目前,研究不銹鋼應力腐蝕概率的模型有兩類,隨機變量模型和隨機過程模型。


1. 隨機變量(liang)模(mo)型(xing)


  該模型(xing)是(shi)(shi)(shi)在(zai)確(que)(que)定(ding)論基(ji)礎上發展(zhan)起來的(de)(de)。首先確(que)(que)定(ding)系(xi)統退化特征值(zhi),然后(hou)再(zai)(zai)建立(li)特征值(zhi)與相關(guan)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)關(guan)系(xi)式(shi),再(zai)(zai)將公式(shi)中的(de)(de)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)看(kan)成隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang),最后(hou)通(tong)過相應(ying)的(de)(de)計算方(fang)法(fa)得出(chu)結果(guo)。隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)是(shi)(shi)(shi)影(ying)響特征值(zhi)的(de)(de)一些重(zhong)要(yao)物理(li)(li)量(liang)(liang),可(ke)以(yi)(yi)是(shi)(shi)(shi)自變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang),也可(ke)以(yi)(yi)是(shi)(shi)(shi)因(yin)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang),還可(ke)以(yi)(yi)是(shi)(shi)(shi)無(wu)關(guan)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)。隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)可(ke)分(fen)為(wei)離(li)散型(xing)隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)和連(lian)續(xu)(xu)型(xing)隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang),離(li)散型(xing)隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)具有(you)分(fen)布(bu)(bu)(bu)律(lv),連(lian)續(xu)(xu)型(xing)隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)具有(you)概(gai)(gai)率(lv)密度(du)函(han)數(shu)(shu)f(x)以(yi)(yi)及(ji)概(gai)(gai)率(lv)分(fen)布(bu)(bu)(bu)函(han)數(shu)(shu)F(x),分(fen)布(bu)(bu)(bu)律(lv)和分(fen)布(bu)(bu)(bu)函(han)數(shu)(shu)可(ke)分(fen)別描述不(bu)同類(lei)型(xing)隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)概(gai)(gai)率(lv)特性,對于研究應(ying)力(li)腐蝕隨(sui)機(ji)(ji)性中的(de)(de)隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)一般(ban)都(dou)是(shi)(shi)(shi)連(lian)續(xu)(xu)型(xing)的(de)(de),如材料性能、環境中離(li)子濃度(du)、溫度(du)、載荷等。確(que)(que)定(ding)隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)分(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)以(yi)(yi)及(ji)參數(shu)(shu)是(shi)(shi)(shi)概(gai)(gai)率(lv)研究的(de)(de)重(zhong)要(yao)內(nei)容,它們將直接影(ying)響失效概(gai)(gai)率(lv)的(de)(de)計算結果(guo)及(ji)其(qi)(qi)精確(que)(que)度(du)。因(yin)此(ci),隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)概(gai)(gai)率(lv)分(fen)布(bu)(bu)(bu)特性研究是(shi)(shi)(shi)一項基(ji)礎性的(de)(de)研究工(gong)作。一般(ban)由觀測(ce)(ce)數(shu)(shu)據確(que)(que)定(ding)隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)概(gai)(gai)率(lv)分(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing),并在(zai)此(ci)基(ji)礎上確(que)(que)定(ding)其(qi)(qi)參數(shu)(shu);當由已有(you)的(de)(de)觀測(ce)(ce)數(shu)(shu)據難以(yi)(yi)確(que)(que)定(ding)該隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)理(li)(li)論分(fen)布(bu)(bu)(bu)形(xing)式(shi)時,則定(ding)義(yi)一個實驗(yan)分(fen)布(bu)(bu)(bu),再(zai)(zai)進行擬合檢驗(yan),最后(hou)根據有(you)限比較法(fa)選擇其(qi)(qi)中的(de)(de)最優(you)概(gai)(gai)率(lv)分(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)作為(wei)參數(shu)(shu)的(de)(de)概(gai)(gai)率(lv)分(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)。正(zheng)態分(fen)布(bu)(bu)(bu)、Weibull分(fen)布(bu)(bu)(bu)、指數(shu)(shu)分(fen)布(bu)(bu)(bu)以(yi)(yi)及(ji)Poisson(泊松)分(fen)布(bu)(bu)(bu)等都(dou)是(shi)(shi)(shi)應(ying)力(li)腐蝕概(gai)(gai)率(lv)分(fen)析中常用的(de)(de)概(gai)(gai)率(lv)分(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)。


