在影響點蝕的因素中，為了弄清楚因素的主次以及各因素與點蝕(shi)的關聯程度等問題，本節采用灰色關聯理論進行分析。

一、灰色(se)系(xi)統理論概(gai)述

  從(cong)1982年被提出至今，灰(hui)色(se)系統理論(lun)已(yi)經過了近40年的發展歷程，國內鄧聚(ju)龍教授是(shi)(shi)該理論(lun)的創始(shi)人。灰(hui)色(se)關聯理論(lun)的主(zhu)要研究(jiu)對象(xiang)是(shi)(shi)局部信息(xi)已(yi)知(zhi)、部分信息(xi)未知(zhi)、小樣本貧(pin)信息(xi)的不確定系統。

  該理(li)(li)論(lun)認為，客觀系統是一個非常復(fu)(fu)雜的(de)(de)(de)數據表(biao)征(zheng)系統，表(biao)象是復(fu)(fu)雜的(de)(de)(de)，但系統隱含著(zhu)內在的(de)(de)(de)規律，其要素具有(you)整體功(gong)能。灰(hui)色系統理(li)(li)論(lun)不(bu)(bu)同于概率論(lun)和模糊集(ji)理(li)(li)論(lun)，具有(you)明顯的(de)(de)(de)優勢特點：①. 小(xiao)樣本和不(bu)(bu)確(que)定(ding)性(xing)；②. 灰(hui)色模糊集(ji)；③. 信息覆蓋；④. 多(duo)角度。

目前，灰色系統理(li)論已經被應用于歷(li)史、采礦、水文、農業、網絡等領域(yu)的(de)(de)研(yan)究，進行各因素的(de)(de)關聯度分(fen)析、設(she)備安全分(fen)析、壽(shou)命預測等。

二(er)、灰色關聯(lian)分(fen)析(xi)

 灰色關(guan)聯(lian)分析是(shi)灰色系(xi)統(tong)理論的重要內容之(zhi)一。灰色關(guan)聯(lian)是(shi)指事物間的不(bu)確(que)定關(guan)聯(lian)，或系(xi)統(tong)因子之(zhi)間、因子對主(zhu)行(xing)為之(zhi)間的不(bu)確(que)定關(guan)聯(lian)。該理論是(shi)一種比(bi)較有效(xiao)的模(mo)式識別方法，應(ying)用廣泛。具體分析過程如下： 

1. 確定參考序(xu)列、比較序(xu)列

對于實(shi)驗研究，n為(wei)實(shi)驗的(de)次數(shu)，n次實(shi)驗可以得到(dao)n組數(shu)據；m為(wei)影響因(yin)素的(de)個數(shu)。

2. 各數據無量綱(gang)化處理

  一般來(lai)說，以(yi)上各序(xu)(xu)列數據(ju)的(de)(de)(de)單位（或量綱(gang)）是不一樣的(de)(de)(de)，會對分析(xi)結果(guo)產(chan)生影(ying)響，為避(bi)免此問題(ti)的(de)(de)(de)產(chan)生，首(shou)先(xian)需要把各數據(ju)無量綱(gang)化處(chu)理。求初值像(xiang)(xiang)、求均值像(xiang)(xiang)和求區(qu)間值像(xiang)(xiang)是常用的(de)(de)(de)三種(zhong)無量綱(gang)化處(chu)理方(fang)法。求初值像(xiang)(xiang)，就是把每個數據(ju)序(xu)(xu)列中(zhong)的(de)(de)(de)數據(ju)除(chu)以(yi)該(gai)序(xu)(xu)列的(de)(de)(de)第一個數據(ju)，即

6. 求灰(hui)色關聯(lian)度

 關聯(lian)度(du)是關聯(lian)分析(xi)的重要參數，表征了系統特征與各影(ying)響因素的相(xiang)關程度(du)。關(guan)(guan)聯度值越大，代(dai)表系統特征與因(yin)素(su)之間越密切(qie)，其值為同一因(yin)素(su)各(ge)關(guan)(guan)聯系數的平均值，計(ji)算方法如下：

  分(fen)辨(bian)(bian)系數(shu)ξ的(de)大(da)小(xiao)對(dui)于關(guan)聯系數(shu)γ的(de)計算結果有(you)較(jiao)大(da)影(ying)(ying)響(xiang)，然而，ξ的(de)選取(qu)沒(mei)有(you)可依據的(de)方法，往往取(qu)決于經(jing)驗(yan)。在很(hen)多(duo)分(fen)析(xi)計算中(zhong)，經(jing)驗(yan)取(qu)值法選取(qu)的(de)值，可能與實際不符，影(ying)(ying)響(xiang)了分(fen)析(xi)結果的(de)正確(que)性。因此，分(fen)辨(bian)(bian)系數(shu)ξ的(de)正確(que)取(qu)值是非(fei)常有(you)必要的(de)，首(shou)先分(fen)析(xi)一下ξ的(de)數(shu)值大(da)小(xiao)對(dui)關(guan)聯度的(de)影(ying)(ying)響(xiang)。

式(shi)2-10 中的(de)分(fen)辨系(xi)數(shu)ξ 是一定值；而在 式(shi) 2-15 中，分(fen)辨系(xi)數(shu) ξ 值是動態變化的(de)，有n組實(shi)驗(yan)數(shu)據(ju)就會有n個ξ值。