存在拉應力的情況下，在線亞洲日產一區二區:應力腐蝕裂(lie)紋優先在點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)處萌生并擴展。在本章中，基于對(dui)點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)內(nei)裂(lie)紋萌生位置的觀察(cha)，計算點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)內(nei)的應力集中系數，分(fen)析(xi)點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)形(xing)貌對(dui)裂(lie)紋萌生的影(ying)響以及點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)內(nei)裂(lie)紋萌生機理。對(dui)高溫(wen)低CI-濃度環境中裂紋的擴(kuo)展速率(lv)進行研究，并分(fen)析裂紋擴(kuo)展的隨機性。
一、應(ying)力腐蝕裂紋的萌生
1. 點蝕坑形(xing)貌(mao)對裂紋萌(meng)生(sheng)的影響
從電化學角度來說，由于金屬離子的水解，點(dian)蝕坑底的pH值更低、Cl-濃度更大，裂紋會優先在坑底萌生。但實際中發現，多數應力腐蝕裂紋在坑肩或坑口邊緣處萌生，無論在高應力還是低應力情況下，都發現了這種現象。圖5-1是慢拉伸試驗后掃描電鏡下觀察到的試樣表面點蝕坑和裂紋，從圖中可看出，點蝕形貌近似為半橢球形，在高應力作用下，沿拉伸方向的表面尺寸大于垂直于拉伸方向的表面尺寸。實際應力腐蝕開裂案例中，觀察到的點蝕坑和裂紋萌生位置及形貌如圖5-2所示。
由(you)圖(tu)5-1和圖(tu)5-2可看(kan)出，裂紋在點蝕坑處的萌生和擴(kuo)展方式主要有(you)以下四種情況：
①. 裂紋萌生于(yu)坑底，在垂直(zhi)于(yu)拉應力方向(xiang)沿(yan)蝕坑表(biao)面一直(zhi)擴展(zhan)到坑外表(biao)面；
②. 裂(lie)紋(wen)萌生(sheng)于(yu)坑底(di)，只(zhi)沿材料(liao)厚度方向擴(kuo)(kuo)展，不向坑外表面擴(kuo)(kuo)展；
③. 裂(lie)紋(wen)萌生(sheng)于坑(keng)口或坑(keng)肩，只向(xiang)坑(keng)外(wai)表(biao)面擴展；
④. 裂(lie)紋在底(di)部和坑(keng)口(kou)處同時(shi)萌(meng)生，沿表面向(xiang)兩側(ce)同時(shi)擴(kuo)展，最終匯合成(cheng)主裂(lie)紋。
裂紋萌生受(shou)力學作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)和(he)電(dian)化學作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)共同作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)，而力學作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)占(zhan)重要地位(wei)。因(yin)此(ci)，由點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)引起的(de)局部(bu)應力集(ji)中在很大程度上決定了裂紋萌生位(wei)置。為了明(ming)確點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)形貌與裂紋萌生的(de)關系，對點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)尺寸(cun)進行了測量。點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)深(shen)度采用(yong)(yong)顯微法測量，放(fang)大倍數為200時(shi)的(de)標尺如圖5-3(a)所示，觀察到的(de)點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)底部(bu)和(he)表面(mian)的(de)圖像如圖5-3(b)所示。
