1911年，德國科學家Van Karman首先用最小應變能方法研究了在線亞洲日產一區二區:不銹鋼管彎管加工后的應力應變特性，之后的一些學者都以此方法為基礎，僅在級數的取舍等方面作了改進。Clark則認為彎管段為封閉環殼的一部分，通過薄殼方程并以兩個變量來表達這些方程，其解與已有解非常接近，且數學處理十分成功，但上述都僅限于彎曲半徑較大的情形。Pardue和Vigness,還有 Turner、Ford都研究了彎曲半徑較小的情形，給出了整個彎管截面的應力曲線。直到1956年，Kafla和Dunn注意到內壓對柔度系數的影響，指出了內壓可使彎管的柔度系數降低，剛度增大。Rodabaugh 和 George 利用能量方法研究了內壓的影響，給出了影響計算的理論公式。Clark等的計算公式和Rodabaugh等的內壓影響修正公式現在被各國規范所廣泛使用。
我(wo)國(guo)在(zai)“八(ba)五”“九五”科(ke)(ke)技(ji)攻關(guan)期間，已基本(ben)解(jie)(jie)(jie)(jie)決了(le)(le)壓(ya)力(li)容器、壓(ya)力(li)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)直(zhi)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)段的(de)(de)(de)(de)(de)(de)塑(su)性極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)計算(suan)(suan)及(ji)工程(cheng)評(ping)估問題，但(dan)未涉及(ji)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)等復雜(za)結構(gou)。鑒于其對(dui)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)系統承載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)能(neng)力(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)重要影響，國(guo)家科(ke)(ke)技(ji)部將(jiang)壓(ya)力(li)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)元(yuan)件(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)安全評(ping)估技(ji)術列入(ru)(ru)“十(shi)五”國(guo)家重大科(ke)(ke)技(ji)攻關(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)相(xiang)關(guan)項目中。文獻給出(chu)(chu)了(le)(le)薄(bo)壁彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論解(jie)(jie)(jie)(jie)，文獻采用(yong)數(shu)值分(fen)(fen)(fen)析的(de)(de)(de)(de)(de)(de)方法，對(dui)不(bu)(bu)銹鋼彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結構(gou)在(zai)復雜(za)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)下(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)與(yu)(yu)安定(ding)分(fen)(fen)(fen)析進行(xing)了(le)(le)深入(ru)(ru)、系統的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究，發展了(le)(le)多(duo)組(zu)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)下(xia)不(bu)(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結構(gou)塑(su)性極(ji)(ji)限(xian)(xian)上限(xian)(xian)分(fen)(fen)(fen)析的(de)(de)(de)(de)(de)(de)有(you)限(xian)(xian)元(yuan)數(shu)學規(gui)劃方法，得(de)出(chu)(chu)了(le)(le)相(xiang)應的(de)(de)(de)(de)(de)(de)無搜(sou)索優化迭代(dai)求(qiu)解(jie)(jie)(jie)(jie)算(suan)(suan)法，給出(chu)(chu)了(le)(le)可較(jiao)好(hao)地解(jie)(jie)(jie)(jie)決復雜(za)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)下(xia)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結構(gou)與(yu)(yu)安定(ding)分(fen)(fen)(fen)析的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)值算(suan)(suan)法。