存在拉應力的情況下，在線亞洲日產一區二區:應力腐蝕裂(lie)(lie)紋(wen)優先在點(dian)蝕(shi)坑(keng)處萌生(sheng)(sheng)并擴展。在本章中，基于對點(dian)蝕(shi)坑(keng)內裂(lie)(lie)紋(wen)萌生(sheng)(sheng)位置的(de)(de)(de)觀(guan)察，計算點(dian)蝕(shi)坑(keng)內的(de)(de)(de)應力集中系數，分析點(dian)蝕(shi)坑(keng)形貌對裂(lie)(lie)紋(wen)萌生(sheng)(sheng)的(de)(de)(de)影響(xiang)以(yi)及點(dian)蝕(shi)坑(keng)內裂(lie)(lie)紋(wen)萌生(sheng)(sheng)機理。對高溫低CI-濃度環境(jing)中(zhong)裂(lie)紋的擴展(zhan)速率進(jin)行研(yan)究(jiu)，并(bing)分析裂(lie)紋擴展(zhan)的隨機性。
一、應力(li)腐蝕裂(lie)紋的(de)萌生
1. 點(dian)蝕坑(keng)形貌對(dui)裂紋萌生的影響(xiang)
從電化學角度來說，由于金屬離子的水解，點蝕坑底的pH值更低、Cl-濃度更大，裂紋會優先在坑底萌生。但實際中發現，多數應力腐蝕裂紋在坑肩或坑口邊緣處萌生，無論在高應力還是低應力情況下，都發現了這種現象。圖5-1是慢拉伸試驗后掃描電鏡下觀察到的試樣表面點蝕坑和裂紋，從圖中可看出，點蝕形貌近似為半橢球形，在高應力作用下，沿拉伸方向的表面尺寸大于垂直于拉伸方向的表面尺寸。實際應力腐蝕開裂案例中，觀察到的點蝕坑和裂紋萌生位置及形貌如圖5-2所示。
由圖(tu)5-1和圖(tu)5-2可看出，裂紋在點蝕坑處的萌(meng)生(sheng)和擴展方式主要有以下(xia)四(si)種情況：
①. 裂紋萌生于坑(keng)底(di)，在垂(chui)直于拉應力方向沿蝕坑(keng)表面一直擴展到坑(keng)外表面；
②. 裂紋萌生于坑(keng)底，只(zhi)沿(yan)材料厚度方(fang)向擴展(zhan)(zhan)，不向坑(keng)外表面擴展(zhan)(zhan)；
③. 裂紋萌生(sheng)于坑口或坑肩，只向坑外表面擴展；
④. 裂(lie)紋在(zai)底部和坑口處同(tong)時(shi)萌生，沿表面向兩側同(tong)時(shi)擴(kuo)展，最終匯合成主裂(lie)紋。
裂紋萌生(sheng)受(shou)力學(xue)(xue)作用(yong)和(he)電化學(xue)(xue)作用(yong)共同作用(yong)，而力學(xue)(xue)作用(yong)占(zhan)重要地位(wei)。因此(ci)，由點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)引(yin)起(qi)的(de)局(ju)部(bu)應(ying)力集中在很(hen)大程(cheng)度上(shang)決定(ding)了裂紋萌生(sheng)位(wei)置。為了明確點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)形貌與裂紋萌生(sheng)的(de)關系，對(dui)點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)尺寸進行(xing)了測(ce)量。點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)深(shen)度采用(yong)顯微法測(ce)量，放大倍數為200時的(de)標尺如圖(tu)(tu)5-3(a)所示，觀(guan)察到的(de)點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)底部(bu)和(he)表(biao)面的(de)圖(tu)(tu)像(xiang)如圖(tu)(tu)5-3(b)所示。
根據(ju)測得(de)的點(dian)蝕坑(keng)尺寸，采用ABAQUS軟件對不同形貌(mao)(mao)點(dian)蝕坑(keng)建立三維模(mo)型，分析點(dian)蝕坑(keng)內應力集中情(qing)況。點(dian)蝕坑(keng)形貌(mao)(mao)簡化(hua)為(wei)半(ban)(ban)橢球形：b為(wei)蝕坑(keng)半(ban)(ban)長，沿拉(la)伸方向(xiang)；c為(wei)蝕坑(keng)半(ban)(ban)寬(kuan)，垂直(zhi)于(yu)拉(la)伸方向(xiang)；a為(wei)蝕坑(keng)深度。幾(ji)何模(mo)型和有限元網格模(mo)型如圖5-4所(suo)示，模(mo)型中部分點(dian)蝕坑(keng)尺寸來源于(yu)應力腐蝕試(shi)驗后試(shi)樣中點(dian)蝕坑(keng)的實際尺寸。材(cai)料模(mo)型采用彈塑(su)性模(mo)型，彈性模(mo)量E=210GPa,泊松比v=0.3.XY面施加Z方向(xiang)的約束(shu)，即UY=0,XZ面采用對稱邊界。