  參(can)數(shu)估(gu)(gu)(gu)(gu)計(ji)的(de)(de)方法(fa)(fa)有(you)矩(ju)估(gu)(gu)(gu)(gu)計(ji)法(fa)(fa)、最(zui)(zui)(zui)大(da)(極大(da))似然法(fa)(fa)、最(zui)(zui)(zui)小二乘法(fa)(fa)和貝葉斯估(gu)(gu)(gu)(gu)計(ji)法(fa)(fa),其中矩(ju)估(gu)(gu)(gu)(gu)計(ji)法(fa)(fa)、最(zui)(zui)(zui)大(da)(極大(da))似然法(fa)(fa)最(zui)(zui)(zui)為(wei)常用(yong)(yong)。矩(ju)估(gu)(gu)(gu)(gu)計(ji)法(fa)(fa)對(dui)(dui)任何總(zong)體(ti)(ti)都(dou)可以(yi)用(yong)(yong),不需要事先知道總(zong)體(ti)(ti)的(de)(de)分(fen)布(bu),方法(fa)(fa)簡單(dan),但(dan)是(shi)(shi),變量(liang)分(fen)布(bu)特征沒(mei)有(you)得到有(you)效使(shi)(shi)用(yong)(yong),一(yi)般情(qing)況下,該方法(fa)(fa)的(de)(de)估(gu)(gu)(gu)(gu)計(ji)量(liang)有(you)多個。最(zui)(zui)(zui)大(da)似然法(fa)(fa)是(shi)(shi)在總(zong)體(ti)(ti)類型已(yi)知條件下使(shi)(shi)用(yong)(yong)的(de)(de)一(yi)種(zhong)參(can)數(shu)估(gu)(gu)(gu)(gu)計(ji)方法(fa)(fa),認為(wei)未知參(can)數(shu)的(de)(de)估(gu)(gu)(gu)(gu)計(ji)值(zhi)應使(shi)(shi)樣本(ben)觀(guan)測值(zhi)出(chu)現的(de)(de)概(gai)率(lv)最(zui)(zui)(zui)大(da)。有(you)些(xie)隨機(ji)參(can)數(shu)總(zong)體(ti)(ti)服從什么分(fen)布(bu)是(shi)(shi)未知的(de)(de),我們要對(dui)(dui)總(zong)體(ti)(ti)是(shi)(shi)否(fou)服從某種(zhong)分(fen)布(bu)作檢(jian)(jian)驗(yan),這樣的(de)(de)檢(jian)(jian)驗(yan)稱為(wei)分(fen)布(bu)的(de)(de)檢(jian)(jian)驗(yan)。常用(yong)(yong)的(de)(de)樣本(ben)概(gai)率(lv)分(fen)布(bu)檢(jian)(jian)驗(yan)方法(fa)(fa)主要有(you):χ2檢(jian)(jian)驗(yan)、J-B檢(jian)(jian)驗(yan)、A-D檢(jian)(jian)驗(yan)、K-S檢(jian)(jian)驗(yan)以(yi)及正態(tai)分(fen)布(bu)的(de)(de)概(gai)率(lv)紙(zhi)檢(jian)(jian)驗(yan)等。χ2檢(jian)(jian)驗(yan)法(fa)(fa)可適用(yong)(yong)于離散(san)型或連續型分(fen)布(bu),是(shi)(shi)一(yi)種(zhong)應用(yong)(yong)比較廣泛(fan)的(de)(de)分(fen)布(bu)檢(jian)(jian)驗(yan)法(fa)(fa)。


