1911年，德國科學家Van Karman首先用最小應變能方法研究了在線亞洲日產一區二區:不銹鋼管彎管加工后的應力應變特性，之后的一些學者都以此方法為基礎，僅在級數的取舍等方面作了改進。Clark則認為彎管段為封閉環殼的一部分，通過薄殼方程并以兩個變量來表達這些方程，其解與已有解非常接近，且數學處理十分成功，但上述都僅限于彎曲半徑較大的情形。Pardue和Vigness,還有 Turner、Ford都研究了彎曲半徑較小的情形，給出了整個彎管截面的應力曲線。直到1956年，Kafla和Dunn注意到內壓對柔度系數的影響，指出了內壓可使彎管的柔度系數降低，剛度增大。Rodabaugh 和 George 利用能量方法研究了內壓的影響，給出了影響計算的理論公式。Clark等的計算公式和Rodabaugh等的內壓影響修正公式現在被各國規范所廣泛使用。
我國在(zai)“八五”“九五”科技(ji)攻(gong)關期(qi)間，已基本解(jie)(jie)決了(le)(le)(le)(le)壓(ya)(ya)(ya)力容器、壓(ya)(ya)(ya)力管(guan)(guan)(guan)道(dao)直(zhi)管(guan)(guan)(guan)段的(de)(de)(de)(de)塑(su)性極(ji)限(xian)載(zai)(zai)荷(he)(he)計算(suan)(suan)及(ji)工程評估(gu)(gu)問題，但未涉(she)及(ji)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)等(deng)復雜結(jie)構(gou)(gou)。鑒于(yu)其對(dui)管(guan)(guan)(guan)道(dao)系統(tong)(tong)承載(zai)(zai)能(neng)力的(de)(de)(de)(de)重要影(ying)響，國家科技(ji)部(bu)(bu)將(jiang)壓(ya)(ya)(ya)力管(guan)(guan)(guan)道(dao)元(yuan)(yuan)件的(de)(de)(de)(de)安(an)全評估(gu)(gu)技(ji)術列入“十(shi)五”國家重大科技(ji)攻(gong)關的(de)(de)(de)(de)相關項(xiang)目中(zhong)。文(wen)獻給(gei)出(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)薄(bo)壁彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)理論(lun)解(jie)(jie)，文(wen)獻采用(yong)(yong)(yong)數(shu)值分(fen)(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)方(fang)法(fa)，對(dui)不(bu)(bu)銹(xiu)鋼彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)結(jie)構(gou)(gou)在(zai)復雜載(zai)(zai)荷(he)(he)作用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)與(yu)安(an)定(ding)分(fen)(fen)析(xi)(xi)進行(xing)了(le)(le)(le)(le)深(shen)入、系統(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)研(yan)究，發展(zhan)了(le)(le)(le)(le)多組載(zai)(zai)荷(he)(he)作用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)不(bu)(bu)銹(xiu)鋼管(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)結(jie)構(gou)(gou)塑(su)性極(ji)限(xian)上限(xian)分(fen)(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)有限(xian)元(yuan)(yuan)數(shu)學(xue)規劃(hua)方(fang)法(fa)，得(de)出(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)相應(ying)的(de)(de)(de)(de)無搜索優化迭代求解(jie)(jie)算(suan)(suan)法(fa)，給(gei)出(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)可較(jiao)好(hao)地解(jie)(jie)決復雜載(zai)(zai)荷(he)(he)作用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)結(jie)構(gou)(gou)與(yu)安(an)定(ding)分(fen)(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)數(shu)值算(suan)(suan)法(fa)。文(wen)獻就含局部(bu)(bu)減(jian)薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)荷(he)(he)作了(le)(le)(le)(le)研(yan)究，得(de)出(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)含局部(bu)(bu)減(jian)薄(bo)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)荷(he)(he)的(de)(de)(de)(de)工程計算(suan)(suan)方(fang)法(fa)；文(wen)獻對(dui)在(zai)拉、壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)、扭和內(nei)(nei)壓(ya)(ya)(ya)作用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)含缺陷彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)荷(he)(he)作了(le)(le)(le)(le)研(yan)究，得(de)出(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)在(zai)組合(he)載(zai)(zai)荷(he)(he)作用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)(zai)荷(he)(he)的(de)(de)(de)(de)計算(suan)(suan)公式，能(neng)滿足一般工程的(de)(de)(de)(de)計算(suan)(suan)。