存在拉應(ying)力的情況下，在線亞洲日產一區二區:應力腐蝕裂紋(wen)優(you)先在點蝕(shi)(shi)坑(keng)處萌(meng)(meng)(meng)(meng)生(sheng)(sheng)并(bing)擴展。在本章中，基(ji)于對點蝕(shi)(shi)坑(keng)內(nei)(nei)裂紋(wen)萌(meng)(meng)(meng)(meng)生(sheng)(sheng)位(wei)置的(de)觀察(cha)，計(ji)算點蝕(shi)(shi)坑(keng)內(nei)(nei)的(de)應力集中系數，分析點蝕(shi)(shi)坑(keng)形貌對裂紋(wen)萌(meng)(meng)(meng)(meng)生(sheng)(sheng)的(de)影響(xiang)以及(ji)點蝕(shi)(shi)坑(keng)內(nei)(nei)裂紋(wen)萌(meng)(meng)(meng)(meng)生(sheng)(sheng)機(ji)理。對高(gao)溫低CI-濃度環境中裂紋的擴展速率進行研(yan)究，并分析(xi)裂紋擴展的隨(sui)機性(xing)。
一、應力腐蝕裂紋的萌生
1. 點蝕坑形(xing)貌(mao)對裂紋(wen)萌生(sheng)的影響
從電化學角度來說，由于金屬離子的水解，點蝕坑底的pH值更低、Cl-濃度更大，裂紋會優先在坑底萌生。但實際中發現，多數應力腐蝕裂紋在坑肩或坑口邊緣處萌生，無論在高應力還是低應力情況下，都發現了這種現象。圖5-1是慢拉伸試驗后掃描電鏡下觀察到的試樣表面點蝕坑和裂紋，從圖中可看出，點蝕形貌近似為半橢球形，在高應力作用下，沿拉伸方向的表面尺寸大于垂直于拉伸方向的表面尺寸。實際應力腐蝕開裂案例中，觀察到的點蝕坑和裂紋萌生位置及形貌如圖5-2所示。
由圖(tu)5-1和圖(tu)5-2可看出，裂紋在點蝕坑處(chu)的萌生和擴展方式主要有以下四種情況：
①. 裂紋萌生于(yu)坑(keng)底，在垂直于(yu)拉應力方向(xiang)沿蝕坑(keng)表面(mian)一直擴(kuo)展到坑(keng)外表面(mian)；
②. 裂紋萌生于坑(keng)底，只沿材料厚(hou)度方向擴展，不向坑(keng)外表面擴展；
③. 裂紋萌生于坑(keng)(keng)口或坑(keng)(keng)肩，只向坑(keng)(keng)外表面擴展；
④. 裂紋(wen)在底部和坑口處同(tong)時萌生，沿表面(mian)向兩側同(tong)時擴展(zhan)，最(zui)終匯合成主裂紋(wen)。
裂紋萌生(sheng)受力(li)學作用(yong)和(he)電化學作用(yong)共同作用(yong)，而力(li)學作用(yong)占重(zhong)要地位(wei)。因此(ci)，由(you)點蝕(shi)坑(keng)引起的(de)(de)局(ju)部應力(li)集中在很大(da)程度上決定了裂紋萌生(sheng)位(wei)置。為(wei)了明確點蝕(shi)坑(keng)形貌與裂紋萌生(sheng)的(de)(de)關系，對(dui)點蝕(shi)坑(keng)尺寸進行了測量(liang)。點蝕(shi)坑(keng)深度采用(yong)顯微法(fa)測量(liang)，放大(da)倍數為(wei)200時的(de)(de)標(biao)尺如圖(tu)5-3(a)所示，觀察到(dao)的(de)(de)點蝕(shi)坑(keng)底部和(he)表面的(de)(de)圖(tu)像如圖(tu)5-3(b)所示。
根(gen)據測得的點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)尺寸(cun)(cun)(cun)，采用(yong)ABAQUS軟件對(dui)不同形(xing)貌(mao)點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)建立三(san)維模型(xing)(xing)，分析點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)內(nei)應(ying)力集中(zhong)情況。點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)形(xing)貌(mao)簡化為(wei)半橢(tuo)球(qiu)形(xing)：b為(wei)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)半長(chang)，沿拉(la)伸方向(xiang)(xiang)；c為(wei)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)半寬(kuan)，垂直(zhi)于拉(la)伸方向(xiang)(xiang)；a為(wei)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)深度。