1911年，德國科學家Van Karman首先用最小應變能方法研究了在線亞洲日產一區二區:不銹鋼管彎管加工后的應力應變特性，之后的一些學者都以此方法為基礎，僅在級數的取舍等方面作了改進。Clark則認為彎管段為封閉環殼的一部分，通過薄殼方程并以兩個變量來表達這些方程，其解與已有解非常接近，且數學處理十分成功，但上述都僅限于彎曲半徑較大的情形。Pardue和Vigness,還有 Turner、Ford都研究了彎曲半徑較小的情形，給出了整個彎管截面的應力曲線。直到1956年，Kafla和Dunn注意到內壓對柔度系數的影響，指出了內壓可使彎管的柔度系數降低，剛度增大。Rodabaugh 和 George 利用能量方法研究了內壓的影響，給出了影響計算的理論公式。Clark等的計算公式和Rodabaugh等的內壓影響修正公式現在被各國規范所廣泛使用。

 我國在“八五(wu)”“九五(wu)”科技(ji)(ji)(ji)攻關(guan)期間，已基本解(jie)決了(le)(le)壓(ya)力(li)容器(qi)、壓(ya)力(li)管(guan)(guan)(guan)道(dao)直管(guan)(guan)(guan)段的(de)(de)(de)(de)塑(su)性(xing)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)荷計算(suan)及工(gong)程評估問題，但未涉及彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)等復(fu)雜(za)結(jie)構。鑒于其對(dui)管(guan)(guan)(guan)道(dao)系統承載(zai)(zai)能力(li)的(de)(de)(de)(de)重(zhong)(zhong)要影響，國家科技(ji)(ji)(ji)部(bu)將壓(ya)力(li)管(guan)(guan)(guan)道(dao)元件的(de)(de)(de)(de)安(an)全評估技(ji)(ji)(ji)術列入“十五(wu)”國家重(zhong)(zhong)大科技(ji)(ji)(ji)攻關(guan)的(de)(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)關(guan)項目中。文(wen)獻給出了(le)(le)薄(bo)壁彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)理論解(jie)，文(wen)獻采(cai)用數值分(fen)(fen)(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)方法，對(dui)不(bu)銹鋼彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)結(jie)構在復(fu)雜(za)載(zai)(zai)荷作(zuo)(zuo)用下(xia)的(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)與(yu)安(an)定(ding)分(fen)(fen)(fen)析(xi)進(jin)行了(le)(le)深入、系統的(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)，發展了(le)(le)多組(zu)載(zai)(zai)荷作(zuo)(zuo)用下(xia)不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)結(jie)構塑(su)性(xing)極(ji)(ji)限(xian)(xian)上限(xian)(xian)分(fen)(fen)(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)有(you)限(xian)(xian)元數學規(gui)劃方法，得出了(le)(le)相(xiang)(xiang)應(ying)的(de)(de)(de)(de)無搜索優(you)化(hua)迭代求(qiu)解(jie)算(suan)法，給出了(le)(le)可較好地解(jie)決復(fu)雜(za)載(zai)(zai)荷作(zuo)(zuo)用下(xia)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)結(jie)構與(yu)安(an)定(ding)分(fen)(fen)(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)數值算(suan)法。文(wen)獻就含(han)(han)(han)局(ju)(ju)部(bu)減(jian)薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)荷作(zuo)(zuo)了(le)(le)研(yan)究(jiu)，得出了(le)(le)含(han)(han)(han)局(ju)(ju)部(bu)減(jian)薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)荷的(de)(de)(de)(de)工(gong)程計算(suan)方法；文(wen)獻對(dui)在拉、壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)、扭和內(nei)(nei)壓(ya)作(zuo)(zuo)用下(xia)含(han)(han)(han)缺(que)陷彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)荷作(zuo)(zuo)了(le)(le)研(yan)究(jiu)，得出了(le)(le)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)在組(zu)合(he)載(zai)(zai)荷作(zuo)(zuo)用下(xia)的(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)荷的(de)(de)(de)(de)計算(suan)公式(shi)，能滿足一般(ban)工(gong)程的(de)(de)(de)(de)計算(suan)。文(wen)獻對(dui)環(huan)向(xiang)(xiang)穿透(tou)(tou)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)的(de)(de)(de)(de)斜接(jie)(jie)(jie)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)進(jin)行了(le)(le)有(you)限(xian)(xian)元分(fen)(fen)(fen)析(xi)，計算(suan)給出了(le)(le)線彈(dan)性(xing)條件下(xia)，焊制(zhi)斜接(jie)(jie)(jie)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)環(huan)向(xiang)(xiang)穿透(tou)(tou)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)分(fen)(fen)(fen)別在內(nei)(nei)壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)載(zai)(zai)荷作(zuo)(zuo)用下(xia)斷裂(lie)(lie)(lie)參量(liang)K1的(de)(de)(de)(de)工(gong)程應(ying)用解(jie)；同時以內(nei)(nei)壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)不(bu)同比(bi)例的(de)(de)(de)(de)載(zai)(zai)荷比(bi)作(zuo)(zuo)用下(xia)求(qiu)解(jie)出全塑(su)性(xing)J積分(fen)(fen)(fen)值。文(wen)獻對(dui)沿管(guan)(guan)(guan)向(xiang)(xiang)穿透(tou)(tou)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)的(de)(de)(de)(de)斜接(jie)(jie)(jie)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)在內(nei)(nei)壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)聯(lian)合(he)作(zuo)(zuo)用下(xia)的(de)(de)(de)(de)整體應(ying)力(li)進(jin)行了(le)(le)分(fen)(fen)(fen)析(xi)，并(bing)利用斷裂(lie)(lie)(lie)力(li)學的(de)(de)(de)(de)理論和有(you)限(xian)(xian)元方法計算(suan)了(le)(le)內(nei)(nei)壓(ya)、內(nei)(nei)壓(ya)與(yu)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)組(zu)合(he)載(zai)(zai)荷作(zuo)(zuo)用下(xia)焊制(zhi)斜接(jie)(jie)(jie)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)沿管(guan)(guan)(guan)向(xiang)(xiang)穿透(tou)(tou)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)的(de)(de)(de)(de)線彈(dan)性(xing)斷裂(lie)(lie)(lie)參量(liang) K1和全塑(su)性(xing)J積分(fen)(fen)(fen)。