2. 隨機過(guo)程模型


  隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)按統計特性可分(fen)(fen)為(wei)(wei)(wei)平(ping)穩(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)和非平(ping)穩(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng),按照記憶(yi)特性可分(fen)(fen)為(wei)(wei)(wei)純粹隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)、馬爾科(ke)夫隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)和獨立增(zeng)量隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng);按概率(lv)分(fen)(fen)布函數(shu)(shu)可分(fen)(fen)為(wei)(wei)(wei)高(gao)斯隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)和非高(gao)斯隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)。平(ping)穩(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)是(shi)(shi)一類基本的、重(zhong)要的隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng),實(shi)際工程(cheng)(cheng)(cheng)領域所遇(yu)到的很多概率(lv)問(wen)題都可以認為(wei)(wei)(wei)是(shi)(shi)平(ping)穩(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng),平(ping)穩(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)的統計特性不隨(sui)(sui)時間的變(bian)化而發生變(bian)化,也就是(shi)(shi)說,對(dui)于時間t的任意n個數(shu)(shu)值t1,t2,···,tn和任意實(shi)數(shu)(shu)r,如果隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)X(t)的n維分(fen)(fen)布函數(shu)(shu)滿足如下關系(xi)式,則X(t)稱為(wei)(wei)(wei)平(ping)穩(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)。


1.jpg

  在研究應力腐蝕隨(sui)機(ji)性問題中(zhong),泊(bo)松過程和馬爾科夫過程是常用的兩種隨(sui)機(ji)過程:


  ①. 泊松(song)過(guo)程是(shi)(shi)一種重要的(de)(de)獨(du)立增(zeng)量過(guo)程,是(shi)(shi)服從泊松(song)分布(bu)的(de)(de)離散隨機過(guo)程。其(qi)應(ying)滿足兩(liang)個(ge)條(tiao)件(jian)(jian)。不同時間(jian)區(qu)間(jian)內所發生事(shi)件(jian)(jian)的(de)(de)數目是(shi)(shi)相互獨(du)立的(de)(de)隨機變量;在時間(jian)區(qu)間(jian)[t,t+Δ]內,發生事(shi)件(jian)(jian)數目的(de)(de)概(gai)率分布(bu)為:


2.jpg

  式中,λ為強度因(yin)子,表示單(dan)位時間(jian)內事件發生的平均數。


  齊次(ci)泊松(song)過(guo)程(cheng)(cheng)(homogenous Poison process,HPP)屬于平(ping)穩增量過(guo)程(cheng)(cheng),因此,λ為一正常數,且均值E[X(t)]=λt.平(ping)穩增量過(guo)程(cheng)(cheng)有時(shi)并不(bu)適合描(miao)述腐(fu)蝕的實(shi)際(ji)情(qing)況,因此引入了(le)非(fei)齊次(ci)泊松(song)過(guo)程(cheng)(cheng)(non-homogenous Poisson process,NHPP).在(zai)非(fei)齊次(ci)泊松(song)過(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong),強度因子(zi)成為一個與(yu)事(shi)件有關的強度函(han)數λ(t), 代表(biao)了(le)不(bu)同起始時(shi)間(jian)段事(shi)件發生的數目(mu)。事(shi)件在(zai)Δ時(shi)間(jian)內發生k次(ci)的概率(lv)為:


3.jpg


 ②. 馬爾科夫過程(cheng)(cheng)是一種應(ying)用(yong)極為廣泛的隨機過程(cheng)(cheng),常用(yong)來研究材料的退化過程(cheng)(cheng)。該過程(cheng)(cheng)具有如(ru)下特性,在已知目前狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)態X(t)條(tiao)件下,它未來的狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)態X(u)(u>t)不(bu)依(yi)賴(lai)于以(yi)往的狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)態X(v)(v<t),只取決于當前狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)態,即:


4.jpg

  在隨機過程研究中,通(tong)常把狀態(tai)(tai)和時(shi)間離散化,這種馬氏過程稱(cheng)為(wei)馬爾科(ke)夫鏈(lian)(lian)(Markov chain,又稱(cheng)馬氏鏈(lian)(lian))。對于馬爾科(ke)夫鏈(lian)(lian),最重要的是確定所有狀態(tai)(tai)間可見的兩兩轉(zhuan)(zhuan)移概(gai)率(lv),假設一(yi)個(ge)馬氏鏈(lian)(lian)總共(gong)有N個(ge)狀態(tai)(tai),則(ze)其狀態(tai)(tai)轉(zhuan)(zhuan)移概(gai)率(lv)為(wei)一(yi)個(ge)NXN的矩陣,由一(yi)步轉(zhuan)(zhuan)移概(gai)率(lv)可以寫(xie)出(chu)其轉(zhuan)(zhuan)移矩陣為(wei):