根據測得的點蝕坑(keng)(keng)(keng)尺寸，采用(yong)ABAQUS軟件對不(bu)同形(xing)(xing)貌點蝕坑(keng)(keng)(keng)建(jian)立三維模型，分析點蝕坑(keng)(keng)(keng)內應力(li)(li)集(ji)中(zhong)情況。點蝕坑(keng)(keng)(keng)形(xing)(xing)貌簡化為半(ban)(ban)橢球形(xing)(xing)：b為蝕坑(keng)(keng)(keng)半(ban)(ban)長，沿拉伸(shen)(shen)方向；c為蝕坑(keng)(keng)(keng)半(ban)(ban)寬(kuan)，垂直于拉伸(shen)(shen)方向；a為蝕坑(keng)(keng)(keng)深度(du)。幾何模型和有限元網格模型如圖(tu)5-4所示，模型中(zhong)部分點蝕坑(keng)(keng)(keng)尺寸來源于應力(li)(li)腐蝕試(shi)驗后(hou)試(shi)樣中(zhong)點蝕坑(keng)(keng)(keng)的實際尺寸。材料模型采用(yong)彈(dan)塑性模型，彈(dan)性模量(liang)E=210GPa,泊(bo)松比v=0.3.XY面(mian)施加(jia)Z方向的約束，即UY=0,XZ面(mian)采用(yong)對稱邊界。
由于研究目的是得到點蝕坑內應力集中系數，為便于計算，只沿橢球長軸方向施加10MPa的拉應力。坑內的應力集中系數Kt為:
Kt =σmax / σ（5-1)
式中 σmax-應力集中處最大Mises(米塞斯）應力。
首先對深坑內應力分(fen)布進行了模擬，結(jie)果如(ru)圖5-5所(suo)示(shi)。
由圖5-5(a)可知，深寬比a/2c=3.24、b=c=0.125mm的點蝕坑，最大應力位于坑肩部，Kt=2.6;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.9倍和2.3倍。保持寬度不變，深寬比增大為5.4,同時b增大到0.175mm,最大應力位于肩部，Kt=2.0;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.7倍和1.9倍，如圖5-5(b)所示。與圖5-5(a)中的點蝕坑相比，雖然圖5-5(b)中的點蝕坑深寬比增大，但由于長寬比增大，坑內各處應力集中程度反而減小。對于深寬比為2.025、半長和半寬都為0.2mm的點蝕坑，最大應力也位于肩部，Kt=2.55;坑底和坑口的應力分別為外加應力的2.2倍和2.3倍，如圖5-5（c)所示。
為了與深坑比較，對淺坑內的應力分布也進行了模擬，結果如圖5-6所示。對于a=b=c=0.2mm的半球形點蝕坑，最大應力出現在肩部，Kt=1.9;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.8倍和1.8倍，如圖5-6(a)所示。保持長度和寬度不變，深寬比減小至a/2c=0.1875時，最大應力出現在坑口，Kt=1.49;坑底和肩部的應力分別為外加應力的1.46倍和1.48倍，如圖5-6(b)所示。保持長和深度不變，減小寬度使深寬比為0.25時，最大應力出現在點蝕坑肩部，Kt=1.46;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.4倍和1.4倍，如圖5-6(c)所示。在圖5-6(c)幾何尺寸的基礎上減小蝕坑深度，使深寬比為0.133,應力分布情況如圖5-6(d)所示，最大應力出現在點蝕坑坑口，Kt=1.17;坑底和坑肩的應力分別為外加應力的1.14倍和1.1倍。
由以上模擬結果可(ke)知：應力(li)(li)集(ji)(ji)中區垂直于(yu)拉伸方(fang)向(xiang)，且(qie)呈帶(dai)狀分(fen)布，當深(shen)寬比較大時，應力(li)(li)集(ji)(ji)中帶(dai)從口(kou)部到底部逐漸變(bian)窄；深(shen)坑(keng)中最大應力(li)(li)出現在點蝕坑(keng)口(kou)下邊緣，淺坑(keng)中應力(li)(li)最大值位(wei)于(yu)點蝕坑(keng)口(kou)或坑(keng)口(kou)下邊緣；相同的長寬比下，隨著a/2c值的減小，應力(li)(li)集(ji)(ji)中程度(du)降低，應力(li)(li)集(ji)(ji)中分(fen)布帶(dai)變(bian)寬且(qie)上下寬度(du)趨于(yu)均勻；而(er)深(shen)度(du)相同時，b/c值減小，應力(li)(li)集(ji)(ji)中系(xi)數(shu)增(zeng)大。因(yin)此，點蝕坑(keng)應力(li)(li)集(ji)(ji)中系(xi)數(shu)的大小不僅與深(shen)寬比有(you)關，還與長寬比有(you)關，三(san)者之間的關系(xi)如(ru)圖5-7所示。