文(wen)獻對(dui)環(huan)向穿(chuan)透(tou)裂紋的(de)(de)(de)(de)斜(xie)(xie)接(jie)(jie)(jie)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)進行(xing)了(le)(le)(le)(le)有限(xian)元(yuan)(yuan)分(fen)(fen)析(xi)(xi)，計算(suan)(suan)給(gei)出(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)線(xian)彈(dan)(dan)性條(tiao)件下(xia)(xia)，焊制(zhi)斜(xie)(xie)接(jie)(jie)(jie)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)環(huan)向穿(chuan)透(tou)裂紋分(fen)(fen)別在(zai)內(nei)(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩載(zai)(zai)荷(he)(he)作用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)斷裂參(can)量K1的(de)(de)(de)(de)工程應(ying)用(yong)(yong)(yong)解(jie)(jie)；同時以內(nei)(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩不(bu)(bu)同比例的(de)(de)(de)(de)載(zai)(zai)荷(he)(he)比作用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)求解(jie)(jie)出(chu)(chu)全塑(su)性J積(ji)分(fen)(fen)值。文(wen)獻對(dui)沿(yan)(yan)管(guan)(guan)(guan)向穿(chuan)透(tou)裂紋的(de)(de)(de)(de)斜(xie)(xie)接(jie)(jie)(jie)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)在(zai)內(nei)(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩聯合(he)作用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)整體應(ying)力進行(xing)了(le)(le)(le)(le)分(fen)(fen)析(xi)(xi)，并利用(yong)(yong)(yong)斷裂力學(xue)的(de)(de)(de)(de)理論(lun)和有限(xian)元(yuan)(yuan)方(fang)法(fa)計算(suan)(suan)了(le)(le)(le)(le)內(nei)(nei)壓(ya)(ya)(ya)、內(nei)(nei)壓(ya)(ya)(ya)與(yu)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩組合(he)載(zai)(zai)荷(he)(he)作用(yong)(yong)(yong)下(xia)(xia)焊制(zhi)斜(xie)(xie)接(jie)(jie)(jie)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)沿(yan)(yan)管(guan)(guan)(guan)向穿(chuan)透(tou)裂紋的(de)(de)(de)(de)線(xian)彈(dan)(dan)性斷裂參(can)量 K1和全塑(su)性J積(ji)分(fen)(fen)。
從國內(nei)(nei)外(wai)的(de)(de)研究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)現(xian)(xian)狀來(lai)看，目(mu)前對(dui)不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)(dao)的(de)(de)研究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)多集中(zhong)在(zai)直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)段(duan)，圍繞管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)(dao)中(zhong)重(zhong)要而(er)薄(bo)弱的(de)(de)環節－彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)研究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)相(xiang)(xiang)對(dui)較(jiao)少。