由于研究目的是得到點蝕坑內應力集中系數，為便于計算，只沿橢球長軸方向施加10MPa的拉應力。坑內的應力集中系數Kt為:
Kt =σmax / σ（5-1)
式中 σmax-應力集中處最大Mises(米塞斯）應力。
首先對(dui)深坑(keng)內(nei)應力分布進行了(le)模擬，結果如(ru)圖5-5所示。
由圖5-5(a)可知，深寬比a/2c=3.24、b=c=0.125mm的點蝕坑，最大應力位于坑肩部，Kt=2.6;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.9倍和2.3倍。保持寬度不變，深寬比增大為5.4,同時b增大到0.175mm,最大應力位于肩部，Kt=2.0;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.7倍和1.9倍，如圖5-5(b)所示。與圖5-5(a)中的點蝕坑相比，雖然圖5-5(b)中的點蝕坑深寬比增大，但由于長寬比增大，坑內各處應力集中程度反而減小。對于深寬比為2.025、半長和半寬都為0.2mm的點蝕坑，最大應力也位于肩部，Kt=2.55;坑底和坑口的應力分別為外加應力的2.2倍和2.3倍，如圖5-5（c)所示。
為了與深坑比較，對淺坑內的應力分布也進行了模擬，結果如圖5-6所示。對于a=b=c=0.2mm的半球形點蝕坑，最大應力出現在肩部，Kt=1.9;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.8倍和1.8倍，如圖5-6(a)所示。保持長度和寬度不變，深寬比減小至a/2c=0.1875時，最大應力出現在坑口，Kt=1.49;坑底和肩部的應力分別為外加應力的1.46倍和1.48倍，如圖5-6(b)所示。保持長和深度不變，減小寬度使深寬比為0.25時，最大應力出現在點蝕坑肩部，Kt=1.46;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.4倍和1.4倍，如圖5-6(c)所示。在圖5-6(c)幾何尺寸的基礎上減小蝕坑深度，使深寬比為0.133,應力分布情況如圖5-6(d)所示，最大應力出現在點蝕坑坑口，Kt=1.17;坑底和坑肩的應力分別為外加應力的1.14倍和1.1倍。
由(you)以上模擬結果(guo)可知：應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)集(ji)(ji)中區(qu)垂直于拉伸方向，且呈帶狀分(fen)(fen)布(bu)，當深寬(kuan)(kuan)比(bi)較大(da)時，應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)集(ji)(ji)中帶從口部到底(di)部逐漸變(bian)窄；深坑(keng)(keng)中最大(da)應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)出現在點蝕坑(keng)(keng)口下邊(bian)緣(yuan)，淺坑(keng)(keng)中應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)最大(da)值位(wei)于點蝕坑(keng)(keng)口或坑(keng)(keng)口下邊(bian)緣(yuan)；相同的(de)長寬(kuan)(kuan)比(bi)下，隨著(zhu)a/2c值的(de)減(jian)小，應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)集(ji)(ji)中程度降(jiang)低，應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)集(ji)(ji)中分(fen)(fen)布(bu)帶變(bian)寬(kuan)(kuan)且上下寬(kuan)(kuan)度趨于均勻；而深度相同時，b/c值減(jian)小，應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)集(ji)(ji)中系(xi)數(shu)增大(da)。因此(ci)，點蝕坑(keng)(keng)應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)集(ji)(ji)中系(xi)數(shu)的(de)大(da)小不僅與(yu)深寬(kuan)(kuan)比(bi)有關，還與(yu)長寬(kuan)(kuan)比(bi)有關，三者之間(jian)的(de)關系(xi)如(ru)圖5-7所(suo)示。
