目前，研究不銹鋼應力腐蝕概率的模型有兩類，隨機變量模型和隨機過程模型。
1. 隨機(ji)變(bian)量模型
該模型(xing)(xing)是(shi)(shi)(shi)在(zai)確定(ding)論基(ji)(ji)礎上發展起(qi)來的(de)(de)(de)。首先(xian)確定(ding)系(xi)統退化特征(zheng)(zheng)值(zhi)，然(ran)后(hou)再建立特征(zheng)(zheng)值(zhi)與(yu)相(xiang)關變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)(de)關系(xi)式(shi)(shi)，再將(jiang)公式(shi)(shi)中(zhong)的(de)(de)(de)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)看(kan)成隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)，最后(hou)通過相(xiang)應的(de)(de)(de)計算方法得出結果。隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)是(shi)(shi)(shi)影(ying)響(xiang)特征(zheng)(zheng)值(zhi)的(de)(de)(de)一些(xie)重(zhong)要物理量(liang)(liang)，可(ke)以(yi)是(shi)(shi)(shi)自變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)，也可(ke)以(yi)是(shi)(shi)(shi)因變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)，還可(ke)以(yi)是(shi)(shi)(shi)無(wu)關變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)。隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)可(ke)分(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)離散(san)(san)型(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)和連續(xu)(xu)型(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang),離散(san)(san)型(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)具有分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)律，連續(xu)(xu)型(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)具有概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)密度函數(shu)(shu)f(x)以(yi)及(ji)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)函數(shu)(shu)F(x),分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)律和分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)函數(shu)(shu)可(ke)分(fen)(fen)(fen)(fen)別描述不同類(lei)(lei)型(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)(de)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)特性(xing)，對于研(yan)究(jiu)應力腐(fu)蝕(shi)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)性(xing)中(zhong)的(de)(de)(de)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)一般(ban)都(dou)是(shi)(shi)(shi)連續(xu)(xu)型(xing)(xing)的(de)(de)(de)，如材料性(xing)能、環境(jing)中(zhong)離子濃度、溫度、載荷等(deng)。確定(ding)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)類(lei)(lei)型(xing)(xing)以(yi)及(ji)參(can)數(shu)(shu)是(shi)(shi)(shi)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)研(yan)究(jiu)的(de)(de)(de)重(zhong)要內容(rong)，它們將(jiang)直接影(ying)響(xiang)失效概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)的(de)(de)(de)計算結果及(ji)其(qi)精確度。因此，隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)(de)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)特性(xing)研(yan)究(jiu)是(shi)(shi)(shi)一項基(ji)(ji)礎性(xing)的(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)工作(zuo)。