應力腐蝕(shi)可(ke)能會引(yin)起(qi)設(she)備(bei)的(de)(de)(de)泄(xie)漏(lou)(lou)、斷(duan)(duan)裂、爆(bao)炸等后(hou)果(guo)，不(bu)同的(de)(de)(de)設(she)備(bei)和應用(yong)場所(suo)對失(shi)效后(hou)果(guo)的(de)(de)(de)接(jie)受(shou)程(cheng)度(du)是(shi)(shi)(shi)不(bu)同的(de)(de)(de)。例如，對于(yu)以水(shui)為介(jie)質的(de)(de)(de)設(she)備(bei)，泄(xie)漏(lou)(lou)會引(yin)起(qi)經(jing)濟損失(shi)，但是(shi)(shi)(shi)對環(huan)境(jing)和人類生命安全的(de)(de)(de)危害較(jiao)小，是(shi)(shi)(shi)人們(men)可(ke)以接(jie)受(shou)的(de)(de)(de)；但是(shi)(shi)(shi)如果(guo)設(she)備(bei)內介(jie)質是(shi)(shi)(shi)有(you)毒介(jie)質、易(yi)燃(ran)易(yi)爆(bao)介(jie)質，泄(xie)漏(lou)(lou)的(de)(de)(de)危害是(shi)(shi)(shi)較(jiao)大的(de)(de)(de)。因此，我們(men)根據后(hou)果(guo)的(de)(de)(de)嚴(yan)重程(cheng)度(du)，可(ke)以采(cai)用(yong)不(bu)同的(de)(de)(de)失(shi)效準(zhun)則，浙江(jiang)至德鋼業有(you)限公司本次主要(yao)討論裂紋啟裂、泄(xie)漏(lou)(lou)和斷(duan)(duan)裂三種失(shi)效概(gai)率問題。

一、啟裂失效概率分(fen)析模(mo)型

  在(zai)壓力容器和管道(dao)一(yi)類(lei)承壓設備(bei)中，內(nei)部(bu)介質(zhi)大多易燃、易爆、有毒，設備(bei)一(yi)旦發生泄(xie)漏(lou)或(huo)其(qi)他形式的(de)破壞，將帶(dai)來嚴重的(de)后果，因此，國家和企業對這類(lei)設備(bei)安全性(xing)的(de)要求更高(gao)。在(zai)可靠性(xing)分析中，對于(yu)“失(shi)(shi)效(xiao)”的(de)理解范(fan)圍(wei)更廣，我們甚至可以(yi)認為一(yi)旦裂紋產(chan)生，即(ji)使沒有發生泄(xie)漏(lou)和斷裂，設備(bei)處于(yu)失(shi)(shi)效(xiao)狀態(tai)。即(ji)把裂紋啟裂作(zuo)為失(shi)(shi)效(xiao)的(de)標準。

1. 啟裂失效準則

 應力腐蝕的產生也是經過兩個階段：裂紋萌生、裂紋擴展。在實踐中觀察發現，很多應力(li)腐(fu)蝕裂紋是在點蝕坑的基礎上進行擴展。根據對已有研究的總結，產生裂紋的點蝕坑的形狀可以表述為半橢球形。相對于產生點蝕的結構來說，點蝕坑的尺寸很微小，因此，在垂直于拉應力的截面上，點蝕坑可以作為深度是a、長度是2c的半橢圓形表面裂紋，如圖6-6所示。當只考慮拉應力。時，圖6-6所示裂紋的應力強度因子是

  一般來說，表面微(wei)裂紋的深度a遠小于設備(bei)的壁厚B,因此，我們可以不考慮壁厚對A、B處應(ying)力強度因子的影響，則(ze)其應(ying)力強度因子為：

  從式（6-29)可以看出(chu)，兩處(chu)(chu)應(ying)力形(xing)狀因(yin)子(zi)(zi)的(de)大小與a/c密(mi)切相關(guan)，圖(tu)6-7給(gei)出(chu)了形(xing)狀因(yin)子(zi)(zi)Y與a/c的(de)對應(ying)關(guan)系。從圖(tu)中可以看出(chu)，YA、YB隨a/c值的(de)變化規律是相反(fan)的(de)。a/c較小時(shi)，即深度(du)較小長度(du)較大的(de)裂紋，A處(chu)(chu)的(de)應(ying)力形(xing)狀因(yin)子(zi)(zi)較大；隨著a/c的(de)增加，即裂紋深度(du)的(de)增加，A處(chu)(chu)的(de)形(xing)狀因(yin)子(zi)(zi)減小，B處(chu)(chu)形(xing)狀因(yin)子(zi)(zi)增大；當(dang)a/c>0.827時(shi)，YB>YA。

