1911年，德國科學家Van Karman首先用最小應變能方法研究了在線亞洲日產一區二區:不銹鋼管彎管加工后的應力應變特性，之后的一些學者都以此方法為基礎，僅在級數的取舍等方面作了改進。Clark則認為彎管段為封閉環殼的一部分，通過薄殼方程并以兩個變量來表達這些方程，其解與已有解非常接近，且數學處理十分成功，但上述都僅限于彎曲半徑較大的情形。Pardue和Vigness,還有 Turner、Ford都研究了彎曲半徑較小的情形，給出了整個彎管截面的應力曲線。直到1956年，Kafla和Dunn注意到內壓對柔度系數的影響，指出了內壓可使彎管的柔度系數降低，剛度增大。Rodabaugh 和 George 利用能量方法研究了內壓的影響，給出了影響計算的理論公式。Clark等的計算公式和Rodabaugh等的內壓影響修正公式現在被各國規范所廣泛使用。
我(wo)國(guo)在“八五”“九(jiu)五”科技攻(gong)關(guan)期間，已基本解(jie)(jie)決(jue)了(le)(le)壓(ya)(ya)力(li)(li)容器、壓(ya)(ya)力(li)(li)管(guan)(guan)(guan)(guan)道直管(guan)(guan)(guan)(guan)段的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)塑(su)性極(ji)(ji)限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)計(ji)算(suan)及工(gong)程(cheng)評(ping)(ping)估(gu)問題，但未(wei)涉(she)及彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)等復(fu)雜結構(gou)。鑒(jian)于其對(dui)管(guan)(guan)(guan)(guan)道系(xi)統(tong)承載(zai)(zai)(zai)能力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)重要影響，國(guo)家科技部將壓(ya)(ya)力(li)(li)管(guan)(guan)(guan)(guan)道元(yuan)件的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)安(an)全(quan)評(ping)(ping)估(gu)技術列(lie)入(ru)“十五”國(guo)家重大科技攻(gong)關(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)相關(guan)項目中。文獻(xian)給出了(le)(le)薄(bo)壁(bi)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論解(jie)(jie)，文獻(xian)采(cai)用(yong)(yong)(yong)數值分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)方法(fa)，對(dui)不銹鋼彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)結構(gou)在復(fu)雜載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)與安(an)定(ding)分(fen)析(xi)進行(xing)了(le)(le)深入(ru)、系(xi)統(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研究，發展了(le)(le)多(duo)組(zu)(zu)載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)不銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)結構(gou)塑(su)性極(ji)(ji)限(xian)上(shang)限(xian)分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)有限(xian)元(yuan)數學(xue)規劃(hua)方法(fa)，得出了(le)(le)相應(ying)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)無搜(sou)索(suo)優化迭代求解(jie)(jie)算(suan)法(fa)，給出了(le)(le)可較好(hao)地解(jie)(jie)決(jue)復(fu)雜載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)結構(gou)與安(an)定(ding)分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數值算(suan)法(fa)。文獻(xian)就含(han)局部減薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)(zuo)(zuo)了(le)(le)研究，得出了(le)(le)含(han)局部減薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)程(cheng)計(ji)算(suan)方法(fa)；文獻(xian)對(dui)在拉、壓(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)、扭和內(nei)(nei)壓(ya)(ya)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)含(han)缺陷彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)(zuo)(zuo)了(le)(le)研究，得出了(le)(le)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)在組(zu)(zu)合載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算(suan)公式(shi)，能滿足(zu)一般工(gong)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算(suan)。文獻(xian)對(dui)環向穿(chuan)透裂紋(wen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)斜接彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)進行(xing)了(le)(le)有限(xian)元(yuan)分(fen)析(xi)，計(ji)算(suan)給出了(le)(le)線(xian)彈性條件下(xia)(xia)，焊(han)制斜接彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)環向穿(chuan)透裂紋(wen)分(fen)別(bie)在內(nei)(nei)壓(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)矩(ju)載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)斷(duan)裂參量(liang)K1的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)程(cheng)應(ying)用(yong)(yong)(yong)解(jie)(jie)；同時(shi)以內(nei)(nei)壓(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)矩(ju)不同比例(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)載(zai)(zai)(zai)荷(he)比作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)求解(jie)(jie)出全(quan)塑(su)性J積分(fen)值。文獻(xian)對(dui)沿(yan)管(guan)(guan)(guan)(guan)向穿(chuan)透裂紋(wen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)斜接彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)在內(nei)(nei)壓(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)矩(ju)聯合作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)整體應(ying)力(li)(li)進行(xing)了(le)(le)分(fen)析(xi)，并利(li)用(yong)(yong)(yong)斷(duan)裂力(li)(li)學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論和有限(xian)元(yuan)方法(fa)計(ji)算(suan)了(le)(le)內(nei)(nei)壓(ya)(ya)、內(nei)(nei)壓(ya)(ya)與彎(wan)(wan)(wan)矩(ju)組(zu)(zu)合載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)焊(han)制斜接彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)沿(yan)管(guan)(guan)(guan)(guan)向穿(chuan)透裂紋(wen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)線(xian)彈性斷(duan)裂參量(liang) K1和全(quan)塑(su)性J積分(fen)。