一般(ban)由觀測數(shu)(shu)據確定(ding)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)類(lei)(lei)型(xing)(xing),并(bing)在(zai)此基(ji)(ji)礎上確定(ding)其(qi)參(can)數(shu)(shu)；當由已(yi)有的(de)(de)(de)觀測數(shu)(shu)據難以(yi)確定(ding)該隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)(de)理論分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)形式(shi)(shi)時，則(ze)定(ding)義一個實驗(yan)(yan)分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)，再進(jin)行(xing)擬合檢驗(yan)(yan)，最后(hou)根據有限比較法選擇其(qi)中(zhong)的(de)(de)(de)最優概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)類(lei)(lei)型(xing)(xing)作(zuo)為(wei)參(can)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)類(lei)(lei)型(xing)(xing)。正態(tai)分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)、Weibull分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)、指數(shu)(shu)分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)以(yi)及(ji)Poisson(泊松）分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)等(deng)都(dou)是(shi)(shi)(shi)應力腐(fu)蝕(shi)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)析中(zhong)常用的(de)(de)(de)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)類(lei)(lei)型(xing)(xing)。
參(can)數(shu)(shu)估(gu)(gu)計(ji)(ji)的(de)(de)(de)方法(fa)(fa)(fa)(fa)有(you)矩(ju)估(gu)(gu)計(ji)(ji)法(fa)(fa)(fa)(fa)、最(zui)大(da)(da)（極大(da)(da)）似(si)然(ran)(ran)(ran)法(fa)(fa)(fa)(fa)、最(zui)小二乘法(fa)(fa)(fa)(fa)和(he)貝葉斯估(gu)(gu)計(ji)(ji)法(fa)(fa)(fa)(fa)，其中(zhong)矩(ju)估(gu)(gu)計(ji)(ji)法(fa)(fa)(fa)(fa)、最(zui)大(da)(da)（極大(da)(da)）似(si)然(ran)(ran)(ran)法(fa)(fa)(fa)(fa)最(zui)為常用(yong)。矩(ju)估(gu)(gu)計(ji)(ji)法(fa)(fa)(fa)(fa)對任(ren)何總(zong)體(ti)都可(ke)以用(yong)，不需(xu)要(yao)事(shi)先知(zhi)道總(zong)體(ti)的(de)(de)(de)分(fen)布(bu)，方法(fa)(fa)(fa)(fa)簡單，但是，變量(liang)分(fen)布(bu)特征沒(mei)有(you)得到有(you)效(xiao)使(shi)用(yong)，一(yi)般(ban)情況下，該(gai)方法(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)估(gu)(gu)計(ji)(ji)量(liang)有(you)多個(ge)。最(zui)大(da)(da)似(si)然(ran)(ran)(ran)法(fa)(fa)(fa)(fa)是在總(zong)體(ti)類型(xing)已(yi)知(zhi)條(tiao)件下使(shi)用(yong)的(de)(de)(de)一(yi)種(zhong)參(can)數(shu)(shu)估(gu)(gu)計(ji)(ji)方法(fa)(fa)(fa)(fa),認為未知(zhi)參(can)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)估(gu)(gu)計(ji)(ji)值(zhi)應使(shi)樣(yang)本觀測值(zhi)出現的(de)(de)(de)概(gai)率最(zui)大(da)(da)。有(you)些隨(sui)機參(can)數(shu)(shu)總(zong)體(ti)服從什么分(fen)布(bu)是未知(zhi)的(de)(de)(de)，我們(men)要(yao)對總(zong)體(ti)是否服從某種(zhong)分(fen)布(bu)作檢(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)驗(yan)，這(zhe)樣(yang)的(de)(de)(de)檢(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)驗(yan)稱為分(fen)布(bu)的(de)(de)(de)檢(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)驗(yan)。常用(yong)的(de)(de)(de)樣(yang)本概(gai)率分(fen)布(bu)檢(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)驗(yan)方法(fa)(fa)(fa)(fa)主要(yao)有(you)：χ2檢(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)驗(yan)、J-B檢(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)驗(yan)、A-D檢(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)驗(yan)、K-S檢(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)驗(yan)以及正(zheng)態分(fen)布(bu)的(de)(de)(de)概(gai)率紙(zhi)檢(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)驗(yan)等。χ2檢(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)驗(yan)法(fa)(fa)(fa)(fa)可(ke)適用(yong)于(yu)離散型(xing)或連續型(xing)分(fen)布(bu)，是一(yi)種(zhong)應用(yong)比較廣泛的(de)(de)(de)分(fen)布(bu)檢(jian)(jian)(jian)(jian)(jian)驗(yan)法(fa)(fa)(fa)(fa)。