  對于薄壁(bi)(bi)構件，壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)的(de)影響(xiang)(xiang)必(bi)須考(kao)慮。當壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)一(yi)定時，Y值只(zhi)受a和a/c的(de)影響(xiang)(xiang)。當a/c=1時，應(ying)力形(xing)狀因子與裂(lie)紋深度的(de)對應(ying)關系如(ru)圖(tu)6-8所示。圖(tu)6-8給出了不同壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)下Y隨(sui)a的(de)變化(hua)趨勢，從圖(tu)中可(ke)(ke)以看出，隨(sui)著壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)的(de)減小，A、B兩處的(de)形(xing)狀因子都增大，因此，當壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)較小時，壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)的(de)影響(xiang)(xiang)不可(ke)(ke)忽略。

  根據可靠性的概念，當把裂紋萌(meng)生作為極(ji)限時，從應(ying)力(li)場角(jiao)度分析，結構極(ji)限狀態(tai)方(fang)程為

2. 啟裂(lie)失效概率

  根(gen)據隨(sui)機(ji)(ji)變量模(mo)型可(ke)(ke)知，裂紋啟裂失效的不確定(ding)性(xing)主要由參數(shu)的隨(sui)機(ji)(ji)性(xing)造(zao)成(cheng)，在不考慮環境的影響下，同時(shi)假設裂紋萌(meng)生于點蝕坑(keng)處，SCC裂紋萌(meng)生主要受應力大小、蝕坑(keng)結構(gou)及幾何參數(shu)以及材料本身的性(xing)能（應力腐蝕臨界應力強度因子）等影響。根(gen)據文獻可(ke)(ke)知，應力可(ke)(ke)認為是服(fu)從正(zheng)態分布(bu)的隨(sui)機(ji)(ji)變量。

  點蝕(shi)坑深度a的(de)隨機(ji)性(xing)與Ip、?和a0的(de)不確(que)定性(xing)有關；應力腐(fu)蝕(shi)臨(lin)界應力強度因子KIscc的(de)數(shu)值(zhi)一般由實驗測得，其隨機(ji)性(xing)受材(cai)料(liao)本身(shen)性(xing)能的(de)分散性(xing)、介質中離子濃度、溫度等參數(shu)的(de)不確(que)定性(xing)影響。

  根據以上分析可得失效概率表達式(shi)

3. 算例

  某一設備的(de)材料為304,壁厚B=12mm,表面產(chan)生了點蝕，計(ji)算該設備裂(lie)紋啟(qi)裂(lie)失效的(de)概率。分析過程如下：

二(er)、泄(xie)漏(lou)失效概率(lv)分析(xi)模型

1. 泄漏失(shi)效準則

  應力(li)腐蝕裂紋一旦產生，就(jiu)會快速(su)擴(kuo)(kuo)(kuo)展，但是擴(kuo)(kuo)(kuo)展方向(xiang)(xiang)和擴(kuo)(kuo)(kuo)展速(su)度具有(you)一定隨(sui)機(ji)性。如(ru)圖6-10是一個(ge)應力(li)腐蝕失效(xiao)案例，可以看出(chu)，裂紋在空間(jian)三個(ge)方向(xiang)(xiang)都有(you)擴(kuo)(kuo)(kuo)展。