不論是深坑(keng)(keng)(keng)還是淺(qian)坑(keng)(keng)(keng)，點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)口或下邊緣的(de)(de)(de)(de)應(ying)力(li)集(ji)(ji)中(zhong)程(cheng)度最(zui)大(da)(da)(da)，大(da)(da)(da)部分裂紋(wen)會優先(xian)在(zai)此萌(meng)生，這與在(zai)試驗(yan)和實際失效案例中(zhong)觀察到的(de)(de)(de)(de)現(xian)象是一致的(de)(de)(de)(de)。然而，也發現(xian)了一些起源于坑(keng)(keng)(keng)底的(de)(de)(de)(de)裂紋(wen)，這主(zhu)要有兩方面的(de)(de)(de)(de)原因：一是淺(qian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)坑(keng)(keng)(keng)口、坑(keng)(keng)(keng)肩和坑(keng)(keng)(keng)底的(de)(de)(de)(de)應(ying)力(li)集(ji)(ji)中(zhong)程(cheng)度相差(cha)很(hen)小，微小的(de)(de)(de)(de)力(li)學(xue)變(bian)化和電化學(xue)溶解變(bian)化都(dou)可(ke)(ke)能(neng)(neng)引(yin)起裂紋(wen)萌(meng)生位置的(de)(de)(de)(de)改變(bian)；二(er)是實際點(dian)蝕(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)形貌并不是標準的(de)(de)(de)(de)半橢球形，受材料內(nei)部夾雜(za)及(ji)晶(jing)體結構的(de)(de)(de)(de)影響，點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)內(nei)部可(ke)(ke)能(neng)(neng)產生次(ci)(ci)級(ji)(ji)點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)，如(ru)圖(tu)(tu)5-8所示(shi)，次(ci)(ci)級(ji)(ji)點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)的(de)(de)(de)(de)存(cun)在(zai)引(yin)起最(zui)大(da)(da)(da)應(ying)力(li)集(ji)(ji)中(zhong)位置的(de)(de)(de)(de)改變(bian)。為了研(yan)究次(ci)(ci)級(ji)(ji)點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)對應(ying)力(li)集(ji)(ji)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)影響，在(zai)初級(ji)(ji)點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)的(de)(de)(de)(de)基礎上建立次(ci)(ci)級(ji)(ji)點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)模(mo)(mo)型，并進(jin)行有限元模(mo)(mo)擬。點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)尺寸(cun)：a=0.075mm,b=0.2mm,c=0.15mm;次(ci)(ci)級(ji)(ji)坑(keng)(keng)(keng)的(de)(de)(de)(de)尺寸(cun)：a=b=c=0.01mm,幾何(he)模(mo)(mo)型如(ru)圖(tu)(tu)5-9所示(shi)，施加10MPa的(de)(de)(de)(de)單向拉(la)力(li)，模(mo)(mo)擬結果(guo)如(ru)圖(tu)(tu)5-10所示(shi)。
由圖(tu)5-10可見(jian)，坑(keng)(keng)內最(zui)大應(ying)力(li)出現在次級(ji)點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)的坑(keng)(keng)口處(chu)，應(ying)力(li)集中系(xi)數(shu)為3.2,坑(keng)(keng)底的應(ying)力(li)為外加應(ying)力(li)的2.5倍；與圖(tu)5-6(b)相比，原點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)坑(keng)(keng)肩和坑(keng)(keng)口位置的應(ying)力(li)集中程度基本(ben)沒變(bian)。
2. 裂紋萌生(sheng)機理(li)
對于奧氏體不(bu)銹鋼應力腐蝕裂紋萌生，解釋最普遍的是滑移溶解機理。點蝕坑內，一方面，拉應力作用下形成的鈍化膜較薄，耐破裂能力差；另一方面，應力集中使局部的應力升高，容易引起位錯滑移，導致鈍化膜破裂。鈍化膜破裂后，露出活潑的新鮮金屬，滑移也使位錯密集和缺位增加，促成某些元素或雜質在滑移帶偏析，在腐蝕介質作用下發生陽極溶解。陽極溶解增強了局部塑性變形，使材料抗開裂能力下降，周而復始循環下去，導致應力腐蝕裂紋產生。通過對點蝕坑內裂紋萌生的研究發現，裂紋萌生于點蝕坑內應力較大的區域。從應力的角度出發，只要局部應力大于等于臨界應力，裂紋就形核。即