文獻就含(han)局(ju)部減薄(bo)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)了(le)(le)研(yan)究，得(de)出(chu)(chu)了(le)(le)含(han)局(ju)部減薄(bo)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)工程(cheng)計算(suan)(suan)方法；文獻對(dui)在(zai)拉(la)、壓(ya)、彎(wan)(wan)、扭和內(nei)(nei)壓(ya)作(zuo)(zuo)用(yong)下(xia)含(han)缺陷彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)了(le)(le)研(yan)究，得(de)出(chu)(chu)了(le)(le)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)在(zai)組(zu)合(he)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)下(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計算(suan)(suan)公式，能(neng)滿(man)足一般工程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計算(suan)(suan)。文獻對(dui)環向(xiang)穿(chuan)(chuan)透(tou)裂(lie)紋的(de)(de)(de)(de)(de)(de)斜接(jie)(jie)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)進行(xing)了(le)(le)有(you)限(xian)(xian)元(yuan)分(fen)(fen)(fen)析，計算(suan)(suan)給出(chu)(chu)了(le)(le)線(xian)彈性條件(jian)下(xia)，焊制斜接(jie)(jie)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)環向(xiang)穿(chuan)(chuan)透(tou)裂(lie)紋分(fen)(fen)(fen)別在(zai)內(nei)(nei)壓(ya)、彎(wan)(wan)矩(ju)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)下(xia)斷裂(lie)參(can)(can)量K1的(de)(de)(de)(de)(de)(de)工程(cheng)應用(yong)解(jie)(jie)(jie)(jie)；同時(shi)以內(nei)(nei)壓(ya)、彎(wan)(wan)矩(ju)不(bu)(bu)同比(bi)例的(de)(de)(de)(de)(de)(de)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)比(bi)作(zuo)(zuo)用(yong)下(xia)求(qiu)解(jie)(jie)(jie)(jie)出(chu)(chu)全塑(su)性J積分(fen)(fen)(fen)值。文獻對(dui)沿(yan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)向(xiang)穿(chuan)(chuan)透(tou)裂(lie)紋的(de)(de)(de)(de)(de)(de)斜接(jie)(jie)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)在(zai)內(nei)(nei)壓(ya)、彎(wan)(wan)矩(ju)聯合(he)作(zuo)(zuo)用(yong)下(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)整體(ti)應力(li)進行(xing)了(le)(le)分(fen)(fen)(fen)析，并(bing)利用(yong)斷裂(lie)力(li)學的(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論和有(you)限(xian)(xian)元(yuan)方法計算(suan)(suan)了(le)(le)內(nei)(nei)壓(ya)、內(nei)(nei)壓(ya)與(yu)(yu)彎(wan)(wan)矩(ju)組(zu)合(he)載(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)用(yong)下(xia)焊制斜接(jie)(jie)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)沿(yan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)向(xiang)穿(chuan)(chuan)透(tou)裂(lie)紋的(de)(de)(de)(de)(de)(de)線(xian)彈性斷裂(lie)參(can)(can)量 K1和全塑(su)性J積分(fen)(fen)(fen)。
從國內(nei)外的(de)(de)(de)(de)研究(jiu)(jiu)現(xian)狀來(lai)看，目前(qian)(qian)對(dui)不(bu)銹鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)(guan)道的(de)(de)(de)(de)研究(jiu)(jiu)多(duo)集(ji)中(zhong)(zhong)在直管(guan)(guan)(guan)(guan)段，圍繞管(guan)(guan)(guan)(guan)道中(zhong)(zhong)重(zhong)要而薄弱的(de)(de)(de)(de)環(huan)節－彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)研究(jiu)(jiu)相(xiang)對(dui)較少。由于彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)幾(ji)何中(zhong)(zhong)心線是曲線，加(jia)之受制造工藝的(de)(de)(de)(de)影響(xiang)，管(guan)(guan)(guan)(guan)壁(bi)(bi)往往不(bu)等(deng)(deng)厚(hou)，存在截(jie)面橢圓化，外拱(gong)壁(bi)(bi)厚(hou)局部變(bian)薄，內(nei)拱(gong)壁(bi)(bi)厚(hou)局部變(bian)厚(hou)甚至出現(xian)皺褶等(deng)(deng)缺陷(xian)，當(dang)受到內(nei)壓(ya)(ya)(ya)和(he)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩的(de)(de)(de)(de)聯合作(zuo)用(yong)時(shi)，幾(ji)何和(he)材料的(de)(de)(de)(de)非線性相(xiang)互作(zuo)用(yong)，使得彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)應(ying)力(li)狀態(tai)比直管(guan)(guan)(guan)(guan)復雜(za)，因而研究(jiu)(jiu)起來(lai)也相(xiang)對(dui)復雜(za)。