從國內外(wai)的(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)現(xian)(xian)狀來看，目(mu)前對(dui)(dui)不(bu)(bu)銹(xiu)鋼(gang)管道(dao)(dao)的(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)多(duo)集(ji)中(zhong)在(zai)直管段，圍繞(rao)管道(dao)(dao)中(zhong)重要而(er)薄(bo)弱(ruo)的(de)(de)(de)環(huan)節(jie)－彎(wan)(wan)(wan)(wan)管的(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)相(xiang)對(dui)(dui)較少。由于彎(wan)(wan)(wan)(wan)管幾(ji)何中(zhong)心線是(shi)曲線，加(jia)之受(shou)制(zhi)(zhi)造工(gong)藝(yi)的(de)(de)(de)影響，管壁(bi)(bi)往往不(bu)(bu)等(deng)厚(hou)，存在(zai)截面橢圓化，外(wai)拱壁(bi)(bi)厚(hou)局部變薄(bo)，內拱壁(bi)(bi)厚(hou)局部變厚(hou)甚(shen)至出(chu)現(xian)(xian)皺(zhou)褶等(deng)缺陷，當(dang)受(shou)到(dao)內壓(ya)(ya)和(he)(he)彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩的(de)(de)(de)聯(lian)合作用(yong)(yong)時，幾(ji)何和(he)(he)材料的(de)(de)(de)非線性相(xiang)互作用(yong)(yong)，使得(de)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管的(de)(de)(de)應(ying)力(li)狀態(tai)比(bi)直管復雜，因而(er)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)起來也(ye)相(xiang)對(dui)(dui)復雜。而(er)對(dui)(dui)超(chao)(chao)(chao)高(gao)壓(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管還要涉及(ji)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管的(de)(de)(de)應(ying)力(li)沿壁(bi)(bi)厚(hou)分(fen)布不(bu)(bu)均勻和(he)(he)應(ying)力(li)集(ji)中(zhong)的(de)(de)(de)現(xian)(xian)象，因而(er)對(dui)(dui)超(chao)(chao)(chao)高(gao)壓(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管的(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)就更加(jia)復雜，目(mu)前對(dui)(dui)超(chao)(chao)(chao)高(gao)壓(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管的(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)文獻資料報(bao)道(dao)(dao)得(de)很(hen)少，而(er)現(xian)(xian)有的(de)(de)(de)文獻資料報(bao)道(dao)(dao)得(de)最多(duo)的(de)(de)(de)是(shi)超(chao)(chao)(chao)高(gao)壓(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管的(de)(de)(de)加(jia)工(gong)與制(zhi)(zhi)造工(gong)藝(yi)，對(dui)(dui)超(chao)(chao)(chao)高(gao)壓(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管的(de)(de)(de)受(shou)力(li)分(fen)析(xi)及(ji)工(gong)程(cheng)中(zhong)的(de)(de)(de)應(ying)用(yong)(yong)的(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)報(bao)道(dao)(dao)只(zhi)有楊家(jia)瑞在(zai)文獻中(zhong)提到(dao)了(le)超(chao)(chao)(chao)高(gao)壓(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管的(de)(de)(de)極(ji)(ji)限載荷的(de)(de)(de)計算(suan)方法。2010年，毛苗等(deng)人(ren)對(dui)(dui)受(shou)內壓(ya)(ya)作用(yong)(yong)下(xia)的(de)(de)(de)90度(du)大型(xing)厚(hou)壁(bi)(bi)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管進行了(le)應(ying)力(li)計算(suan)分(fen)析(xi)及(ji)試(shi)驗(yan)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)，得(de)到(dao)了(le)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管的(de)(de)(de)應(ying)力(li)分(fen)布規(gui)律。2011年，樂增等(deng)人(ren)應(ying)用(yong)(yong)雙(shuang)剪強度(du)理(li)論推導出(chu)求(qiu)解不(bu)(bu)銹(xiu)鋼(gang)管彎(wan)(wan)(wan)(wan)管的(de)(de)(de)極(ji)(ji)限載荷一般公式，如式（1-1)所示。
2014年(nian)，朱倩等(deng)人(ren)基于(yu)統(tong)一(yi)強(qiang)度(du)(du)理(li)論，考慮(lv)中間主應力效應及(ji)拉壓(ya)不等(deng)特性(xing)，建立了(le)等(deng)壁(bi)(bi)厚(hou)、變壁(bi)(bi)厚(hou)及(ji)局部減薄壓(ya)力彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)極(ji)(ji)(ji)限(xian)內壓(ya)統(tong)一(yi)解，研(yan)究了(le)統(tong)一(yi)強(qiang)度(du)(du)理(li)論參數、拉壓(ya)比、彎(wan)(wan)曲(qu)系(xi)數和不銹(xiu)鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)壁(bi)(bi)厚(hou)對統(tong)一(yi)解的(de)(de)影響特性(xing)，結(jie)果表明：彎(wan)(wan)曲(qu)系(xi)數、強(qiang)度(du)(du)理(li)論參數等(deng)因素對極(ji)(ji)(ji)限(xian)內壓(ya)曲(qu)線(xian)的(de)(de)影響顯著，考慮(lv)中間主應力效應能(neng)充分發揮(hui)材(cai)料的(de)(de)強(qiang)度(du)(du)潛能(neng)。李建等(deng)人(ren)考慮(lv)幾(ji)何(he)和材(cai)料的(de)(de)非線(xian)性(xing)相互(hu)作(zuo)(zuo)用(yong)，采用(yong)有限(xian)元方法研(yan)究了(le)復雜載荷下不銹(xiu)鋼(gang)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)極(ji)(ji)(ji)限(xian)載荷，提出了(le)彎(wan)(wan)矩(ju)以及(ji)內壓(ya)、彎(wan)(wan)矩(ju)聯合作(zuo)(zuo)用(yong)下的(de)(de)極(ji)(ji)(ji)限(xian)壓(ya)力、極(ji)(ji)(ji)限(xian)彎(wan)(wan)矩(ju)與彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)幾(ji)何(he)尺寸的(de)(de)定量關(guan)系(xi)如(ru)式（1-2)。