  從國內(nei)外的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)現狀來看，目前(qian)對(dui)不(bu)銹(xiu)鋼(gang)管道的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)多集中(zhong)在直管段，圍(wei)繞(rao)管道中(zhong)重(zhong)要而(er)薄弱的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)環節－彎管的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)相對(dui)較少。由(you)于彎管幾何中(zhong)心線是(shi)曲(qu)線，加之受制(zhi)造工(gong)(gong)藝的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響，管壁往往不(bu)等厚，存在截面(mian)橢圓(yuan)化(hua)，外拱(gong)壁厚局(ju)部變(bian)薄，內(nei)拱(gong)壁厚局(ju)部變(bian)厚甚至出現皺褶等缺(que)陷，當受到內(nei)壓(ya)和(he)彎矩的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)聯(lian)合作(zuo)用時，幾何和(he)材料(liao)(liao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)非線性相互(hu)作(zuo)用，使得(de)彎管的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)力(li)(li)(li)狀態(tai)比直管復雜，因而(er)研(yan)究(jiu)(jiu)起來也相對(dui)復雜。而(er)對(dui)超(chao)(chao)(chao)高(gao)(gao)壓(ya)彎管還要涉及彎管的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)力(li)(li)(li)沿壁厚分布(bu)不(bu)均勻和(he)應(ying)(ying)力(li)(li)(li)集中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)現象(xiang)，因而(er)對(dui)超(chao)(chao)(chao)高(gao)(gao)壓(ya)彎管的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)就更加復雜，目前(qian)對(dui)超(chao)(chao)(chao)高(gao)(gao)壓(ya)彎管的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)文(wen)獻(xian)資料(liao)(liao)報(bao)道得(de)很少，而(er)現有(you)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)文(wen)獻(xian)資料(liao)(liao)報(bao)道得(de)最(zui)多的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)超(chao)(chao)(chao)高(gao)(gao)壓(ya)彎管的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)加工(gong)(gong)與制(zhi)造工(gong)(gong)藝，對(dui)超(chao)(chao)(chao)高(gao)(gao)壓(ya)彎管的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)受力(li)(li)(li)分析及工(gong)(gong)程(cheng)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)用的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)報(bao)道只有(you)楊家瑞在文(wen)獻(xian)中(zhong)提到了(le)超(chao)(chao)(chao)高(gao)(gao)壓(ya)彎管的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極限(xian)載(zai)(zai)荷的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算方法。2010年，毛苗等人(ren)對(dui)受內(nei)壓(ya)作(zuo)用下(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)90度大型厚壁彎管進行了(le)應(ying)(ying)力(li)(li)(li)計(ji)算分析及試驗(yan)研(yan)究(jiu)(jiu)，得(de)到了(le)彎管的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)力(li)(li)(li)分布(bu)規律。2011年，樂增等人(ren)應(ying)(ying)用雙剪強度理論推導(dao)出求解不(bu)銹(xiu)鋼(gang)管彎管的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極限(xian)載(zai)(zai)荷一般公(gong)式，如式（1-1)所示。

 2014年，朱倩等人基于統一強(qiang)度(du)理(li)(li)論，考(kao)慮(lv)中間主應(ying)力效應(ying)及(ji)拉壓(ya)(ya)(ya)不(bu)等特(te)性(xing)，建(jian)立了(le)等壁(bi)(bi)(bi)厚(hou)、變壁(bi)(bi)(bi)厚(hou)及(ji)局(ju)部減薄壓(ya)(ya)(ya)力彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)極(ji)限(xian)內(nei)壓(ya)(ya)(ya)統一解，研(yan)(yan)究(jiu)了(le)統一強(qiang)度(du)理(li)(li)論參數、拉壓(ya)(ya)(ya)比、彎(wan)(wan)(wan)(wan)曲系(xi)數和不(bu)銹(xiu)鋼管(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)壁(bi)(bi)(bi)厚(hou)對統一解的(de)(de)(de)影響特(te)性(xing)，結(jie)果表(biao)明(ming)：彎(wan)(wan)(wan)(wan)曲系(xi)數、強(qiang)度(du)理(li)(li)論參數等因素對極(ji)限(xian)內(nei)壓(ya)(ya)(ya)曲線(xian)的(de)(de)(de)影響顯著，考(kao)慮(lv)中間主應(ying)力效應(ying)能充分發揮材料(liao)的(de)(de)(de)強(qiang)度(du)潛能。李建(jian)等人考(kao)慮(lv)幾何和材料(liao)的(de)(de)(de)非線(xian)性(xing)相互作用(yong)(yong)，采用(yong)(yong)有限(xian)元方(fang)法研(yan)(yan)究(jiu)了(le)復雜(za)載荷下不(bu)銹(xiu)鋼彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載荷，提出了(le)彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩以及(ji)內(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩聯合作用(yong)(yong)下的(de)(de)(de)極(ji)限(xian)壓(ya)(ya)(ya)力、極(ji)限(xian)彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩與彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)幾何尺(chi)寸的(de)(de)(de)定量關系(xi)如式（1-2)。