σmax ≥ σth(pH,T,acl-,材料微觀結構）（5-2)
從5.1.1節的(de)(de)分(fen)析發現(xian)，點蝕(shi)坑(keng)(keng)口和(he)坑(keng)(keng)肩部位應力(li)(li)集中(zhong)(zhong)程(cheng)(cheng)度(du)最大(da)，裂(lie)(lie)紋(wen)會優(you)先在(zai)此萌(meng)生(sheng)。材料的(de)(de)不均勻性和(he)局(ju)部的(de)(de)電化學反應對應力(li)(li)腐蝕(shi)裂(lie)(lie)紋(wen)的(de)(de)萌(meng)生(sheng)也(ye)有(you)一(yi)定的(de)(de)影響，雖然坑(keng)(keng)內裂(lie)(lie)紋(wen)萌(meng)生(sheng)概率會隨著應力(li)(li)集中(zhong)(zhong)程(cheng)(cheng)度(du)的(de)(de)增(zeng)大(da)而增(zeng)大(da)，但實(shi)際(ji)材料中(zhong)(zhong)夾雜(za)和(he)缺陷的(de)(de)存在(zai)會改變局(ju)部的(de)(de)應力(li)(li)集中(zhong)(zhong)分(fen)布(bu)情況(kuang)，由(you)此造成理論分(fen)析和(he)實(shi)際(ji)的(de)(de)差距。特別是較淺的(de)(de)點蝕(shi)坑(keng)(keng)，坑(keng)(keng)口、坑(keng)(keng)肩和(he)坑(keng)(keng)底的(de)(de)應力(li)(li)集中(zhong)(zhong)程(cheng)(cheng)度(du)相差不大(da)，裂(lie)(lie)紋(wen)可能會在(zai)多個(ge)位置萌(meng)生(sheng)。
把圖5-1(c)放(fang)大，發現(xian)點(dian)(dian)蝕坑(keng)底部存在很多長度為(wei)6~8μm的(de)(de)微(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)，這些微(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)都垂直(zhi)于拉伸方向，如圖5-11所(suo)示。產生(sheng)多條裂(lie)(lie)紋(wen)的(de)(de)原因是：點(dian)(dian)蝕坑(keng)底部較平坦，應力(li)集中程度幾(ji)乎相(xiang)同，只要在比較薄弱的(de)(de)位(wei)(wei)置就(jiu)產生(sheng)位(wei)(wei)錯滑移，進而產生(sheng)微(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)。最終(zhong)，同一面的(de)(de)微(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)匯聚成一條裂(lie)(lie)紋(wen)，成為(wei)主裂(lie)(lie)紋(wen)的(de)(de)起(qi)源。
二、應力腐蝕裂紋擴展概率分析
應(ying)(ying)力腐蝕裂紋擴展(zhan)(zhan)過程具有(you)“三段”式特點(dian)，裂紋擴展(zhan)(zhan)速(su)率與應(ying)(ying)力強(qiang)度(du)因子(zi)之間的(de)關(guan)系如(ru)圖5-12所示。
在第Ⅰ階段，da/dt隨Ki增大而快速增加，該階段力學因素起主要作用，用時較短；第Ⅱ階段，da/dt比較穩定，幾乎與Ki無關，裂紋擴展速率不隨力學因素的變化而改變，完全由電化學條件決定，用時較長。第Ⅲ階段，裂紋擴展速率快速增加直至斷裂。
1. 裂紋擴展速率估算(suan)
應(ying)力(li)(li)腐蝕裂(lie)紋(wen)擴(kuo)展受環(huan)境、應(ying)力(li)(li)狀態(tai)以及材料微觀結構和(he)性能(neng)等眾多(duo)因(yin)素(su)影響，不(bu)同(tong)情況(kuang)下的(de)(de)擴(kuo)展速(su)率不(bu)盡(jin)相同(tong)。到目前為止，裂(lie)紋(wen)擴(kuo)展速(su)率的(de)(de)預測(ce)仍是(shi)應(ying)力(li)(li)腐蝕研究的(de)(de)重點和(he)難點。目前，大多(duo)數(shu)裂(lie)紋(wen)擴(kuo)展模型(xing)(xing)(xing)(xing)針對核(he)電設備在(zai)高(gao)溫(wen)水環(huan)境中(zhong)(zhong)的(de)(de)開裂(lie)，Shoji模型(xing)(xing)(xing)(xing)和(he)Clark模型(xing)(xing)(xing)(xing)是(shi)兩個最(zui)具(ju)代(dai)表(biao)(biao)性的(de)(de)定量預測(ce)模型(xing)(xing)(xing)(xing)。