong)和繞z軸(zhou)的(de)旋轉(zhuan)(zhuan)運動(dong)。探(tan)頭跟蹤(zong)(zong)機構(gou)是由(you)(you)一(yi)系列連(lian)桿通過(guo)兩(liang)個(ge)移動(dong)關節(jie)和一(yi)個(ge)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)關節(jie)串(chuan)聯而成(cheng)的(de)三自由(you)(you)度(du)機械手結構(gou)，是一(yi)個(ge)空間開式運動(dong)鏈，鏈一(yi)端固定，另一(yi)端自由(you)(you)，用于安裝檢測探(tan)頭。探(tan)頭跟蹤(zong)(zong)機構(gou)可簡化為(wei)由(you)(you)基座、三個(ge)連(lian)桿（L、L2、L3）、兩(liang)個(ge)移動(dong)關節(jie)（A1、A2）和一(yi)個(ge)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)關節(jie)（A3）組成(cheng)的(de)系統，機構(gou)運動(dong)簡圖如圖6-31所示，圖中箭頭方向代表了關節(jie)運動(dong)的(de)參考(kao)正方向。
按照D-H建(jian)模(mo)方法和關節本地參考(kao)坐標(biao)系(xi)建(jian)立(li)原則(ze)，建(jian)立(li)如圖(tu)6-32所示(shi)的(de)(de)檢測(ce)探(tan)頭(tou)跟蹤機(ji)構(gou)連(lian)桿坐標(biao)系(xi)，其中(zhong)為末端執行器的(de)(de)本地坐標(biao)系(xi)。檢測(ce)探(tan)頭(tou)跟蹤機(ji)構(gou)連(lian)桿結(jie)構(gou)參數及關節變量見表6-4，其中(zhong)為連(lian)桿結(jie)構(gou)參數（系(xi)統具體的(de)(de)機(ji)械結(jie)構(gou)確定后，為定值），x、y為移動關節（(A1、A2)的(de)(de)變量值，β為轉動關節（A3）的(de)(de)變量值。
建立檢測探(tan)頭(tou)(tou)機構(gou)的總(zong)變換矩陣（探(tan)頭(tou)(tou)跟(gen)蹤機構(gou)的執(zhi)行(xing)坐標系(xi)(xi)相對于基礎(chu)坐標系(xi)(xi)的變換矩陣），即探(tan)頭(tou)(tou)跟(gen)蹤機構(gou)的運動學方程為位置，均是相對于基礎坐標系。
三、探頭(tou)最優檢測姿態的實現
上述探(tan)頭(tou)跟蹤機構運動(dong)學建模分(fen)析(xi)是為了輔(fu)助檢測(ce)探(tan)頭(tou)完成(cheng)鋼(gang)管抱合(he)動(dong)作。但由(you)于鋼(gang)管存在(zai)(zai)圓(yuan)度(du)誤(wu)差(cha)(cha)、傳送裝置存在(zai)(zai)直線度(du)和(he)水(shui)平度(du)誤(wu)差(cha)(cha)，因此勢必會影響(xiang)檢測(ce)探(tan)頭(tou)抱合(he)鋼(gang)管的(de)緊密程度(du)或造成(cheng)檢測(ce)探(tan)頭(tou)與鋼(gang)管之間的(de)相對角度(du)產生變化，從而(er)降低檢測(ce)信號的(de)可靠性和(he)準確性。探(tan)頭(tou)最優(you)檢測(ce)姿態的(de)微小浮動(dong)自(zi)由(you)度(du)實(shi)現主(zhu)要靠沿x、y軸的(de)微小移(yi)動(dong)和(he)繞y、z軸的(de)微小轉(zhuan)動(dong)這(zhe)4個自(zi)由(you)度(du)來完成(cheng)。
由于檢測探頭螺旋掃查不銹鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不銹(xiu)鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微小(xiao)移動(dong)，這時可(ke)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)化為沿氣(qi)缸活(huo)塞桿(gan)(gan)作用(yong)軸線的(de)(de)運動(dong)，迫使活(huo)塞桿(gan)(gan)微小(xiao)收縮(suo)或(huo)前伸(shen)(shen)。同時，氣(qi)缸活(huo)塞桿(gan)(gan)的(de)(de)壓緊(jin)力可(ke)以保(bao)證(zheng)檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)在(zai)收縮(suo)或(huo)前伸(shen)(shen)的(de)(de)過(guo)程中(zhong)，始(shi)終緊(jin)貼抱合鋼管(guan)。在(zai)相對(dui)比較惡劣的(de)(de)檢(jian)測(ce)(ce)情況(kuang)下(xia)，還(huan)可(ke)以通過(guo)增加氣(qi)缸氣(qi)源的(de)(de)壓力以增加探(tan)頭(tou)(tou)(tou)的(de)(de)跟蹤(zong)(zong)穩健性。檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)在(zai)搖臂前端(duan)設置有(you)y、z轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)動(dong)軸（互(hu)相垂直的(de)(de)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)動(dong)軸），以保(bao)證(zheng)檢(jian)測(ce)(ce)過(guo)程中(zhong)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)的(de)(de)隨(sui)動(dong)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)動(dong)跟蹤(zong)(zong)（轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)動(dong)范圍較小(xiao)，滿足跟蹤(zong)(zong)要求(qiu)即可(ke)）。值得注意的(de)(de)一(yi)點，在(zai)搖臂與z轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)動(dong)軸之(zhi)間連有(you)拉簧，以保(bao)證(zheng)檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)始(shi)終處于(yu)抬起(qi)狀態，有(you)助(zhu)于(yu)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)抱合鋼管(guan)。
漏磁檢測探(tan)頭一(yi)般為(wei)條(tiao)狀式。為(wei)了滿(man)足(zu)條(tiao)狀探(tan)頭的(de)定位要求并節約成(cheng)本(ben)(ben)，需(xu)要配(pei)合使(shi)用(yong)耐(nai)(nai)磨(mo)靴，每種(zhong)規格的(de)鋼(gang)管(guan)(guan)外(wai)徑應與耐(nai)(nai)磨(mo)靴內(nei)徑相等，相互(hu)扣合。條(tiao)狀探(tan)頭具有(you)通用(yong)性，更換(huan)鋼(gang)管(guan)(guan)規格時(shi)，僅(jin)需(xu)更換(huan)耐(nai)(nai)磨(mo)靴，極大地(di)延長了探(tan)頭的(de)使(shi)用(yong)壽命，節約了設備(bei)的(de)使(shi)用(yong)和維護成(cheng)本(ben)(ben)。實踐證明，這種(zhong)前端探(tan)頭跟(gen)蹤結構有(you)著很好(hao)的(de)不銹鋼(gang)管(guan)(guan)抱合和跟(gen)蹤浮動(dong)效果(guo)，能夠滿(man)足(zu)自動(dong)化無(wu)損(sun)檢測設備(bei)中鋼(gang)管(guan)(guan)的(de)多自由度跟(gen)蹤，有(you)助于提升信號的(de)一(yi)致性和穩定性。
