在影響點蝕的因素中，為了弄清楚因素的主次以及各因素與點蝕的關聯程度等問題，本節采用灰色關聯理論進行分析。

一、灰色系統理論(lun)概(gai)述

  從1982年被提出至(zhi)今，灰色系(xi)統(tong)理論(lun)(lun)已經過了近(jin)40年的(de)發展歷程，國(guo)內(nei)鄧聚龍教授是該理論(lun)(lun)的(de)創始人。灰色關聯理論(lun)(lun)的(de)主要(yao)研究(jiu)對(dui)象(xiang)是局部信息(xi)(xi)已知(zhi)、部分信息(xi)(xi)未知(zhi)、小(xiao)樣本貧信息(xi)(xi)的(de)不確定系(xi)統(tong)。

  該理(li)(li)論認為，客觀(guan)系統(tong)是一個非常復雜的(de)數(shu)據表(biao)征(zheng)系統(tong)，表(biao)象是復雜的(de)，但系統(tong)隱(yin)含著內在的(de)規律(lv)，其(qi)要素具有(you)整體功能。灰(hui)色系統(tong)理(li)(li)論不(bu)同于概(gai)率論和(he)模糊(hu)(hu)集(ji)理(li)(li)論，具有(you)明顯的(de)優勢特點：①. 小樣本和(he)不(bu)確定性(xing)；②. 灰(hui)色模糊(hu)(hu)集(ji)；③. 信息覆蓋；④. 多角度。

目前，灰色系統理論已經被應用于歷(li)史(shi)、采礦、水(shui)文、農業、網絡等領域(yu)的研究，進行各因素的關聯度分析(xi)、設備安全分析(xi)、壽(shou)命預測等。

二、灰色關聯分(fen)析

 灰色關(guan)聯分析是灰色系統(tong)理論的重(zhong)要內容(rong)之一(yi)。灰色關(guan)聯是指事物間的不確定(ding)關(guan)聯，或系統(tong)因(yin)子(zi)(zi)之間、因(yin)子(zi)(zi)對主行為之間的不確定(ding)關(guan)聯。該理論是一(yi)種比較有效的模式(shi)識別方法，應用廣泛。具(ju)體(ti)分析過程如下： 

1. 確(que)定(ding)參考序列、比(bi)較序列

對于實(shi)驗研(yan)究(jiu)，n為實(shi)驗的(de)次數(shu)，n次實(shi)驗可(ke)以得到n組數(shu)據(ju)；m為影響因素的(de)個數(shu)。

2. 各(ge)數(shu)據無量綱化處理

  一(yi)般(ban)來說，以上各序(xu)列(lie)數據的(de)(de)(de)單位（或量(liang)綱(gang)）是不一(yi)樣的(de)(de)(de)，會對分析結果產生(sheng)影響，為避免(mian)此問題的(de)(de)(de)產生(sheng)，首先(xian)需要把各數據無量(liang)綱(gang)化處(chu)理。求(qiu)初值(zhi)像(xiang)、求(qiu)均值(zhi)像(xiang)和(he)求(qiu)區間值(zhi)像(xiang)是常用的(de)(de)(de)三種無量(liang)綱(gang)化處(chu)理方法(fa)。求(qiu)初值(zhi)像(xiang)，就是把每(mei)個數據序(xu)列(lie)中的(de)(de)(de)數據除以該序(xu)列(lie)的(de)(de)(de)第一(yi)個數據，即(ji)

6. 求灰色關聯(lian)度

 關聯度是關聯分析的重(zhong)要參數，表征了系(xi)統(tong)特(te)征與各影響因(yin)素的相關程(cheng)度。關聯度值越大，代表系(xi)統(tong)特征與因素之間越密切，其值為同(tong)一因素各關聯系(xi)數的平均值，計算方(fang)法如下：

  分(fen)(fen)辨(bian)系數ξ的(de)(de)(de)(de)(de)大(da)小(xiao)對于關(guan)(guan)聯系數γ的(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)結(jie)果有(you)較大(da)影(ying)響(xiang)，然(ran)而，ξ的(de)(de)(de)(de)(de)選(xuan)取沒有(you)可依據的(de)(de)(de)(de)(de)方法(fa)，往往取決于經驗(yan)。在很多分(fen)(fen)析(xi)計(ji)(ji)算(suan)中，經驗(yan)取值(zhi)(zhi)法(fa)選(xuan)取的(de)(de)(de)(de)(de)值(zhi)(zhi)，可能與實際不(bu)符，影(ying)響(xiang)了分(fen)(fen)析(xi)結(jie)果的(de)(de)(de)(de)(de)正確性。因(yin)此(ci)，分(fen)(fen)辨(bian)系數ξ的(de)(de)(de)(de)(de)正確取值(zhi)(zhi)是(shi)非常有(you)必要(yao)的(de)(de)(de)(de)(de)，首先(xian)分(fen)(fen)析(xi)一下ξ的(de)(de)(de)(de)(de)數值(zhi)(zhi)大(da)小(xiao)對關(guan)(guan)聯度的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)。

式2-10 中的(de)(de)分辨(bian)系數ξ 是一定(ding)值(zhi)；而在 式 2-15 中，分辨(bian)系數 ξ 值(zhi)是動態變(bian)化的(de)(de)，有n組(zu)實驗數據(ju)就會(hui)有n個ξ值(zhi)。