Shoji模型(xing)(xing)(xing)(xing)完(wan)全基于理(li)論推導而獲得，模型(xing)(xing)(xing)(xing)中(zhong)(zhong)涉及的(de)(de)變量較多(duo)，雖然能(neng)夠分析各(ge)種(zhong)環(huan)境、材料和(he)力(li)(li)學(xue)因(yin)素(su)對裂(lie)紋(wen)擴(kuo)展速(su)率的(de)(de)影響，但公式(shi)非常復(fu)雜，解析和(he)計算困難，且(qie)公式(shi)中(zhong)(zhong)包含很多(duo)材料參數(shu)和(he)電化(hua)學(xue)參數(shu)，組合后所代(dai)表(biao)(biao)的(de)(de)物(wu)理(li)意義不(bu)夠清(qing)晰，定量化(hua)后的(de)(de)精度難以保證，因(yin)此與(yu)工程應(ying)用距離較遠。
Clark模(mo)型(xing)是(shi)針(zhen)對不同材料，根據(ju)(ju)實(shi)驗數據(ju)(ju)得到的(de)一種(zhong)經驗模(mo)型(xing)，模(mo)型(xing)中考(kao)慮了溫度(du)和材料的(de)屈服強度(du)對裂(lie)紋擴展速(su)率的(de)影(ying)響。Clark模(mo)型(xing)通(tong)用表達(da)式為：
由于Clark模(mo)(mo)型(xing)中(zhong)參數較少，且溫度(du)和(he)屈(qu)服(fu)強(qiang)度(du)較容易測得，因此該模(mo)(mo)型(xing)在(zai)實際工程中(zhong)得到了廣泛(fan)采用(yong)。本節便采用(yong)Clark模(mo)(mo)型(xing)研(yan)究奧(ao)氏體不銹鋼的裂紋擴(kuo)展速(su)率問題。
由于不同環境中的裂紋擴展速率很難采用統一的Clark模型表達式，所以本節對高溫低CI-濃度環境中裂紋擴展進行研究。例如管殼式換熱器，殼程介質一般為軟化水，介質中Cl-濃度很低，即使Cl-在換熱管與管板間的縫隙內富集，其濃度相對于飽和鹽溶液中的仍然很低，換熱管的工作溫度一般在200℃以上。因此，可認為換熱管所處的環境是高溫低Cl-濃度環境。基于式（5-3),根據文獻的試驗數據，擬合得到了裂紋擴展速率與溫度、屈服強度之間的關系式：
2.裂紋(wen)擴(kuo)展概率分析
考慮到式（5-4)中參數T和Rp0.2的不確定性，裂紋擴展速率da/dt具有一定的隨機性。從第4章的研究可知，溫度T可認為是服從正態分布的隨機變量。蘇成功對不同厚度不同牌號的奧氏體不銹鋼力學性能進行了測試，測量結果如表5-1所示。
對表5-1中四種不銹鋼材料屈服強度的分散性進行分析。通過分析發現，在顯著性水平0.05下，316L不(bu)銹鋼和304L不銹鋼的屈服強度服從正態分布，如圖5-13所示；受板厚度的影響，304不銹鋼屈服強度的分布規律不明顯。四種不銹鋼屈服強度的統計量計算結果如表5-2所示，由于321不銹鋼材料只涉及了一種板厚，因此屈服強度的變異系數較小；其他材料涉及了多種板厚，屈服強度的變異系數較大；如果只考慮一種板厚時，屈服強度的變異系數較小，在0.6%~2%之間。
基于以上分析，可認為奧氏體不銹鋼的屈服強度服從正態分布（μRp0.2, σ2Rp0.2），這和文獻中的結果是一致的。根據T和Rp0.2的分布函數就可以確定da/dt的概率分布。
當然，除了以上兩個參數，裂紋擴展的隨機性還與環境波動、應力波動以及材料成分和性能的微小差別有關。以T~N(240,4.52)、Rp0.2~N(320,462)為例，得到了裂紋擴展速率的正態概率圖，如圖5-14所示。僅從圖中觀察發現，裂紋擴展速率近似服從正態分布，但經檢驗，在顯著性水平α=0.05下裂紋擴展速率為正態分布的假設是不正確的。
三、總結
本次主要討論了點(dian)蝕坑內裂紋(wen)的萌生以及(ji)擴展。
①. 觀察(cha)了(le)點(dian)蝕坑(keng)(keng)的(de)形貌(mao)，測量(liang)了(le)點(dian)蝕坑(keng)(keng)的(de)尺寸。采用有限元方(fang)法計算了(le)點(dian)蝕坑(keng)(keng)內的(de)應力集中(zhong)系數，得(de)到了(le)點(dian)蝕坑(keng)(keng)不同尺寸對力集中(zhong)系數的(de)影響規律(lv)。從(cong)應力角度(du)出發，分析了(le)應力集中(zhong)與(yu)裂紋萌生之間的(de)關系。
②. 根據Clark公式，采用文獻中的試驗數據，擬合得到高溫低濃度Cl-環境中應力腐蝕裂紋擴展速率公式。
③. 得到(dao)了(le)(le)材(cai)料屈(qu)服強度的分布函數，對應(ying)力腐蝕裂紋擴展(zhan)的隨機性進行了(le)(le)分析。