5.jpg


  理(li)論上,馬爾(er)科夫過程能很好地滿足工(gong)程實(shi)際(ji),但在實(shi)際(ji)應用中會遇到不少問題,主(zhu)要(yao)有兩個難點:實(shi)驗數據的(de)測量和轉移概(gai)率的(de)計算。


3. 失(shi)效概率計算(suan)


  根(gen)據可靠性理論,把結(jie)(jie)(jie)(jie)構(gou)的(de)可靠和失(shi)(shi)效兩種(zhong)(zhong)工(gong)作情況(kuang)的(de)臨(lin)界(jie)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)稱(cheng)為結(jie)(jie)(jie)(jie)構(gou)的(de)極(ji)限(xian)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)。GB 50153-2008 中(zhong)對結(jie)(jie)(jie)(jie)構(gou)極(ji)限(xian)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)的(de)定(ding)義為:整個結(jie)(jie)(jie)(jie)構(gou)或結(jie)(jie)(jie)(jie)構(gou)的(de)某一(yi)部分超過(guo)某一(yi)特定(ding)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)就不能滿足設(she)計(ji)規定(ding)的(de)某一(yi)功(gong)能要求,此特定(ding)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)為該功(gong)能的(de)極(ji)限(xian)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)。當結(jie)(jie)(jie)(jie)構(gou)喪失(shi)(shi)了規定(ding)的(de)功(gong)能時,就認為失(shi)(shi)效。廣(guang)義的(de)“失(shi)(shi)效”認為只要出現以下三種(zhong)(zhong)情況(kuang)就是失(shi)(shi)效:


  ①. 完(wan)全不能工作(完(wan)全喪失功(gong)能);


  ②. 雖仍能工作,但不能完全滿足規定的功能(功能衰退);


  ③. 能工作和完成規定功能,但(dan)不能確保(bao)安全,應(ying)更換(huan)維修。


結(jie)構(gou)的極限狀態方(fang)程為:


6.jpg

7.jpg


  失效概(gai)率的(de)求(qiu)解(jie)(jie)(jie)方法(fa)主要有三種(zhong):一(yi)(yi)是(shi)解(jie)(jie)(jie)析解(jie)(jie)(jie)法(fa);二是(shi)近似(si)解(jie)(jie)(jie)法(fa);三是(shi)數值解(jie)(jie)(jie)法(fa),包括(kuo)數值積分法(fa)和模擬法(fa)。解(jie)(jie)(jie)析解(jie)(jie)(jie)法(fa)是(shi)最直接的(de)一(yi)(yi)種(zhong)求(qiu)解(jie)(jie)(jie)方法(fa),但絕大(da)多數情況下,解(jie)(jie)(jie)析解(jie)(jie)(jie)法(fa)很(hen)難求(qiu)出失效概(gai)率,只能采(cai)用近似(si)解(jie)(jie)(jie)法(fa),其中最常用的(de)是(shi)一(yi)(yi)次(ci)二階(jie)矩(ju)法(fa)。對于(yu)應力S和強度R都服(fu)從正態(tai)分布的(de)情況,采(cai)用一(yi)(yi)次(ci)二階(jie)矩(ju)法(fa)計(ji)算可靠性系數β,一(yi)(yi)旦(dan)得到(dao)可靠性系數,失效概(gai)率可由下式計(ji)算:


8.jpg


  一(yi)(yi)次二(er)(er)階(jie)矩(ju)法(fa)(fa)存在一(yi)(yi)定的局限性(xing): 一(yi)(yi)般情形下精度較差;極(ji)限狀(zhuang)態方程缺(que)乏(fa)不變(bian)(bian)性(xing)。為了(le)解決極(ji)限狀(zhuang)態方程缺(que)乏(fa)不變(bian)(bian)性(xing),1974年,Hasofer與Lind 對一(yi)(yi)次二(er)(er)階(jie)矩(ju)法(fa)(fa)進行(xing)了(le)改進,后被稱(cheng)為改進的一(yi)(yi)次二(er)(er)階(jie)矩(ju)法(fa)(fa),也(ye)稱(cheng)為H-L法(fa)(fa)。