由(you)于彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)幾何中(zhong)心線(xian)是(shi)曲線(xian)，加(jia)之(zhi)受(shou)(shou)制造工(gong)藝的(de)(de)影響，管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)壁往往不(bu)等(deng)(deng)厚(hou)(hou)，存在(zai)截面(mian)橢圓化，外(wai)拱(gong)壁厚(hou)(hou)局部變薄(bo)，內(nei)(nei)拱(gong)壁厚(hou)(hou)局部變厚(hou)(hou)甚至出現(xian)(xian)皺褶等(deng)(deng)缺陷，當受(shou)(shou)到(dao)內(nei)(nei)壓和彎(wan)(wan)(wan)矩的(de)(de)聯合作(zuo)用(yong)時，幾何和材料(liao)的(de)(de)非線(xian)性相(xiang)(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)，使得彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)應(ying)(ying)力狀態比直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)復雜，因而(er)研究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)起來(lai)也(ye)相(xiang)(xiang)對(dui)復雜。而(er)對(dui)超高壓彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)還要涉及彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)應(ying)(ying)力沿壁厚(hou)(hou)分(fen)(fen)布(bu)不(bu)均(jun)勻和應(ying)(ying)力集中(zhong)的(de)(de)現(xian)(xian)象，因而(er)對(dui)超高壓彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)研究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)就更加(jia)復雜，目(mu)前對(dui)超高壓彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)研究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)文獻資料(liao)報(bao)道(dao)(dao)得很少，而(er)現(xian)(xian)有(you)的(de)(de)文獻資料(liao)報(bao)道(dao)(dao)得最多的(de)(de)是(shi)超高壓彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)加(jia)工(gong)與制造工(gong)藝，對(dui)超高壓彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)受(shou)(shou)力分(fen)(fen)析及工(gong)程中(zhong)的(de)(de)應(ying)(ying)用(yong)的(de)(de)研究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)報(bao)道(dao)(dao)只有(you)楊家瑞在(zai)文獻中(zhong)提到(dao)了(le)超高壓彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)極(ji)限載(zai)荷的(de)(de)計算(suan)方法。2010年，毛苗等(deng)(deng)人對(dui)受(shou)(shou)內(nei)(nei)壓作(zuo)用(yong)下的(de)(de)90度大(da)型厚(hou)(hou)壁彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)進行了(le)應(ying)(ying)力計算(suan)分(fen)(fen)析及試驗研究(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)，得到(dao)了(le)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)應(ying)(ying)力分(fen)(fen)布(bu)規律(lv)。2011年，樂增等(deng)(deng)人應(ying)(ying)用(yong)雙剪(jian)強度理論推導出求解不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)極(ji)限載(zai)荷一般公式，如式（1-1)所(suo)示(shi)。
2014年，朱倩等人基于(yu)統(tong)一(yi)(yi)強(qiang)度(du)理(li)論(lun)(lun)，考(kao)慮(lv)中(zhong)間主應(ying)力(li)效應(ying)及(ji)拉壓(ya)(ya)不(bu)(bu)等特(te)性(xing)，建立(li)了(le)等壁(bi)厚、變(bian)壁(bi)厚及(ji)局(ju)部減(jian)薄壓(ya)(ya)力(li)彎管(guan)(guan)的極限(xian)(xian)內(nei)壓(ya)(ya)統(tong)一(yi)(yi)解，研究(jiu)了(le)統(tong)一(yi)(yi)強(qiang)度(du)理(li)論(lun)(lun)參數(shu)、拉壓(ya)(ya)比、彎曲(qu)系數(shu)和不(bu)(bu)銹(xiu)鋼(gang)管(guan)(guan)彎管(guan)(guan)壁(bi)厚對統(tong)一(yi)(yi)解的影(ying)響特(te)性(xing)，結果表明：彎曲(qu)系數(shu)、強(qiang)度(du)理(li)論(lun)(lun)參數(shu)等因素對極限(xian)(xian)內(nei)壓(ya)(ya)曲(qu)線的影(ying)響顯著，考(kao)慮(lv)中(zhong)間主應(ying)力(li)效應(ying)能充分發揮材(cai)料的強(qiang)度(du)潛能。李建等人考(kao)慮(lv)幾何和材(cai)料的非線性(xing)相互(hu)作用，采用有限(xian)(xian)元方法研究(jiu)了(le)復雜載(zai)荷下不(bu)(bu)銹(xiu)鋼(gang)彎管(guan)(guan)的極限(xian)(xian)載(zai)荷，提出了(le)彎矩以及(ji)內(nei)壓(ya)(ya)、彎矩聯合作用下的極限(xian)(xian)壓(ya)(ya)力(li)、極限(xian)(xian)彎矩與彎管(guan)(guan)幾何尺寸的定量關系如式（1-2)。