  受結構的(de)(de)影響，以及不(bu)(bu)同方向(xiang)(xiang)(xiang)裂紋(wen)(wen)擴(kuo)(kuo)展速度的(de)(de)不(bu)(bu)同，可(ke)能(neng)會出現以下失效(xiao)(xiao)結果(guo)(guo)：①. 裂紋(wen)(wen)沿(yan)(yan)(yan)點(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)深(shen)度（即(ji)設(she)(she)(she)備厚(hou)(hou)度）方向(xiang)(xiang)(xiang)穿(chuan)透(tou)壁面時(shi)，沿(yan)(yan)(yan)點(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)長度方向(xiang)(xiang)(xiang)的(de)(de)裂紋(wen)(wen)還未發(fa)展到失穩(wen)擴(kuo)(kuo)展的(de)(de)臨(lin)界長度，即(ji)設(she)(she)(she)備只發(fa)生(sheng)泄漏(lou)但并(bing)不(bu)(bu)發(fa)生(sheng)整體(ti)性的(de)(de)破壞，稱未破先漏(lou)；②. 在裂紋(wen)(wen)沿(yan)(yan)(yan)點(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)深(shen)度方向(xiang)(xiang)(xiang)穿(chuan)透(tou)設(she)(she)(she)備壁厚(hou)(hou)前，裂紋(wen)(wen)沿(yan)(yan)(yan)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)長度方向(xiang)(xiang)(xiang)已達(da)到了臨(lin)界值，設(she)(she)(she)備將產生(sheng)很(hen)長的(de)(de)表面裂紋(wen)(wen)，雖然設(she)(she)(she)備既不(bu)(bu)泄漏(lou)也(ye)不(bu)(bu)爆破，但已很(hen)脆弱，承受載(zai)荷波動或裂紋(wen)(wen)沿(yan)(yan)(yan)點(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)深(shen)度方向(xiang)(xiang)(xiang)擴(kuo)(kuo)展的(de)(de)能(neng)力很(hen)差；③. 裂紋(wen)(wen)沿(yan)(yan)(yan)點(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)深(shen)度方向(xiang)(xiang)(xiang)和長度方向(xiang)(xiang)(xiang)幾乎同時(shi)達(da)到了各自的(de)(de)臨(lin)界值，設(she)(she)(she)備將產生(sheng)爆破事故。對于第一種應(ying)力腐蝕(shi)(shi)(shi)失效(xiao)(xiao)形式，人們有足夠(gou)的(de)(de)時(shi)間(jian)及時(shi)發(fa)現泄漏(lou)并(bing)采(cai)取措施，并(bing)避免由(you)于快速整體(ti)破壞而(er)引起的(de)(de)嚴重(zhong)后果(guo)(guo)。對于低壓、無(wu)毒(du)和非(fei)易(yi)燃易(yi)爆介質的(de)(de)設(she)(she)(she)備，即(ji)使發(fa)生(sheng)微量的(de)(de)泄漏(lou)也(ye)不(bu)(bu)會產生(sheng)嚴重(zhong)后果(guo)(guo)，如蒸汽管(guan)道、水(shui)煤氣廢熱(re)鍋爐中的(de)(de)換熱(re)管(guan)等，這些設(she)(she)(she)備可(ke)以采(cai)用泄漏(lou)失效(xiao)(xiao)準則。

  當(dang)對設備的可(ke)靠性要求(qiu)較高時，裂(lie)(lie)紋擴展深度(du)即使小于(yu)壁厚，我們(men)也(ye)認為是(shi)(shi)失效。一般把裂(lie)(lie)紋深度(du)是(shi)(shi)（0.7~0.85)B作為判斷條(tiao)件(jian)(jian)。美國ASME-VI-3[45]確定了未破先(xian)漏的條(tiao)件(jian)(jian)為：

  而對于可靠(kao)性要(yao)求較低的設備，當裂紋(wen)穿過整個壁厚(hou)時，認為是失效(xiao)。

  泄漏失(shi)效的極限(xian)狀態方程為(wei)

  觀察到的(de)(de)實際裂紋(wen)，在壁厚方向(xiang)的(de)(de)擴(kuo)(kuo)展并(bing)不與厚度平行，如圖(tu)6-11(a)所示；并(bing)且擴(kuo)(kuo)展過程中主裂紋(wen)有所分叉，如圖(tu)6-11(b)所示。因此，采用式(shi)（6-33)計算出的(de)(de)裂紋(wen)尺寸(cun)來判(pan)斷是否發生泄漏失效較為(wei)安全(quan)。

2. 泄漏失效概(gai)率

  泄(xie)漏失(shi)效(xiao)的(de)隨(sui)機(ji)性(xing)(xing)主要(yao)是由裂紋(wen)(wen)尺(chi)寸、設(she)備(bei)壁(bi)厚(hou)(hou)和結(jie)構、載荷等(deng)的(de)不確定性(xing)(xing)引(yin)(yin)起(qi)的(de)。裂紋(wen)(wen)尺(chi)寸的(de)隨(sui)機(ji)性(xing)(xing)主要(yao)受(shou)溫(wen)度、材料(liao)性(xing)(xing)能以及裂紋(wen)(wen)起(qi)始尺(chi)寸等(deng)參數的(de)不確定性(xing)(xing)影(ying)響。受(shou)設(she)備(bei)原材料(liao)壁(bi)厚(hou)(hou)公差、腐蝕減薄(bo)、制造引(yin)(yin)起(qi)的(de)壁(bi)厚(hou)(hou)變化等(deng)因(yin)素的(de)影(ying)響，壁(bi)厚(hou)(hou)B也(ye)是一個隨(sui)機(ji)變量。根據隨(sui)機(ji)變量a和B的(de)概率(lv)密(mi)度函數f(a*)和f(B*),可得到泄(xie)漏失(shi)效(xiao)概率(lv)表達式為(wei)：