不論是深坑(keng)(keng)(keng)還是淺(qian)坑(keng)(keng)(keng)，點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)口或下(xia)邊緣的(de)(de)(de)(de)應(ying)力集中程(cheng)度(du)最大，大部分裂(lie)紋會優先(xian)在此萌生，這與在試驗(yan)和(he)實際(ji)失效案(an)例中觀察到的(de)(de)(de)(de)現象是一(yi)致的(de)(de)(de)(de)。然而(er)，也發(fa)現了一(yi)些(xie)起(qi)源于坑(keng)(keng)(keng)底的(de)(de)(de)(de)裂(lie)紋，這主要有(you)兩方面(mian)的(de)(de)(de)(de)原因：一(yi)是淺(qian)蝕(shi)(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)坑(keng)(keng)(keng)口、坑(keng)(keng)(keng)肩(jian)和(he)坑(keng)(keng)(keng)底的(de)(de)(de)(de)應(ying)力集中程(cheng)度(du)相差很小，微小的(de)(de)(de)(de)力學(xue)變(bian)化(hua)和(he)電化(hua)學(xue)溶解變(bian)化(hua)都(dou)可能(neng)(neng)引起(qi)裂(lie)紋萌生位置(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)(de)改(gai)變(bian)；二是實際(ji)點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)形(xing)(xing)貌并不是標準的(de)(de)(de)(de)半橢球形(xing)(xing)，受材料內(nei)部夾(jia)雜及晶(jing)體結構(gou)的(de)(de)(de)(de)影響，點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)內(nei)部可能(neng)(neng)產生次(ci)(ci)級(ji)(ji)點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)，如圖5-8所(suo)示(shi)(shi)，次(ci)(ci)級(ji)(ji)點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)的(de)(de)(de)(de)存(cun)在引起(qi)最大應(ying)力集中位置(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)(de)改(gai)變(bian)。為了研究(jiu)次(ci)(ci)級(ji)(ji)點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)對應(ying)力集中的(de)(de)(de)(de)影響，在初級(ji)(ji)點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)的(de)(de)(de)(de)基礎(chu)上建(jian)立次(ci)(ci)級(ji)(ji)點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)模(mo)(mo)型(xing)，并進行有(you)限元模(mo)(mo)擬。點(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)(shi)坑(keng)(keng)(keng)尺(chi)寸：a=0.075mm,b=0.2mm,c=0.15mm;次(ci)(ci)級(ji)(ji)坑(keng)(keng)(keng)的(de)(de)(de)(de)尺(chi)寸：a=b=c=0.01mm,幾何模(mo)(mo)型(xing)如圖5-9所(suo)示(shi)(shi)，施加10MPa的(de)(de)(de)(de)單向拉力，模(mo)(mo)擬結果如圖5-10所(suo)示(shi)(shi)。
由圖(tu)5-10可見，坑(keng)(keng)內最大應力(li)(li)出現在(zai)次級(ji)點蝕坑(keng)(keng)的(de)(de)坑(keng)(keng)口處(chu)，應力(li)(li)集(ji)中(zhong)系數為3.2,坑(keng)(keng)底的(de)(de)應力(li)(li)為外加應力(li)(li)的(de)(de)2.5倍；與圖(tu)5-6(b)相比(bi)，原(yuan)點蝕坑(keng)(keng)坑(keng)(keng)肩(jian)和坑(keng)(keng)口位(wei)置的(de)(de)應力(li)(li)集(ji)中(zhong)程(cheng)度(du)基本沒(mei)變(bian)。
2. 裂(lie)紋萌生機理