幾(ji)何模型(xing)(xing)和有限元網格模型(xing)(xing)如(ru)圖5-4所示，模型(xing)(xing)中(zhong)部分點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)尺寸(cun)(cun)(cun)來源于應(ying)力腐(fu)蝕(shi)(shi)(shi)試(shi)驗后(hou)試(shi)樣中(zhong)點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)的實際(ji)尺寸(cun)(cun)(cun)。材料模型(xing)(xing)采用(yong)彈(dan)(dan)塑性模型(xing)(xing)，彈(dan)(dan)性模量E=210GPa,泊松比(bi)v=0.3.XY面(mian)施加Z方向(xiang)(xiang)的約束，即UY=0,XZ面(mian)采用(yong)對(dui)稱(cheng)邊界(jie)。
由于研究目的是得到點蝕坑內應力集中系數，為便于計算，只沿橢球長軸方向施加10MPa的拉應力。坑內的應力集中系數Kt為:
Kt =σmax / σ（5-1)
式中 σmax-應力集中處最大Mises(米塞斯）應力。
首先對深(shen)坑內應力分布進行了模擬，結(jie)果(guo)如圖5-5所示(shi)。
由圖5-5(a)可知，深寬比a/2c=3.24、b=c=0.125mm的點蝕坑，最大應力位于坑肩部，Kt=2.6;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.9倍和2.3倍。保持寬度不變，深寬比增大為5.4,同時b增大到0.175mm,最大應力位于肩部，Kt=2.0;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.7倍和1.9倍，如圖5-5(b)所示。與圖5-5(a)中的點蝕坑相比，雖然圖5-5(b)中的點蝕坑深寬比增大，但由于長寬比增大，坑內各處應力集中程度反而減小。對于深寬比為2.025、半長和半寬都為0.2mm的點蝕坑，最大應力也位于肩部，Kt=2.55;坑底和坑口的應力分別為外加應力的2.2倍和2.3倍，如圖5-5（c)所示。
為了與深坑比較，對淺坑內的應力分布也進行了模擬，結果如圖5-6所示。對于a=b=c=0.2mm的半球形點蝕坑，最大應力出現在肩部，Kt=1.9;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.8倍和1.8倍，如圖5-6(a)所示。保持長度和寬度不變，深寬比減小至a/2c=0.1875時，最大應力出現在坑口，Kt=1.49;坑底和肩部的應力分別為外加應力的1.46倍和1.48倍，如圖5-6(b)所示。保持長和深度不變，減小寬度使深寬比為0.25時，最大應力出現在點蝕坑肩部，Kt=1.46;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.4倍和1.4倍，如圖5-6(c)所示。在圖5-6(c)幾何尺寸的基礎上減小蝕坑深度，使深寬比為0.133,應力分布情況如圖5-6(d)所示，最大應力出現在點蝕坑坑口，Kt=1.17;坑底和坑肩的應力分別為外加應力的1.14倍和1.1倍。
由以上(shang)(shang)模(mo)擬結(jie)果(guo)可知(zhi)：應力集中(zhong)區垂直于拉(la)伸(shen)方向，且呈帶(dai)(dai)狀(zhuang)分(fen)(fen)布，當(dang)深寬(kuan)(kuan)比(bi)(bi)較大(da)(da)時(shi)，應力集中(zhong)帶(dai)(dai)從口部到底(di)部逐漸變窄；深坑中(zhong)最大(da)(da)應力出現在(zai)點蝕坑口下(xia)邊緣(yuan)，淺坑中(zhong)應力最大(da)(da)值位于點蝕坑口或坑口下(xia)邊緣(yuan)；相同(tong)的長(chang)寬(kuan)(kuan)比(bi)(bi)下(xia)，隨著(zhu)a/2c值的減(jian)小，應力集中(zhong)程度降低，應力集中(zhong)分(fen)(fen)布帶(dai)(dai)變寬(kuan)(kuan)且上(shang)(shang)下(xia)寬(kuan)(kuan)度趨于均(jun)勻；而深度相同(tong)時(shi)，b/c值減(jian)小，應力集中(zhong)系(xi)數(shu)增大(da)(da)。因(yin)此，點蝕坑應力集中(zhong)系(xi)數(shu)的大(da)(da)小不(bu)僅與深寬(kuan)(kuan)比(bi)(bi)有(you)關(guan)，還與長(chang)寬(kuan)(kuan)比(bi)(bi)有(you)關(guan)，三者之間的關(guan)系(xi)如圖5-7所(suo)示(shi)。
