1911年，德國科學家Van Karman首先用最小應變能方法研究了在線亞洲日產一區二區:不銹鋼管彎管加工后的應力應變特性，之后的一些學者都以此方法為基礎，僅在級數的取舍等方面作了改進。Clark則認為彎管段為封閉環殼的一部分，通過薄殼方程并以兩個變量來表達這些方程，其解與已有解非常接近，且數學處理十分成功，但上述都僅限于彎曲半徑較大的情形。Pardue和Vigness,還有 Turner、Ford都研究了彎曲半徑較小的情形，給出了整個彎管截面的應力曲線。直到1956年，Kafla和Dunn注意到內壓對柔度系數的影響，指出了內壓可使彎管的柔度系數降低，剛度增大。Rodabaugh 和 George 利用能量方法研究了內壓的影響，給出了影響計算的理論公式。Clark等的計算公式和Rodabaugh等的內壓影響修正公式現在被各國規范所廣泛使用。
我國在(zai)“八五(wu)”“九五(wu)”科技攻關期間，已基本解決(jue)了(le)(le)(le)(le)壓力容器、壓力管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)段(duan)的(de)(de)(de)(de)塑性(xing)(xing)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)計(ji)算及(ji)(ji)工(gong)程(cheng)評估問(wen)題(ti)，但未(wei)涉(she)及(ji)(ji)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)等復(fu)雜(za)(za)結構。鑒于其(qi)對(dui)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道系(xi)統(tong)承載(zai)(zai)(zai)能力的(de)(de)(de)(de)重(zhong)要影響，國家(jia)科技部將(jiang)壓力管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道元件(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)安(an)(an)全評估技術列入(ru)“十五(wu)”國家(jia)重(zhong)大科技攻關的(de)(de)(de)(de)相關項目中。文(wen)獻(xian)(xian)(xian)給出(chu)了(le)(le)(le)(le)薄(bo)壁彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)理論解，文(wen)獻(xian)(xian)(xian)采用(yong)(yong)(yong)(yong)數值(zhi)分(fen)(fen)(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)方(fang)法，對(dui)不銹鋼彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結構在(zai)復(fu)雜(za)(za)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)與安(an)(an)定(ding)分(fen)(fen)(fen)析(xi)進(jin)行(xing)了(le)(le)(le)(le)深入(ru)、系(xi)統(tong)的(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)，發展了(le)(le)(le)(le)多組載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)不銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結構塑性(xing)(xing)極(ji)限(xian)上限(xian)分(fen)(fen)(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)有限(xian)元數學規(gui)劃方(fang)法，得出(chu)了(le)(le)(le)(le)相應的(de)(de)(de)(de)無搜索優化迭代(dai)求解算法，給出(chu)了(le)(le)(le)(le)可(ke)較好地解決(jue)復(fu)雜(za)(za)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結構與安(an)(an)定(ding)分(fen)(fen)(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)數值(zhi)算法。文(wen)獻(xian)(xian)(xian)就含(han)局(ju)(ju)部減(jian)薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)了(le)(le)(le)(le)研(yan)究(jiu)，得出(chu)了(le)(le)(le)(le)含(han)局(ju)(ju)部減(jian)薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)的(de)(de)(de)(de)工(gong)程(cheng)計(ji)算方(fang)法；文(wen)獻(xian)(xian)(xian)對(dui)在(zai)拉、壓、彎(wan)(wan)(wan)、扭和(he)內(nei)壓作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)含(han)缺陷彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)了(le)(le)(le)(le)研(yan)究(jiu)，得出(chu)了(le)(le)(le)(le)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)在(zai)組合載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)的(de)(de)(de)(de)計(ji)算公式(shi)，能滿足一般工(gong)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)計(ji)算。文(wen)獻(xian)(xian)(xian)對(dui)環向穿透(tou)裂(lie)紋(wen)的(de)(de)(de)(de)斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)進(jin)行(xing)了(le)(le)(le)(le)有限(xian)元分(fen)(fen)(fen)析(xi)，計(ji)算給出(chu)了(le)(le)(le)(le)線彈性(xing)(xing)條(tiao)件(jian)(jian)下(xia)(xia)，焊制斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)環向穿透(tou)裂(lie)紋(wen)分(fen)(fen)(fen)別在(zai)內(nei)壓、彎(wan)(wan)(wan)矩載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)斷裂(lie)參量K1的(de)(de)(de)(de)工(gong)程(cheng)應用(yong)(yong)(yong)(yong)解；同(tong)(tong)時(shi)以內(nei)壓、彎(wan)(wan)(wan)矩不同(tong)(tong)比例的(de)(de)(de)(de)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)比作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)求解出(chu)全塑性(xing)(xing)J積(ji)分(fen)(fen)(fen)值(zhi)。文(wen)獻(xian)(xian)(xian)對(dui)沿管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)向穿透(tou)裂(lie)紋(wen)的(de)(de)(de)(de)斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)在(zai)內(nei)壓、彎(wan)(wan)(wan)矩聯合作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)整體應力進(jin)行(xing)了(le)(le)(le)(le)分(fen)(fen)(fen)析(xi)，并利用(yong)(yong)(yong)(yong)斷裂(lie)力學的(de)(de)(de)(de)理論和(he)有限(xian)元方(fang)法計(ji)算了(le)(le)(le)(le)內(nei)壓、內(nei)壓與彎(wan)(wan)(wan)矩組合載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)焊制斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)沿管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)向穿透(tou)裂(lie)紋(wen)的(de)(de)(de)(de)線彈性(xing)(xing)斷裂(lie)參量 K1和(he)全塑性(xing)(xing)J積(ji)分(fen)(fen)(fen)。