對于奧(ao)氏體不銹(xiu)鋼(gang)應力腐蝕裂紋萌生，解釋最普遍的是滑移溶解機理。點蝕坑內，一方面，拉應力作用下形成的鈍化膜較薄，耐破裂能力差；另一方面，應力集中使局部的應力升高，容易引起位錯滑移，導致鈍化膜破裂。鈍化膜破裂后，露出活潑的新鮮金屬，滑移也使位錯密集和缺位增加，促成某些元素或雜質在滑移帶偏析，在腐蝕介質作用下發生陽極溶解。陽極溶解增強了局部塑性變形，使材料抗開裂能力下降，周而復始循環下去，導致應力腐蝕裂紋產生。通過對點蝕坑內裂紋萌生的研究發現，裂紋萌生于點蝕坑內應力較大的區域。從應力的角度出發，只要局部應力大于等于臨界應力，裂紋就形核。即
σmax ≥ σth(pH,T,acl-,材料微觀結構）（5-2)
從5.1.1節的(de)(de)分(fen)析發現，點蝕坑(keng)(keng)口和(he)坑(keng)(keng)肩(jian)部位(wei)應(ying)(ying)力(li)集中(zhong)程度(du)最(zui)大(da)，裂(lie)(lie)紋會優(you)先在(zai)此萌(meng)生(sheng)(sheng)(sheng)。材(cai)料的(de)(de)不均(jun)勻性和(he)局部的(de)(de)電化學反應(ying)(ying)對(dui)應(ying)(ying)力(li)腐(fu)蝕裂(lie)(lie)紋的(de)(de)萌(meng)生(sheng)(sheng)(sheng)也有一(yi)定的(de)(de)影響，雖然坑(keng)(keng)內裂(lie)(lie)紋萌(meng)生(sheng)(sheng)(sheng)概率會隨著應(ying)(ying)力(li)集中(zhong)程度(du)的(de)(de)增大(da)而(er)增大(da)，但(dan)實(shi)際材(cai)料中(zhong)夾雜和(he)缺(que)陷的(de)(de)存在(zai)會改變局部的(de)(de)應(ying)(ying)力(li)集中(zhong)分(fen)布情(qing)況，由此造(zao)成理論分(fen)析和(he)實(shi)際的(de)(de)差距(ju)。特別是較淺的(de)(de)點蝕坑(keng)(keng)，坑(keng)(keng)口、坑(keng)(keng)肩(jian)和(he)坑(keng)(keng)底的(de)(de)應(ying)(ying)力(li)集中(zhong)程度(du)相差不大(da)，裂(lie)(lie)紋可能會在(zai)多個(ge)位(wei)置萌(meng)生(sheng)(sheng)(sheng)。
把(ba)圖5-1(c)放(fang)大(da)，發現點蝕坑(keng)底(di)部(bu)存(cun)在(zai)很多長(chang)度為(wei)6~8μm的微(wei)(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)，這些微(wei)(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)都垂直于拉(la)伸(shen)方(fang)向(xiang)，如圖5-11所示。產生(sheng)多條裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)的原因是：點蝕坑(keng)底(di)部(bu)較平坦，應力(li)集中程(cheng)度幾乎相同(tong)，只要(yao)在(zai)比較薄弱(ruo)的位置就(jiu)產生(sheng)位錯滑移，進而產生(sheng)微(wei)(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)。最終，同(tong)一面的微(wei)(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)匯聚成(cheng)(cheng)一條裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)，成(cheng)(cheng)為(wei)主裂(lie)(lie)紋(wen)(wen)的起源。
二、應力腐蝕裂紋擴展概率分(fen)析
應力(li)(li)腐蝕裂紋擴展(zhan)過程具有“三段”式特點，裂紋擴展(zhan)速率與應力(li)(li)強度因子(zi)之間的關系如(ru)圖5-12所示。
在第Ⅰ階段，da/dt隨Ki增大而快速增加，該階段力學因素起主要作用，用時較短；第Ⅱ階段，da/dt比較穩定，幾乎與Ki無關，裂紋擴展速率不隨力學因素的變化而改變，完全由電化學條件決定，用時較長。第Ⅲ階段，裂紋擴展速率快速增加直至斷裂。
1. 裂(lie)紋(wen)擴展(zhan)速率(lv)估算(suan)