2. 隨機(ji)過程模型
隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)按統(tong)計(ji)特性可(ke)分(fen)為(wei)平穩隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)和(he)非平穩隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)，按照(zhao)記憶特性可(ke)分(fen)為(wei)純(chun)粹隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)、馬爾科夫隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)和(he)獨立增(zeng)量隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)；按概(gai)率分(fen)布函數可(ke)分(fen)為(wei)高斯(si)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)和(he)非高斯(si)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)。平穩隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)是一類基(ji)本的(de)(de)(de)、重要的(de)(de)(de)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)，實際工程(cheng)(cheng)領域所遇到的(de)(de)(de)很(hen)多概(gai)率問題都可(ke)以認為(wei)是平穩隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng),平穩隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)統(tong)計(ji)特性不隨(sui)(sui)(sui)(sui)時間的(de)(de)(de)變(bian)化而發生變(bian)化，也(ye)就(jiu)是說，對(dui)于時間t的(de)(de)(de)任意n個數值(zhi)t1,t2,···,tn和(he)任意實數r,如果(guo)隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)X(t)的(de)(de)(de)n維分(fen)布函數滿足如下關系式，則X(t)稱為(wei)平穩隨(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)。
在研(yan)究應力腐蝕隨機(ji)性問題中，泊松過(guo)程(cheng)和馬爾(er)科夫(fu)過(guo)程(cheng)是常用的兩種(zhong)隨機(ji)過(guo)程(cheng)：
①. 泊松(song)過(guo)程是(shi)一(yi)種重要的(de)獨立增量(liang)過(guo)程，是(shi)服從泊松(song)分布(bu)的(de)離散隨機過(guo)程。其應滿(man)足兩(liang)個條件(jian)。不同時間區間內(nei)所發生(sheng)事件(jian)的(de)數目是(shi)相互(hu)獨立的(de)隨機變量(liang)；在(zai)時間區間［t,t+Δ]內(nei)，發生(sheng)事件(jian)數目的(de)概率(lv)分布(bu)為：
式中，λ為強度因子，表示單位(wei)時間內事件發生的(de)平均數。
齊次泊松過(guo)(guo)程（homogenous Poison process,HPP)屬(shu)于平(ping)穩增量過(guo)(guo)程，因此(ci)，λ為(wei)一正常數(shu)，且(qie)均值E[X(t)]=λt.平(ping)穩增量過(guo)(guo)程有(you)時并不適合描述腐蝕的實際情況，因此(ci)引入(ru)了(le)非齊次泊松過(guo)(guo)程（non-homogenous Poisson process,NHPP).在非齊次泊松過(guo)(guo)程中，強度因子成為(wei)一個與事(shi)件(jian)有(you)關的強度函數(shu)λ（t), 代表了(le)不同起(qi)始(shi)時間(jian)段事(shi)件(jian)發生的數(shu)目(mu)。事(shi)件(jian)在Δ時間(jian)內(nei)發生k次的概率為(wei)：
②. 馬爾科夫過程(cheng)(cheng)是(shi)一種應用極為廣(guang)泛的隨機過程(cheng)(cheng)，常(chang)用來研究材料(liao)的退(tui)化過程(cheng)(cheng)。該過程(cheng)(cheng)具(ju)有如下特性，在(zai)已知目前狀(zhuang)態X(t)條件(jian)下，它(ta)未來的狀(zhuang)態X(u)(u>t)不(bu)依賴(lai)于以往的狀(zhuang)態X(v)(v<t),只取決(jue)于當(dang)前狀(zhuang)態，即(ji)：
在(zai)隨機過程研究(jiu)中，通(tong)常把(ba)狀(zhuang)態(tai)和(he)時(shi)間離散化，這種馬氏(shi)過程稱為馬爾科夫鏈(lian)（Markov chain,又稱馬氏(shi)鏈(lian)）。對于馬爾科夫鏈(lian)，最重要的是確定所有狀(zhuang)態(tai)間可見的兩(liang)兩(liang)轉(zhuan)移(yi)概率，假設一(yi)個(ge)馬氏(shi)鏈(lian)總共有N個(ge)狀(zhuang)態(tai)，則其(qi)狀(zhuang)態(tai)轉(zhuan)移(yi)概率為一(yi)個(ge)NXN的矩(ju)陣，由(you)一(yi)步轉(zhuan)移(yi)概率可以寫出(chu)其(qi)轉(zhuan)移(yi)矩(ju)陣為：