3. 算(suan)例

  在實際案例中，管殼式換熱器中換熱管和管板連接處換熱管發生應力腐蝕泄漏的情況較多，這是由于換熱管壁厚較薄，材料的斷裂韌度值較大，很容易滿足ac>B的條件。采用蒙特卡洛模擬法計算換熱管發生應力腐蝕泄漏失效的概率，利用Python 語言編制計算程序（具體計算程序見附錄）。所需各變量的分布類型及參數如表6-1所示，模擬結果如圖6-12所示。由圖6-12可見，在前80天內，換熱管發生泄漏失效的概率小于10^-4較為安全；隨著裂紋尺寸的增長，換熱管的可靠性能逐步下降，150天后失效概率值接近1。

三、斷裂失效概率分析模型(xing)

1. 斷裂失(shi)效準則

  根據(ju)線彈性斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)力(li)(li)學理論，應(ying)力(li)(li)腐(fu)蝕(shi)斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)失效的(de)準(zhun)則(ze)(ze)主要(yao)有(you)兩(liang)類：一類是從分析(xi)(xi)裂(lie)(lie)尖(jian)應(ying)力(li)(li)應(ying)變場強(qiang)(qiang)(qiang)度(du)(du)的(de)角(jiao)度(du)(du)出發(fa)，采(cai)用(yong)應(ying)力(li)(li)強(qiang)(qiang)(qiang)度(du)(du)因子作為(wei)參(can)數；另一類是用(yong)能量平衡(heng)的(de)觀點，選用(yong)能量釋(shi)放率作為(wei)參(can)數。應(ying)力(li)(li)強(qiang)(qiang)(qiang)度(du)(du)因子和能量釋(shi)放率之間具有(you)對應(ying)的(de)關系G1=K1/E'.目前采(cai)用(yong)線彈性斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)力(li)(li)學理論分析(xi)(xi)應(ying)力(li)(li)腐(fu)蝕(shi)斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)失效的(de)準(zhun)則(ze)(ze)主要(yao)是應(ying)力(li)(li)強(qiang)(qiang)(qiang)度(du)(du)因子準(zhun)則(ze)(ze)，本節筆(bi)者采(cai)用(yong)該準(zhun)則(ze)(ze)分析(xi)(xi)應(ying)力(li)(li)腐(fu)蝕(shi)斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)行為(wei)。

  根據以上(shang)分析可知，K1值隨(sui)裂(lie)紋(wen)長度的增加(jia)而增大，當K1增大到K1c時，將導致裂(lie)紋(wen)快速擴展，此時對應(ying)的極限狀態方程為

2. 斷裂(lie)失效(xiao)概率(lv)

  斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)失效(xiao)的(de)(de)隨機性(xing)主要(yao)由材(cai)料(liao)性(xing)能(neng)的(de)(de)分散(san)性(xing)和裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)(wen)尺寸、裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)(wen)形狀(zhuang)以(yi)(yi)及載荷等不(bu)確定性(xing)引(yin)起。KIc值(zhi)大(da)(da)小代表了材(cai)料(liao)抵抗裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)(wen)擴展的(de)(de)性(xing)能(neng)，材(cai)料(liao)在(zai)冶煉、軋制、熱處理(li)等過程中不(bu)可避免地產生化學(xue)成分、顯微組織、力學(xue)性(xing)能(neng)等不(bu)均(jun)勻，使KIc具(ju)有本質(zhi)上的(de)(de)分散(san)性(xing)。另(ling)外，試樣取(qu)樣方向(xiang)、厚(hou)度(du)(du)(du)等也(ye)是引(yin)起KIc分散(san)的(de)(de)原因。受設(she)備壁(bi)厚(hou)、應力狀(zhuang)態(tai)、加載模式以(yi)(yi)及工作溫(wen)度(du)(du)(du)等多方面(mian)因素的(de)(de)影響(xiang)，設(she)備結構真實(shi)的(de)(de)K1c值(zhi)比試驗(yan)獲得的(de)(de)值(zhi)分散(san)性(xing)更大(da)(da)。在(zai)一定的(de)(de)范圍內，材(cai)料(liao)厚(hou)度(du)(du)(du)較小時(shi)(shi)，裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)(wen)尖(jian)(jian)端處于平面(mian)應力狀(zhuang)態(tai)，KIc值(zhi)較大(da)(da)；當(dang)材(cai)料(liao)厚(hou)度(du)(du)(du)較大(da)(da)時(shi)(shi)，裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)(wen)尖(jian)(jian)端區域(yu)處于平面(mian)應變(bian)狀(zhuang)態(tai)，斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)韌(ren)(ren)度(du)(du)(du)值(zhi)將逐漸減小，當(dang)厚(hou)度(du)(du)(du)超過一定值(zhi)后，斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)韌(ren)(ren)度(du)(du)(du)值(zhi)將不(bu)再變(bian)化，斷(duan)(duan)裂(lie)(lie)韌(ren)(ren)度(du)(du)(du)隨試樣厚(hou)度(du)(du)(du)的(de)(de)變(bian)化關系如圖6-13所示(shi)。

  適合描(miao)述斷裂韌度(du)隨機性的(de)概率(lv)分布(bu)(bu)(bu)類型主要有正(zheng)態(tai)分布(bu)(bu)(bu)、對數正(zheng)態(tai)分布(bu)(bu)(bu)以及威(wei)布(bu)(bu)(bu)爾分布(bu)(bu)(bu)。對于服(fu)從正(zheng)態(tai)分布(bu)(bu)(bu)的(de)斷裂韌度(du)，其概率(lv)密度(du)函數為(wei)

  應(ying)力強(qiang)度因子(zi)KI是描述裂(lie)紋尖端應(ying)力應(ying)變場的(de)度量(liang)，其(qi)不(bu)(bu)確定性(xing)主要是由裂(lie)紋尺寸、裂(lie)紋形狀以及應(ying)力等參數(shu)的(de)不(bu)(bu)確定性(xing)引(yin)起的(de)。應(ying)力腐蝕裂(lie)紋形狀不(bu)(bu)規(gui)則、焊縫(feng)部位應(ying)力分布的(de)不(bu)(bu)均勻性(xing)，都對(dui)K1的(de)不(bu)(bu)確定性(xing)有較大影響。

  根據(ju)Kic和(he)KI的(de)(de)概(gai)率(lv)(lv)分(fen)布(bu)函數f(kIc)和(he)f(k1），可得到斷裂失效概(gai)率(lv)(lv)的(de)(de)表達式

3. 算例

  某化工廠一臺氫化塔，材料為S30408不銹鋼(gang)，塔壁厚度為12mm.塔內原料氣體中含水，且水中的Cl^-含量在20mg/L左右。該塔投入約10年后，人孔平臺支腿焊接的部位產生大量的軸向應力腐蝕裂紋，如圖6-14所示。

  斷(duan)裂韌度(du)除了(le)服(fu)從(cong)正(zheng)(zheng)態(tai)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)外，還(huan)服(fu)從(cong)對數正(zheng)(zheng)態(tai)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)，圖(tu)6-15給出(chu)了(le)分(fen)(fen)(fen)別服(fu)從(cong)兩(liang)種分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)時(shi)的(de)失效(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)概(gai)率情(qing)況。分(fen)(fen)(fen)析圖(tu)6-15發現(xian)：分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)類型對本次失效(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)概(gai)率的(de)計(ji)算(suan)結果(guo)影(ying)響(xiang)(xiang)較小，只有在(zai)裂紋(wen)出(chu)現(xian)的(de)前期有一定影(ying)響(xiang)(xiang)，此時(shi)正(zheng)(zheng)態(tai)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)對應的(de)失效(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)概(gai)率較大(da)。同時(shi)，筆者也分(fen)(fen)(fen)析了(le)裂紋(wen)深度(du)和長度(du)之比對失效(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)概(gai)率的(de)影(ying)響(xiang)(xiang)，結果(guo)如圖(tu)6-16所示(shi)，失效(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)概(gai)率隨a/c的(de)降(jiang)低(di)而增大(da)，在(zai)裂紋(wen)擴展中(zhong)期a/c影(ying)響(xiang)(xiang)較大(da)。