不論(lun)是(shi)(shi)深坑(keng)(keng)(keng)還是(shi)(shi)淺(qian)坑(keng)(keng)(keng)，點(dian)(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)口或下邊緣的(de)(de)應力(li)(li)(li)集(ji)中程度(du)最(zui)大(da)，大(da)部分(fen)裂(lie)紋(wen)會優先在此萌(meng)生，這與在試驗和(he)實(shi)際失效案例(li)中觀察到的(de)(de)現象是(shi)(shi)一(yi)致的(de)(de)。然(ran)而(er)，也發現了(le)一(yi)些起(qi)源于坑(keng)(keng)(keng)底的(de)(de)裂(lie)紋(wen)，這主(zhu)要有兩(liang)方面的(de)(de)原因：一(yi)是(shi)(shi)淺(qian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)坑(keng)(keng)(keng)口、坑(keng)(keng)(keng)肩(jian)和(he)坑(keng)(keng)(keng)底的(de)(de)應力(li)(li)(li)集(ji)中程度(du)相(xiang)差很(hen)小，微小的(de)(de)力(li)(li)(li)學變化和(he)電化學溶解變化都可能引起(qi)裂(lie)紋(wen)萌(meng)生位(wei)置的(de)(de)改變；二是(shi)(shi)實(shi)際點(dian)(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)的(de)(de)形貌并(bing)不是(shi)(shi)標(biao)準(zhun)的(de)(de)半橢(tuo)球形，受材料內部夾雜及(ji)晶體結構的(de)(de)影(ying)(ying)響，點(dian)(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)內部可能產生次(ci)級(ji)點(dian)(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)，如圖(tu)(tu)5-8所示(shi)，次(ci)級(ji)點(dian)(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)的(de)(de)存在引起(qi)最(zui)大(da)應力(li)(li)(li)集(ji)中位(wei)置的(de)(de)改變。為了(le)研究(jiu)次(ci)級(ji)點(dian)(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)對應力(li)(li)(li)集(ji)中的(de)(de)影(ying)(ying)響，在初(chu)級(ji)點(dian)(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)的(de)(de)基礎上建立次(ci)級(ji)點(dian)(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)模(mo)(mo)型(xing)，并(bing)進行有限元模(mo)(mo)擬。點(dian)(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)尺寸：a=0.075mm,b=0.2mm,c=0.15mm;次(ci)級(ji)坑(keng)(keng)(keng)的(de)(de)尺寸：a=b=c=0.01mm,幾何(he)模(mo)(mo)型(xing)如圖(tu)(tu)5-9所示(shi)，施(shi)加10MPa的(de)(de)單(dan)向拉力(li)(li)(li)，模(mo)(mo)擬結果如圖(tu)(tu)5-10所示(shi)。
由圖(tu)5-10可(ke)見，坑內最大應(ying)力(li)(li)(li)出(chu)現(xian)在(zai)次級點蝕坑的(de)(de)坑口處(chu)，應(ying)力(li)(li)(li)集(ji)中(zhong)系(xi)數為3.2,坑底的(de)(de)應(ying)力(li)(li)(li)為外加應(ying)力(li)(li)(li)的(de)(de)2.5倍；與圖(tu)5-6(b)相(xiang)比，原(yuan)點蝕坑坑肩(jian)和坑口位置的(de)(de)應(ying)力(li)(li)(li)集(ji)中(zhong)程度基(ji)本(ben)沒變。
2. 裂(lie)紋萌生機理
對于奧(ao)氏體不銹鋼應力腐蝕裂紋萌生，解釋最普遍的是滑移溶解機理。點蝕坑內，一方面，拉應力作用下形成的鈍化膜較薄，耐破裂能力差；另一方面，應力集中使局部的應力升高，容易引起位錯滑移，導致鈍化膜破裂。鈍化膜破裂后，露出活潑的新鮮金屬，滑移也使位錯密集和缺位增加，促成某些元素或雜質在滑移帶偏析，在腐蝕介質作用下發生陽極溶解。陽極溶解增強了局部塑性變形，使材料抗開裂能力下降，周而復始循環下去，導致應力腐蝕裂紋產生。通過對點蝕坑內裂紋萌生的研究發現，裂紋萌生于點蝕坑內應力較大的區域。從應力的角度出發，只要局部應力大于等于臨界應力，裂紋就形核。即
σmax ≥ σth(pH,T,acl-,材料微觀結構）（5-2)