理論上，馬爾(er)科夫(fu)過程能(neng)很(hen)好(hao)地滿足工程實(shi)際，但在(zai)實(shi)際應用(yong)中(zhong)會遇到不(bu)少問題，主(zhu)要有兩個(ge)難點：實(shi)驗數據的測量(liang)和(he)轉移概率的計算。
3. 失效概率(lv)計算
根(gen)據可(ke)靠性理論，把結(jie)構(gou)(gou)的(de)(de)(de)可(ke)靠和失(shi)效(xiao)兩種工作(zuo)情況的(de)(de)(de)臨界狀(zhuang)(zhuang)態稱為(wei)結(jie)構(gou)(gou)的(de)(de)(de)極(ji)限(xian)狀(zhuang)(zhuang)態。GB 50153-2008 中對(dui)結(jie)構(gou)(gou)極(ji)限(xian)狀(zhuang)(zhuang)態的(de)(de)(de)定義為(wei)：整個結(jie)構(gou)(gou)或結(jie)構(gou)(gou)的(de)(de)(de)某一(yi)部分(fen)超過(guo)某一(yi)特(te)定狀(zhuang)(zhuang)態就(jiu)不能滿足(zu)設計規(gui)定的(de)(de)(de)某一(yi)功能要(yao)求，此特(te)定狀(zhuang)(zhuang)態為(wei)該功能的(de)(de)(de)極(ji)限(xian)狀(zhuang)(zhuang)態。當結(jie)構(gou)(gou)喪(sang)失(shi)了規(gui)定的(de)(de)(de)功能時，就(jiu)認(ren)為(wei)失(shi)效(xiao)。廣義的(de)(de)(de)“失(shi)效(xiao)”認(ren)為(wei)只要(yao)出現以下(xia)三種情況就(jiu)是失(shi)效(xiao)：
①. 完全(quan)不能工作（完全(quan)喪失功(gong)能）；
②. 雖仍能(neng)工作，但(dan)不能(neng)完全滿足規(gui)定的功能(neng)（功能(neng)衰退）；
③. 能工作和完(wan)成規定功能，但不能確保安全，應更換維修。
結構的(de)極限狀態(tai)方(fang)程(cheng)為(wei)：
失效概(gai)率(lv)的(de)求解方法(fa)(fa)主要有三種：一(yi)(yi)是(shi)解析解法(fa)(fa)；二(er)(er)是(shi)近似解法(fa)(fa)；三是(shi)數(shu)(shu)值解法(fa)(fa)，包括數(shu)(shu)值積分法(fa)(fa)和(he)(he)模擬法(fa)(fa)。解析解法(fa)(fa)是(shi)最(zui)直接的(de)一(yi)(yi)種求解方法(fa)(fa)，但絕大多數(shu)(shu)情況下(xia)，解析解法(fa)(fa)很難求出失效概(gai)率(lv)，只(zhi)能采用(yong)近似解法(fa)(fa)，其中(zhong)最(zui)常(chang)用(yong)的(de)是(shi)一(yi)(yi)次二(er)(er)階矩法(fa)(fa)。對于應力S和(he)(he)強度R都服從正(zheng)態分布的(de)情況，采用(yong)一(yi)(yi)次二(er)(er)階矩法(fa)(fa)計算可靠性系數(shu)(shu)β,一(yi)(yi)旦得到可靠性系數(shu)(shu)，失效概(gai)率(lv)可由(you)下(xia)式計算：
一次二階(jie)矩(ju)(ju)法(fa)存(cun)在一定的(de)局限性(xing): 一般情(qing)形下精度較差；極限狀態(tai)方程(cheng)缺乏不(bu)變(bian)性(xing)。為(wei)(wei)了(le)解決極限狀態(tai)方程(cheng)缺乏不(bu)變(bian)性(xing)，1974年(nian)，Hasofer與Lind 對一次二階(jie)矩(ju)(ju)法(fa)進行了(le)改進，后被稱為(wei)(wei)改進的(de)一次二階(jie)矩(ju)(ju)法(fa)，也稱為(wei)(wei)H-L法(fa)。
前(qian)兩種(zhong)(zhong)(zhong)方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)都是(shi)(shi)針(zhen)對服從正態(tai)分(fen)(fen)布(bu)(bu)的(de)(de)(de)隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)量(liang)，而在實際工程(cheng)問(wen)題(ti)(ti)(ti)中，很(hen)多隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)量(liang)往往為非(fei)正態(tai)分(fen)(fen)布(bu)(bu)，針(zhen)對這種(zhong)(zhong)(zhong)情況，Fiessler等提(ti)(ti)出了(le)量(liang)正態(tai)分(fen)(fen)析(xi)(xi)法(fa)(fa)(fa)，這種(zhong)(zhong)(zhong)方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)可(ke)適應于求解(jie)(jie)(jie)(jie)任(ren)意分(fen)(fen)布(bu)(bu)隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)(de)失(shi)(shi)(shi)效(xiao)(xiao)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)。