在影響點蝕的因素中，為了弄清楚因素的主次以及各因素與點蝕(shi)的關聯程度等問題，本節采用灰色關聯理論進行分析。

一、灰色(se)系統理論概(gai)述

  從1982年被提出至(zhi)今，灰色系統理(li)論已經過(guo)了近40年的(de)發(fa)展歷程(cheng)，國內鄧聚龍教授是該理(li)論的(de)創(chuang)始(shi)人(ren)。灰色關(guan)聯理(li)論的(de)主要研究對(dui)象是局(ju)部信(xin)息已知、部分信(xin)息未知、小樣本貧信(xin)息的(de)不確(que)定系統。

  該理論(lun)認為，客觀系統(tong)是一(yi)個非常(chang)復雜(za)的(de)數據表征系統(tong)，表象是復雜(za)的(de)，但(dan)系統(tong)隱含著內在的(de)規(gui)律(lv)，其要素具(ju)有(you)整體功能。灰色系統(tong)理論(lun)不同于概(gai)率論(lun)和(he)模(mo)糊集(ji)理論(lun)，具(ju)有(you)明(ming)顯(xian)的(de)優(you)勢特(te)點：①. 小樣本和(he)不確定(ding)性；②. 灰色模(mo)糊集(ji)；③. 信息覆(fu)蓋；④. 多角度。

目前，灰色(se)系統理論已經被應用于歷史(shi)、采礦(kuang)、水文、農業、網絡(luo)等領(ling)域的研究(jiu)，進行各因(yin)素的關聯(lian)度分析、設備(bei)安全分析、壽命預(yu)測等。

二、灰色關聯(lian)分析

 灰色(se)關(guan)(guan)(guan)聯分析是(shi)灰色(se)系統理(li)論的(de)重要內容之一。灰色(se)關(guan)(guan)(guan)聯是(shi)指事物間的(de)不(bu)確定(ding)關(guan)(guan)(guan)聯，或系統因子(zi)之間、因子(zi)對主行(xing)為之間的(de)不(bu)確定(ding)關(guan)(guan)(guan)聯。該理(li)論是(shi)一種比較有效(xiao)的(de)模式識別方(fang)法，應用廣(guang)泛。具體分析過程(cheng)如下： 

1. 確定參考(kao)序列、比較序列

對于(yu)實(shi)驗(yan)研究，n為(wei)實(shi)驗(yan)的(de)次數，n次實(shi)驗(yan)可以得到(dao)n組數據；m為(wei)影響因素的(de)個(ge)數。

2. 各數據無量(liang)綱(gang)化處理

  一般來說，以(yi)上(shang)各(ge)序列(lie)數(shu)據(ju)的(de)(de)(de)單位（或量(liang)綱(gang)）是不一樣的(de)(de)(de)，會對(dui)分析結果產生影響(xiang)，為避免(mian)此問(wen)題的(de)(de)(de)產生，首先需(xu)要把(ba)各(ge)數(shu)據(ju)無量(liang)綱(gang)化處理。求(qiu)初(chu)值像(xiang)、求(qiu)均值像(xiang)和求(qiu)區間(jian)值像(xiang)是常(chang)用的(de)(de)(de)三種(zhong)無量(liang)綱(gang)化處理方法。求(qiu)初(chu)值像(xiang)，就是把(ba)每個數(shu)據(ju)序列(lie)中的(de)(de)(de)數(shu)據(ju)除(chu)以(yi)該序列(lie)的(de)(de)(de)第一個數(shu)據(ju)，即

6. 求灰色關聯(lian)度(du)

 關聯(lian)度是關聯(lian)分析的(de)重要參數，表征了(le)系統特征與各影響因素的(de)相(xiang)關程度。關聯(lian)度(du)值越大，代表系(xi)統特征(zheng)與(yu)因(yin)素之(zhi)間越密切，其(qi)值為同一因(yin)素各關聯(lian)系(xi)數(shu)的(de)平均值，計算方法如下：

  分辨系(xi)數(shu)ξ的(de)大小對于關聯(lian)系(xi)數(shu)γ的(de)計算結果有(you)較(jiao)大影(ying)響(xiang)，然而，ξ的(de)選取(qu)(qu)沒有(you)可依(yi)據的(de)方法，往往取(qu)(qu)決于經(jing)驗(yan)。在很(hen)多(duo)分析(xi)計算中，經(jing)驗(yan)取(qu)(qu)值法選取(qu)(qu)的(de)值，可能與實際不符，影(ying)響(xiang)了(le)分析(xi)結果的(de)正確性(xing)。因此，分辨系(xi)數(shu)ξ的(de)正確取(qu)(qu)值是(shi)非常有(you)必要的(de)，首先分析(xi)一下(xia)ξ的(de)數(shu)值大小對關聯(lian)度的(de)影(ying)響(xiang)。

式2-10 中的分辨系(xi)數(shu)ξ 是一定值；而在 式 2-15 中，分辨系(xi)數(shu) ξ 值是動態(tai)變化的，有n組實驗(yan)數(shu)據(ju)就會有n個(ge)ξ值。