從5.1.1節的(de)(de)分析(xi)(xi)發(fa)現，點蝕坑(keng)口和(he)(he)坑(keng)肩部(bu)位應(ying)力(li)集(ji)(ji)中(zhong)程度(du)(du)最大，裂(lie)(lie)紋(wen)會(hui)優先(xian)在(zai)此(ci)萌生(sheng)(sheng)。材料的(de)(de)不均(jun)勻性和(he)(he)局部(bu)的(de)(de)電化(hua)學(xue)反應(ying)對應(ying)力(li)腐蝕裂(lie)(lie)紋(wen)的(de)(de)萌生(sheng)(sheng)也(ye)有一定的(de)(de)影響，雖然坑(keng)內裂(lie)(lie)紋(wen)萌生(sheng)(sheng)概率會(hui)隨(sui)著應(ying)力(li)集(ji)(ji)中(zhong)程度(du)(du)的(de)(de)增大而增大，但實(shi)際材料中(zhong)夾雜和(he)(he)缺陷的(de)(de)存在(zai)會(hui)改變局部(bu)的(de)(de)應(ying)力(li)集(ji)(ji)中(zhong)分布情況，由此(ci)造成理(li)論(lun)分析(xi)(xi)和(he)(he)實(shi)際的(de)(de)差(cha)距(ju)。特別是較淺的(de)(de)點蝕坑(keng)，坑(keng)口、坑(keng)肩和(he)(he)坑(keng)底(di)的(de)(de)應(ying)力(li)集(ji)(ji)中(zhong)程度(du)(du)相差(cha)不大，裂(lie)(lie)紋(wen)可(ke)能會(hui)在(zai)多(duo)個位置(zhi)萌生(sheng)(sheng)。
把圖(tu)5-1(c)放大，發(fa)現(xian)點蝕(shi)坑底部存在很多(duo)長度(du)為6~8μm的(de)微(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)，這些微(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)都垂直于拉(la)伸方向，如圖(tu)5-11所示。產生(sheng)多(duo)條裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)的(de)原(yuan)因是：點蝕(shi)坑底部較(jiao)平坦，應力集中程度(du)幾乎相同(tong)，只要在比較(jiao)薄弱的(de)位(wei)置(zhi)就產生(sheng)位(wei)錯滑移，進而(er)產生(sheng)微(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)。最(zui)終，同(tong)一(yi)面的(de)微(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)匯(hui)聚成一(yi)條裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)，成為主裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)的(de)起源。
二、應力腐蝕裂(lie)紋擴展概率分析
應力(li)腐(fu)蝕裂紋擴(kuo)展過(guo)程(cheng)具(ju)有“三段”式特(te)點，裂紋擴(kuo)展速率(lv)與應力(li)強(qiang)度因子(zi)之間的關系如圖5-12所示。
在第Ⅰ階段，da/dt隨Ki增大而快速增加，該階段力學因素起主要作用，用時較短；第Ⅱ階段，da/dt比較穩定，幾乎與Ki無關，裂紋擴展速率不隨力學因素的變化而改變，完全由電化學條件決定，用時較長。第Ⅲ階段，裂紋擴展速率快速增加直至斷裂。
1. 裂紋擴展速率估(gu)算
應力腐蝕裂紋(wen)(wen)擴展(zhan)(zhan)受環(huan)境、應力狀(zhuang)態以及材料微觀結(jie)構和性(xing)(xing)能等(deng)眾多(duo)(duo)因素影響，不同情況下的擴展(zhan)(zhan)速(su)率不盡(jin)相同。到目前(qian)(qian)為止，裂紋(wen)(wen)擴展(zhan)(zhan)速(su)率的預測(ce)(ce)仍是應力腐蝕研(yan)究的重點(dian)和難點(dian)。目前(qian)(qian)，大多(duo)(duo)數(shu)裂紋(wen)(wen)擴展(zhan)(zhan)模(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)針對(dui)核電設備(bei)在高溫水環(huan)境中(zhong)(zhong)的開裂，Shoji模(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)和Clark模(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)是兩(liang)個最具代表性(xing)(xing)的定量(liang)預測(ce)(ce)模(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)。