應力(li)(li)(li)腐蝕(shi)裂(lie)紋擴(kuo)展受(shou)環境、應力(li)(li)(li)狀態(tai)以(yi)及材(cai)料微觀(guan)結構和(he)性(xing)能等眾多因素影響，不同情況下的(de)擴(kuo)展速(su)率(lv)不盡相同。到(dao)目(mu)前(qian)為止，裂(lie)紋擴(kuo)展速(su)率(lv)的(de)預(yu)測仍是(shi)(shi)應力(li)(li)(li)腐蝕(shi)研究(jiu)的(de)重點和(he)難點。目(mu)前(qian)，大多數裂(lie)紋擴(kuo)展模(mo)(mo)型針(zhen)對核電設備在(zai)高溫水環境中的(de)開裂(lie)，Shoji模(mo)(mo)型和(he)Clark模(mo)(mo)型是(shi)(shi)兩(liang)個最(zui)具代(dai)表性(xing)的(de)定(ding)量預(yu)測模(mo)(mo)型。Shoji模(mo)(mo)型完(wan)全基于(yu)理論推導而(er)獲得，模(mo)(mo)型中涉及的(de)變(bian)量較多，雖然能夠分析(xi)各種環境、材(cai)料和(he)力(li)(li)(li)學(xue)(xue)因素對裂(lie)紋擴(kuo)展速(su)率(lv)的(de)影響，但公式非常復雜，解析(xi)和(he)計算困難，且(qie)公式中包含很多材(cai)料參(can)數和(he)電化(hua)學(xue)(xue)參(can)數，組合后所(suo)代(dai)表的(de)物理意義不夠清晰，定(ding)量化(hua)后的(de)精(jing)度難以(yi)保證，因此與(yu)工程應用距離較遠。
Clark模型(xing)是針對不同材(cai)料，根據實(shi)驗數(shu)據得到的一種經驗模型(xing)，模型(xing)中(zhong)考(kao)慮了溫度(du)和材(cai)料的屈服強度(du)對裂紋擴展(zhan)速率的影響。Clark模型(xing)通用表達式為：
由于(yu)Clark模型中參數較少，且溫度(du)和屈(qu)服強度(du)較容(rong)易(yi)測得，因此該模型在實際工程中得到了廣(guang)泛采(cai)用(yong)。本節便(bian)采(cai)用(yong)Clark模型研究奧氏體不銹鋼的(de)裂(lie)紋擴(kuo)展(zhan)速率問(wen)題。
由于不同環境中的裂紋擴展速率很難采用統一的Clark模型表達式，所以本節對高溫低CI-濃度環境中裂紋擴展進行研究。例如管殼式換熱器，殼程介質一般為軟化水，介質中Cl-濃度很低，即使Cl-在換熱管與管板間的縫隙內富集，其濃度相對于飽和鹽溶液中的仍然很低，換熱管的工作溫度一般在200℃以上。因此，可認為換熱管所處的環境是高溫低Cl-濃度環境。基于式（5-3),根據文獻的試驗數據，擬合得到了裂紋擴展速率與溫度、屈服強度之間的關系式：
2.裂紋擴展概率(lv)分析
考慮到式（5-4)中參數T和Rp0.2的不確定性，裂紋擴展速率da/dt具有一定的隨機性。從第4章的研究可知，溫度T可認為是服從正態分布的隨機變量。蘇成功對不同厚度不同牌號的奧氏體不銹鋼力學性能進行了測試，測量結果如表5-1所示。
對表5-1中四種不銹鋼材料屈服強度的分散性進行分析。通過分析發現，在顯著性水平0.05下，316L不銹鋼和304L不銹鋼的屈服強度服從正態分布，如圖5-13所示；受板厚度的影響，304不銹鋼屈服強度的分布規律不明顯。四種不銹鋼屈服強度的統計量計算結果如表5-2所示，由于321不銹鋼材料只涉及了一種板厚，因此屈服強度的變異系數較小；其他材料涉及了多種板厚，屈服強度的變異系數較大；如果只考慮一種板厚時，屈服強度的變異系數較小，在0.6%~2%之間。
基于以上分析，可認為奧氏體不銹鋼的屈服強度服從正態分布（μRp0.2, σ2Rp0.2），這和文獻中的結果是一致的。根據T和Rp0.2的分布函數就可以確定da/dt的概率分布。
當然，除了以上兩個參數，裂紋擴展的隨機性還與環境波動、應力波動以及材料成分和性能的微小差別有關。以T~N(240,4.52)、Rp0.2~N(320,462)為例，得到了裂紋擴展速率的正態概率圖，如圖5-14所示。僅從圖中觀察發現，裂紋擴展速率近似服從正態分布，但經檢驗，在顯著性水平α=0.05下裂紋擴展速率為正態分布的假設是不正確的。
三、總結
本次(ci)主(zhu)要討論了點蝕坑(keng)內裂紋的萌(meng)生以(yi)及擴展(zhan)。
①. 觀察(cha)了(le)點(dian)蝕(shi)坑(keng)的形貌(mao)，測(ce)量了(le)點(dian)蝕(shi)坑(keng)的尺(chi)寸。采用(yong)有限元方法計算了(le)點(dian)蝕(shi)坑(keng)內(nei)的應力集(ji)中(zhong)系數，得到(dao)了(le)點(dian)蝕(shi)坑(keng)不同尺(chi)寸對力集(ji)中(zhong)系數的影(ying)響規律。從應力角度出(chu)發，分析了(le)應力集(ji)中(zhong)與裂紋萌生之間的關系。
②. 根據Clark公式，采用文獻中的試驗數據，擬合得到高溫低濃度Cl-環境中應力腐蝕裂紋擴展速率公式。
③. 得到了材(cai)料屈服強度的分布函數，對應力腐蝕裂紋擴展的隨機性(xing)進行了分析。