  前兩種(zhong)(zhong)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)都是(shi)(shi)針(zhen)對服從正態分(fen)布(bu)(bu)的(de)(de)(de)(de)隨(sui)(sui)機(ji)變量(liang)(liang)(liang),而在實際(ji)工程問題(ti)中,很多(duo)隨(sui)(sui)機(ji)變量(liang)(liang)(liang)往往為(wei)(wei)非正態分(fen)布(bu)(bu),針(zhen)對這種(zhong)(zhong)情況,Fiessler等提出(chu)了量(liang)(liang)(liang)正態分(fen)析(xi)法(fa)(fa)(fa)(fa),這種(zhong)(zhong)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)可適應于求(qiu)解任意分(fen)布(bu)(bu)隨(sui)(sui)機(ji)變量(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)失(shi)效概(gai)(gai)率(lv)(lv)。數(shu)值(zhi)(zhi)解法(fa)(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)求(qiu)解失(shi)效概(gai)(gai)率(lv)(lv)的(de)(de)(de)(de)常用方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa),數(shu)值(zhi)(zhi)積(ji)分(fen)法(fa)(fa)(fa)(fa)和(he)(he)解析(xi)解法(fa)(fa)(fa)(fa)一樣(yang),都是(shi)(shi)直(zhi)接(jie)積(ji)分(fen)求(qiu)解結(jie)構的(de)(de)(de)(de)失(shi)效概(gai)(gai)率(lv)(lv),但是(shi)(shi)受(shou)(shou)聯合概(gai)(gai)率(lv)(lv)密度(du)函數(shu)復(fu)雜(za)性的(de)(de)(de)(de)影響,這種(zhong)(zhong)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)使用范圍受(shou)(shou)到(dao)限制;而數(shu)值(zhi)(zhi)模(mo)(mo)擬(ni)法(fa)(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)解決復(fu)雜(za)概(gai)(gai)率(lv)(lv)問題(ti)的(de)(de)(de)(de)有效方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)。隨(sui)(sui)著計(ji)算機(ji)容量(liang)(liang)(liang)和(he)(he)計(ji)算速度(du)的(de)(de)(de)(de)提高(gao)(gao),目前,數(shu)值(zhi)(zhi)模(mo)(mo)擬(ni)法(fa)(fa)(fa)(fa)成為(wei)(wei)概(gai)(gai)率(lv)(lv)分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)一種(zhong)(zhong)普遍方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa),數(shu)值(zhi)(zhi)模(mo)(mo)擬(ni)的(de)(de)(de)(de)主(zhu)要作用是(shi)(shi)把概(gai)(gai)率(lv)(lv)模(mo)(mo)型轉(zhuan)化為(wei)(wei)統(tong)(tong)計(ji)問題(ti),以(yi)便可以(yi)采用標準統(tong)(tong)計(ji)學方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)分(fen)析(xi)結(jie)果。蒙特卡羅(luo)模(mo)(mo)擬(ni)法(fa)(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)一種(zhong)(zhong)傳統(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)計(ji)算方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa),它的(de)(de)(de)(de)基本思想是(shi)(shi)用基本隨(sui)(sui)機(ji)變量(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)聯合概(gai)(gai)率(lv)(lv)密度(du)函數(shu)進行抽樣(yang),用落入失(shi)效域內樣(yang)本點的(de)(de)(de)(de)個數(shu)與總(zong)樣(yang)本點的(de)(de)(de)(de)個數(shu)之比作為(wei)(wei)所定義的(de)(de)(de)(de)失(shi)效概(gai)(gai)率(lv)(lv)。該方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)不受(shou)(shou)隨(sui)(sui)機(ji)變量(liang)(liang)(liang)維數(shu)限制、不存在狀態空間(jian)爆(bao)炸問題(ti),且(qie)不受(shou)(shou)任何(he)假設約束,可以(yi)用來解決高(gao)(gao)維動態失(shi)效概(gai)(gai)率(lv)(lv)的(de)(de)(de)(de)求(qiu)解難題(ti),當抽樣(yang)試驗次數(shu)足夠多(duo)時,近似(si)解的(de)(de)(de)(de)精確度(du)高(gao)(gao),是(shi)(shi)目前應用最多(duo)的(de)(de)(de)(de)一種(zhong)(zhong)數(shu)值(zhi)(zhi)模(mo)(mo)擬(ni)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)。