Shoji模(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)完全基于(yu)理(li)論(lun)推(tui)導而獲得(de)，模(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)中(zhong)(zhong)涉及的變(bian)量(liang)較多(duo)(duo)，雖(sui)然能夠分析各種環(huan)境、材料和力學因素對(dui)裂紋(wen)(wen)擴展(zhan)(zhan)速(su)率的影響，但公式非常復雜，解析和計算(suan)困難，且(qie)公式中(zhong)(zhong)包(bao)含(han)很(hen)多(duo)(duo)材料參(can)數(shu)和電化學參(can)數(shu)，組合后(hou)所(suo)代表的物理(li)意義不夠清晰，定量(liang)化后(hou)的精度難以保證，因此與工程(cheng)應用(yong)距(ju)離較遠。
Clark模(mo)(mo)型是針對不同材料，根據(ju)實驗(yan)數據(ju)得到(dao)的一種經驗(yan)模(mo)(mo)型，模(mo)(mo)型中考慮了溫度(du)和材料的屈服(fu)強度(du)對裂紋(wen)擴展速率的影響(xiang)。Clark模(mo)(mo)型通(tong)用表達式(shi)為(wei)：
由于Clark模(mo)型中參數較少，且溫(wen)度和屈服強(qiang)度較容(rong)易(yi)測(ce)得(de)，因此(ci)該(gai)模(mo)型在實際工(gong)程中得(de)到了廣泛采用。本(ben)節便采用Clark模(mo)型研究奧(ao)氏(shi)體不銹(xiu)鋼(gang)的裂紋(wen)擴(kuo)展速(su)率問題。
由于不同環境中的裂紋擴展速率很難采用統一的Clark模型表達式，所以本節對高溫低CI-濃度環境中裂紋擴展進行研究。例如管殼式換熱器，殼程介質一般為軟化水，介質中Cl-濃度很低，即使Cl-在換熱管與管板間的縫隙內富集，其濃度相對于飽和鹽溶液中的仍然很低，換熱管的工作溫度一般在200℃以上。因此，可認為換熱管所處的環境是高溫低Cl-濃度環境。基于式（5-3),根據文獻的試驗數據，擬合得到了裂紋擴展速率與溫度、屈服強度之間的關系式：
2.裂紋擴展概率分析(xi)
考慮到式（5-4)中參數T和Rp0.2的不確定性，裂紋擴展速率da/dt具有一定的隨機性。從第4章的研究可知，溫度T可認為是服從正態分布的隨機變量。蘇成功對不同厚度不同牌號的奧氏體不銹鋼力學性能進行了測試，測量結果如表5-1所示。
對表5-1中四種不銹鋼材料屈服強度的分散性進行分析。通過分析發現，在顯著性水平0.05下，316L不銹鋼(gang)和304L不(bu)銹鋼的屈服強度服從正態分布，如圖5-13所示；受板厚度的影響，304不銹鋼屈服強度的分布規律不明顯。四種不銹鋼屈服強度的統計量計算結果如表5-2所示，由于321不銹鋼(gang)材料只涉及了一種板厚，因此屈服強度的變異系數較小；其他材料涉及了多種板厚，屈服強度的變異系數較大；如果只考慮一種板厚時，屈服強度的變異系數較小，在0.6%~2%之間。
基于以上分析，可認為奧氏體不銹鋼的屈服強度服從正態分布（μRp0.2, σ2Rp0.2），這和文獻中的結果是一致的。根據T和Rp0.2的分布函數就可以確定da/dt的概率分布。
當然，除了以上兩個參數，裂紋擴展的隨機性還與環境波動、應力波動以及材料成分和性能的微小差別有關。以T~N(240,4.52)、Rp0.2~N(320,462)為例，得到了裂紋擴展速率的正態概率圖，如圖5-14所示。僅從圖中觀察發現，裂紋擴展速率近似服從正態分布，但經檢驗，在顯著性水平α=0.05下裂紋擴展速率為正態分布的假設是不正確的。
三、總結
本次主要討論了點蝕坑內裂紋(wen)的萌(meng)生以及擴展。
①. 觀察了(le)點蝕(shi)(shi)坑(keng)的(de)形(xing)貌，測量了(le)點蝕(shi)(shi)坑(keng)的(de)尺寸(cun)。采(cai)用有限元方法計算(suan)了(le)點蝕(shi)(shi)坑(keng)內的(de)應力(li)(li)集中(zhong)系(xi)(xi)數，得到了(le)點蝕(shi)(shi)坑(keng)不同尺寸(cun)對(dui)力(li)(li)集中(zhong)系(xi)(xi)數的(de)影響規(gui)律。從應力(li)(li)角度(du)出發(fa)，分析了(le)應力(li)(li)集中(zhong)與裂(lie)紋萌生(sheng)之間(jian)的(de)關(guan)系(xi)(xi)。
②. 根據Clark公式，采用文獻中的試驗數據，擬合得到高溫低濃度Cl-環境中應力腐蝕裂紋擴展速率公式。
③. 得到(dao)了材料屈服強度(du)的(de)分(fen)布函數，對(dui)應(ying)力腐蝕(shi)裂紋擴展的(de)隨機性進行(xing)了分(fen)析。