數(shu)(shu)值(zhi)解(jie)(jie)(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)求解(jie)(jie)(jie)(jie)失(shi)(shi)(shi)效(xiao)(xiao)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)的(de)(de)(de)常用(yong)(yong)方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)，數(shu)(shu)值(zhi)積(ji)(ji)分(fen)(fen)法(fa)(fa)(fa)和解(jie)(jie)(jie)(jie)析(xi)(xi)解(jie)(jie)(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)一樣，都是(shi)(shi)直(zhi)接積(ji)(ji)分(fen)(fen)求解(jie)(jie)(jie)(jie)結(jie)構的(de)(de)(de)失(shi)(shi)(shi)效(xiao)(xiao)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)，但(dan)是(shi)(shi)受(shou)聯合概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)密度函(han)數(shu)(shu)復雜性的(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)，這種(zhong)(zhong)(zhong)方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)使用(yong)(yong)范圍受(shou)到限(xian)制；而數(shu)(shu)值(zhi)模(mo)擬(ni)(ni)法(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)解(jie)(jie)(jie)(jie)決復雜概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)問(wen)題(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)有效(xiao)(xiao)方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)。隨(sui)著(zhu)計算機(ji)(ji)容量(liang)和計算速度的(de)(de)(de)提(ti)(ti)高(gao)，目前(qian)，數(shu)(shu)值(zhi)模(mo)擬(ni)(ni)法(fa)(fa)(fa)成為概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)析(xi)(xi)的(de)(de)(de)一種(zhong)(zhong)(zhong)普遍方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)，數(shu)(shu)值(zhi)模(mo)擬(ni)(ni)的(de)(de)(de)主(zhu)要作用(yong)(yong)是(shi)(shi)把(ba)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)模(mo)型轉化為統計問(wen)題(ti)(ti)(ti)，以便可(ke)以采(cai)用(yong)(yong)標準統計學方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)分(fen)(fen)析(xi)(xi)結(jie)果。蒙特(te)卡羅模(mo)擬(ni)(ni)法(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)一種(zhong)(zhong)(zhong)傳統的(de)(de)(de)計算方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)，它的(de)(de)(de)基本(ben)思(si)想(xiang)是(shi)(shi)用(yong)(yong)基本(ben)隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)(de)聯合概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)密度函(han)數(shu)(shu)進行(xing)抽樣，用(yong)(yong)落(luo)入(ru)失(shi)(shi)(shi)效(xiao)(xiao)域(yu)內樣本(ben)點的(de)(de)(de)個數(shu)(shu)與總(zong)樣本(ben)點的(de)(de)(de)個數(shu)(shu)之比作為所定義的(de)(de)(de)失(shi)(shi)(shi)效(xiao)(xiao)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)。該方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)不(bu)受(shou)隨(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)量(liang)維數(shu)(shu)限(xian)制、不(bu)存(cun)在狀態(tai)空間爆炸問(wen)題(ti)(ti)(ti)，且(qie)不(bu)受(shou)任(ren)何假設約束，可(ke)以用(yong)(yong)來解(jie)(jie)(jie)(jie)決高(gao)維動(dong)態(tai)失(shi)(shi)(shi)效(xiao)(xiao)概(gai)(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)的(de)(de)(de)求解(jie)(jie)(jie)(jie)難題(ti)(ti)(ti),當抽樣試驗次數(shu)(shu)足夠(gou)多時，近似(si)解(jie)(jie)(jie)(jie)的(de)(de)(de)精確(que)度高(gao)，是(shi)(shi)目前(qian)應用(yong)(yong)最多的(de)(de)(de)一種(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)值(zhi)模(mo)擬(ni)(ni)方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)。