而對(dui)超(chao)高(gao)壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)還(huan)要涉及(ji)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)應(ying)力(li)沿壁(bi)(bi)厚(hou)分布不(bu)均勻和(he)應(ying)力(li)集(ji)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)現(xian)象，因而對(dui)超(chao)高(gao)壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)研究(jiu)(jiu)就更加(jia)復雜(za)，目前(qian)(qian)對(dui)超(chao)高(gao)壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)研究(jiu)(jiu)文(wen)(wen)(wen)獻資料報(bao)道得很少，而現(xian)有的(de)(de)(de)(de)文(wen)(wen)(wen)獻資料報(bao)道得最多(duo)的(de)(de)(de)(de)是超(chao)高(gao)壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)加(jia)工與制造工藝，對(dui)超(chao)高(gao)壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)受力(li)分析及(ji)工程中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)應(ying)用(yong)的(de)(de)(de)(de)研究(jiu)(jiu)報(bao)道只有楊家瑞在文(wen)(wen)(wen)獻中(zhong)(zhong)提到了超(chao)高(gao)壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限載(zai)荷的(de)(de)(de)(de)計(ji)算方法。2010年(nian)，毛苗(miao)等(deng)(deng)人對(dui)受內(nei)壓(ya)(ya)(ya)作(zuo)用(yong)下的(de)(de)(de)(de)90度(du)(du)大型厚(hou)壁(bi)(bi)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)進行(xing)了應(ying)力(li)計(ji)算分析及(ji)試驗研究(jiu)(jiu)，得到了彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)應(ying)力(li)分布規律。2011年(nian)，樂增等(deng)(deng)人應(ying)用(yong)雙剪強度(du)(du)理論(lun)推導出求解不(bu)銹鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限載(zai)荷一般公式，如(ru)式（1-1)所示。
2014年，朱倩等(deng)(deng)(deng)人基于統(tong)一強(qiang)度理論，考(kao)慮中(zhong)間主應力(li)效(xiao)應及(ji)拉壓(ya)(ya)不(bu)等(deng)(deng)(deng)特(te)性，建立了(le)等(deng)(deng)(deng)壁(bi)厚(hou)、變壁(bi)厚(hou)及(ji)局部減薄壓(ya)(ya)力(li)彎(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)極限(xian)內壓(ya)(ya)統(tong)一解(jie)，研(yan)究(jiu)了(le)統(tong)一強(qiang)度理論參數(shu)、拉壓(ya)(ya)比、彎(wan)曲系數(shu)和不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)彎(wan)管(guan)(guan)(guan)壁(bi)厚(hou)對統(tong)一解(jie)的(de)(de)(de)影響特(te)性，結(jie)果表(biao)明：彎(wan)曲系數(shu)、強(qiang)度理論參數(shu)等(deng)(deng)(deng)因(yin)素對極限(xian)內壓(ya)(ya)曲線的(de)(de)(de)影響顯著，考(kao)慮中(zhong)間主應力(li)效(xiao)應能(neng)充分發揮材(cai)料(liao)的(de)(de)(de)強(qiang)度潛(qian)能(neng)。李建等(deng)(deng)(deng)人考(kao)慮幾何和材(cai)料(liao)的(de)(de)(de)非(fei)線性相互作用，采用有限(xian)元方法(fa)研(yan)究(jiu)了(le)復雜載荷(he)下不(bu)銹鋼彎(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)極限(xian)載荷(he)，提出了(le)彎(wan)矩(ju)以及(ji)內壓(ya)(ya)、彎(wan)矩(ju)聯(lian)合作用下的(de)(de)(de)極限(xian)壓(ya)(ya)力(li)、極限(xian)彎(wan)矩(ju)與彎(wan)管(guan)(guan)(guan)幾何尺寸(cun)的(de)(de)(de)定量關系如式（1-2)。