從國內(nei)(nei)外(wai)的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)現(xian)(xian)狀來看，目(mu)(mu)前(qian)對(dui)不(bu)(bu)銹(xiu)鋼管(guan)(guan)道的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)多(duo)集(ji)中在(zai)(zai)直管(guan)(guan)段，圍繞管(guan)(guan)道中重(zhong)要(yao)而薄弱的(de)(de)(de)(de)(de)環節(jie)－彎(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)相對(dui)較少。由于(yu)彎(wan)管(guan)(guan)幾何中心線是(shi)曲線，加之(zhi)受(shou)制(zhi)造工(gong)(gong)藝(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)，管(guan)(guan)壁往(wang)往(wang)不(bu)(bu)等厚(hou)，存(cun)在(zai)(zai)截(jie)面橢圓化，外(wai)拱壁厚(hou)局(ju)部變薄，內(nei)(nei)拱壁厚(hou)局(ju)部變厚(hou)甚至出現(xian)(xian)皺(zhou)褶等缺陷，當受(shou)到內(nei)(nei)壓(ya)和(he)彎(wan)矩的(de)(de)(de)(de)(de)聯合作用時(shi)，幾何和(he)材(cai)料的(de)(de)(de)(de)(de)非線性(xing)相互作用，使(shi)得(de)彎(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)應力狀態比直管(guan)(guan)復雜(za)，因(yin)而研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)起來也相對(dui)復雜(za)。而對(dui)超(chao)(chao)高(gao)壓(ya)彎(wan)管(guan)(guan)還要(yao)涉及彎(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)應力沿壁厚(hou)分(fen)(fen)(fen)布不(bu)(bu)均勻和(he)應力集(ji)中的(de)(de)(de)(de)(de)現(xian)(xian)象，因(yin)而對(dui)超(chao)(chao)高(gao)壓(ya)彎(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)就更加復雜(za)，目(mu)(mu)前(qian)對(dui)超(chao)(chao)高(gao)壓(ya)彎(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)文(wen)獻(xian)(xian)(xian)資料報(bao)道得(de)很(hen)少，而現(xian)(xian)有(you)(you)的(de)(de)(de)(de)(de)文(wen)獻(xian)(xian)(xian)資料報(bao)道得(de)最多(duo)的(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)超(chao)(chao)高(gao)壓(ya)彎(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)加工(gong)(gong)與制(zhi)造工(gong)(gong)藝(yi)，對(dui)超(chao)(chao)高(gao)壓(ya)彎(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)受(shou)力分(fen)(fen)(fen)析(xi)及工(gong)(gong)程(cheng)中的(de)(de)(de)(de)(de)應用的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)報(bao)道只有(you)(you)楊家(jia)瑞在(zai)(zai)文(wen)獻(xian)(xian)(xian)中提到了超(chao)(chao)高(gao)壓(ya)彎(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)極限載荷的(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算(suan)方法。2010年，毛苗等人(ren)對(dui)受(shou)內(nei)(nei)壓(ya)作用下的(de)(de)(de)(de)(de)90度大(da)型厚(hou)壁彎(wan)管(guan)(guan)進(jin)行了應力計(ji)算(suan)分(fen)(fen)(fen)析(xi)及試(shi)驗研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)，得(de)到了彎(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)應力分(fen)(fen)(fen)布規律。2011年，樂增等人(ren)應用雙剪強度理論推導出求解不(bu)(bu)銹(xiu)鋼管(guan)(guan)彎(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)極限載荷一般公式，如式（1-1)所示(shi)。
2014年，朱倩等(deng)(deng)人(ren)基于統(tong)一(yi)強(qiang)度(du)理論，考(kao)慮(lv)中間主(zhu)應(ying)力效應(ying)及(ji)拉壓(ya)不(bu)等(deng)(deng)特性，建(jian)立了等(deng)(deng)壁厚(hou)、變壁厚(hou)及(ji)局部(bu)減(jian)薄壓(ya)力彎(wan)(wan)管的(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)內(nei)(nei)壓(ya)統(tong)一(yi)解(jie)，研究了統(tong)一(yi)強(qiang)度(du)理論參數(shu)、拉壓(ya)比(bi)、彎(wan)(wan)曲(qu)系數(shu)和不(bu)銹鋼管彎(wan)(wan)管壁厚(hou)對統(tong)一(yi)解(jie)的(de)影(ying)響特性，結果(guo)表明：彎(wan)(wan)曲(qu)系數(shu)、強(qiang)度(du)理論參數(shu)等(deng)(deng)因素(su)對極(ji)(ji)限(xian)(xian)內(nei)(nei)壓(ya)曲(qu)線的(de)影(ying)響顯著，考(kao)慮(lv)中間主(zhu)應(ying)力效應(ying)能充分發揮材(cai)料(liao)的(de)強(qiang)度(du)潛能。李建(jian)等(deng)(deng)人(ren)考(kao)慮(lv)幾何和材(cai)料(liao)的(de)非線性相互作用(yong)，采用(yong)有(you)限(xian)(xian)元方法研究了復雜(za)載荷下(xia)(xia)不(bu)銹鋼彎(wan)(wan)管的(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載荷，提(ti)出(chu)了彎(wan)(wan)矩以及(ji)內(nei)(nei)壓(ya)、彎(wan)(wan)矩聯(lian)合作用(yong)下(xia)(xia)的(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)壓(ya)力、極(ji)(ji)限(xian)(xian)彎(wan)(wan)矩與彎(wan)(wan)管幾何尺寸的(de)定(ding)量關系如式(shi)（1-2)。
